два массивных тела связаны прочной упругой нитью (СТО)

[zykov]

Theoristos в сообщении #1639276 писал(а):

При наличии-то систем отсчета, связанных с ускоряющимися телами?

Инерциальных систем отсчёта, в которых в данный момент тело неподвижно. В другой момент это будет другая ИСО. В старой ИСО в другой момент тело уже не будет неподвижно.

[lazarius]

Theoristos в сообщении #1639276 писал(а):

При наличии-то систем отсчета, связанных с ускоряющимися телами?

ps: говорят, именно из-за таких фокусов и парадокс близнецов образовывается.

Не совсем понятно что вы имеете ввиду под наличием. Можно вводить хитрые системы как на картинке выше, но это не обязательно. СТО это отсутствие гравитации и, значит, плоское пространство с метрикой Минковского.

Родной язык СТО - инерциальные системы и в них возможно рассматривать ускоренное движение. Все "парадоксы" СТО разрешаются без того чтобы прибегать к другим. В том числе и "парадокс" близнецов.

Не просите это делать меня - возьмите и почитайте хорошую книжку, как ту из которой картинка выше. До 230 страницы (на картинке) он рассмотрен наверно раза три с разных точек зрения но после введения этой хитрой системы он рассмотрен еще раз на странице 237.

Цитата:

Returning now to the twin paradox, we can give a beautiful interpretation ...

-
Relativity Made Relatively Easy, by Andrew M. Steane

https://www.physics.ox.ac.uk/our-people/steane

[sergey zhukov]

Введение криволинейных координат на плоском пространстве-времени иногда называют "привлечение математического аппарата ОТО". Другими словами, это решение задачи (без насущной необходимости) общими методами ОТО, когда ее можно решить и математикой СТО.

Скажем, тот же парадокс близнецов можно рассматривать как с точки зрения домоседа (прямоугольные координаты, методы СТО), так и с точки зрения путешественника (криволинейные координаты, методы ОТО). Результат будет один и тот же, но мы обычно говорим: это СТО-шная задача, т.к. пространство-время плоское, нет необходимости все усложнять введением криволинейных координат. В общем же случае криволинейные координаты неизбежны (искривленное пространство-время), тогда мы говорим: это чисто ОТО-шная задача.

[lazarius]

sergey zhukov в сообщении #1639295 писал(а):

так и с точки зрения путешественника (криволинейные координаты, методы ОТО).

Вот такое и вводит людей в заблуждение. Историю близнецов можно рассказать от имени путешественника не прибегая к криволинейным координатам в простой математической модели с моментальными переходами между инерциальными системами.

Есть две звезды неподвижные друг относительно друга - A и B. У звезды A домосед говорит путешественнику:

До B - $4\frac{\sqrt{3}}{2}$ световых лет. Ты летишь туда и обратно со скоростью $\frac{\sqrt{3}}{2}c$. Встречаемся здесь через 8 лет.

Путешественник моментально разгоняется до указанной скорости. Далее наблюдения из новой системы путешественника. И на его часах и на часах его брата одно и то же время - 0. Но звезда B вдвое ближе и часы на ней моментально убежали вперед - 3 года (упражнение на преобразование Лоренца). Путешествие до B у него занимает 2 года. Часы его брата вдвое медленнее - у него на часах 1 год. И на звезде B, к которой он подлетает, тоже прошел год - 4 года. Он тормозит в исходную систему. Часы его брата показывают те же 4 года что и на звезде - они моментально убежали вперед на 3 года.

Я надеюсь рассмотрение обратного путешествия не составит труда для тех кто сумел сделать упражнение на преобразование Лоренца.

[sergey zhukov]

lazarius
Можно, конечно, решать задачу, меняя координаты по ходу дела. Ведь любое ускорение в СТО можно интерпретировать, как переход в новую ИСО с соответствующим преобразованием Лоренца, и этот процесс может быть даже непрерывным. Математически это тоже правильно, но, по моему, это вносит даже еще больше путаницы этими "моментальными убеганиями часов" и пр. Мы обычно решаем задачи так, что выбираем определенные координаты и не меняем их по ходу решения.

[Theoristos]

lazarius в сообщении #1639287 писал(а):

СТО это отсутствие гравитации и, значит, плоское пространство с метрикой Минковского.

СТО это про не ускоренные системы отсчета.
Когда вы начинаете прикладывать линейки и хронометры к ускоряющимся телам - получаются "парадоксы".
Особо забористые, когда фокусничают со штуками вроде "мгновенное изменение скорости".