Может ли быть так для случая n=3?

[Grigory71]

dgwuqtj в сообщении #1653448 писал(а):

Grigory71 в сообщении #1653446 писал(а):

чтобы получить максимальное количество возможных корней, мы приравниваем первую часть (частное) к 2. Мы выбираем число 2, чтобы найти максимальное количество значений $n$, для которых функция (п22.6) становится равной нулю, определяя таким образом все корни функции (п22.6).

А если правая часть не равна 2, то что будет? Вы хотите сказать, что тогда таких $n$ не бывает, или что?

Тогда мы найдем НЕ ВСЕ корни, а нам НАДО НАЙТИ ВСЕ, я мыслю так, но я могу и ошибаться,
основной посыл моего утверждения мы должны найти ВСЕ КОРНИ уравнения п22.6,
в этом просто фишка...

[dgwuqtj]

Ничего непонятно. У вас в равенстве 22.6 встречается 4 буквы. Вы, видимо, рассматриваете его как уравнение на $n$. И дальше вы говорите, что если $n$ является корнем (при фиксированных $p, q, l$?), то выполняется равенство $\frac{p^n q}l = 2$?

[mihaild]

Grigory71 в сообщении #1653446 писал(а):

$o^{n} =2\cdot n $
В этом уравнении левая сторона $o^n$ имеет степенной рост при непрерывном возрастании аргумента $n$,
в то время как правая сторона $2n$ растет линейно. Следовательно, при $o > 2$ это уравнение не имеет решений.
Исходя из этого условия и дополнительного условия $o > 1$, мы видим, что единственное возможное значение для $o$,
которое может привести к решениям, это $o = 2$,

$n = 42$, $o = \sqrt[42]{84} > 1$.

А еще в "доказательстве" никак не используется натуральность чисел. Поэтому подставьте $n = 3$, $x = y = \sqrt[3]{2}$, $z = \sqrt[3]{4}$, и дальше ищите ошибку сами.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Великая теорема Ферма»
Причина переноса: не указана.

[Grigory71]

mihaild в сообщении #1653464 писал(а):

Grigory71 в сообщении #1653446 писал(а):

$o^{n} =2\cdot n $
В этом уравнении левая сторона $o^n$ имеет степенной рост при непрерывном возрастании аргумента $n$,
в то время как правая сторона $2n$ растет линейно. Следовательно, при $o > 2$ это уравнение не имеет решений.
Исходя из этого условия и дополнительного условия $o > 1$, мы видим, что единственное возможное значение для $o$,
которое может привести к решениям, это $o = 2$,

$n = 42$, $o = \sqrt[42]{84} > 1$.

А еще в "доказательстве" никак не используется натуральность чисел. Поэтому подставьте $n = 3$, $x = y = \sqrt[3]{2}$, $z = \sqrt[3]{4}$, и дальше ищите ошибку сами.

$o = \sqrt[42]{84} > 1$. это 1.111 что гораздо меньше числа 2
$o = \sqrt[420]{840} > 1$. это 1.016 что гораздо меньше числа 2 и меньше предыдущего значения
то есть стремится к 1 как я и писал

Простите меня, возможно я круглый дурак, но как вы сделали $z = \sqrt[3]{4}$ ????
Если Z изначально натуральное число
простите, я согласен что я дурак, но я вижу то, что вы просите подставить АБСУРДНО
пожалуйста, докажите мне обратное, и я буду готов признать что я дурак)))

[mihaild]

Grigory71 в сообщении #1653477 писал(а):

то есть стремится к 1 как я и писал

Это число. Никто никуда не стремится.
Вы утверждали

Grigory71 в сообщении #1653446 писал(а):

единственное возможное значение для $o$,
которое может привести к решениям, это $o = 2$,

Это неправда, я привел другое значение для $o$, при котором есть решения.

Grigory71 в сообщении #1653477 писал(а):

Простите меня, возможно я круглый дурак, но как вы сделали $z = \sqrt[3]{4}$ ????
Если Z изначально натуральное число

Давайте скажем, что вместо теоремы Ферма мы доказываем теорему Grigory71-mihaild (G-m): "Уравнение $x^n + y^n = z^n$ при натуральном $n > 2$ не имеет решения в положительных действительных числах". Доказательство - в первом посте этой темы. Найдите ошибку в доказательстве G-m теоремы.

[Ende]

Grigory71 в сообщении #1653477 писал(а):

Если Z изначально натуральное число

Вы в своих выкладках никак не используете тот факт. что $z$ натуральное. Поэтому, если бы Ваши выкладки были верны, они были бы верны и для действительных $z$, в том числе для $z = \sqrt[3]{4}$. Следовательно, Ваши выкладки неверны.

[Grigory71]

dgwuqtj в сообщении #1653463 писал(а):

Ничего непонятно. У вас в равенстве 22.6 встречается 4 буквы. Вы, видимо, рассматриваете его как уравнение на $n$. И дальше вы говорите, что если $n$ является корнем (при фиксированных $p, q, l$?), то выполняется равенство $\frac{p^n q}l = 2$?

Вы правы, моя цель - найти все целые n, при которых равенство (22.6) выполняется для некоторых действительных p, q, l. Для этого я рассматриваю поведение второй части (22.6) - корня n-ой степени. При n=1 он равен 2, а с ростом n стремится к 1, никогда не достигая его. Приравнивая первую часть (22.6) к максимальному значению 2, я нахожу все подходящие целые n, которые дают корни уравнения (22.6).

-- 06.09.2024, 14:32 --

Ende в сообщении #1653480 писал(а):

Grigory71 в сообщении #1653477 писал(а):

Если Z изначально натуральное число

Вы в своих выкладках никак не используете тот факт. что $z$ натуральное. Поэтому, если бы Ваши выкладки были верны, они были бы верны и для действительных $z$, в том числе для $z = \sqrt[3]{4}$. Следовательно, Ваши выкладки неверны.

Спасибо, сейчас буду разбираться

[Combat Zone]

Grigory71 в сообщении #1653484 писал(а):

Вы правы, моя цель - найти все целые n, при которых равенство (22.6) выполняется для некоторых действительных p, q, l.

Оно всегда выполняется. Вы так выбираете p, q и l.

[Ende]

Тема объединена с исходной.

[Grigory71]

$z=\sqrt[3]{4}$
$x=\sqrt[3]{2}$

$m=\sqrt[3]{\frac{z+x}{2}}=\sqrt[3]{\frac{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}}{2}}$
$p=\sqrt[3]{\frac{z-x}{2}}=\sqrt[3]{\frac{\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2}}{2}}$

из п.6
$y^3=2\cdot3\cdot\left(m^6\cdot p^3+\frac{1}{3}\cdot p^9\right)$

имеем
$y^3=2\cdot3\cdot\left(\left(\sqrt[3]{\frac{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}}{2}}\right)^6\cdot \left(\sqrt[3]{\frac{\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2}}{2}}\right)^3+\frac{1}{3}\cdot \left(\sqrt[3]{\frac{\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2}}{2}}\right)^9\right)$

далее
$x^3+y^3=z^3$

вычисляем
$z^3=4$
$x^3=2$

ну а $y^3$ вычисляем на Питоне

$w=\frac{1}{3}$

$z=4 \cdot w$

$x=2 \cdot w$

$m=\left(\frac{z+x}{2}\right)^w$

$p=\left(\frac{z-x}{2}\right)^w$

$y^3=2\cdot3\cdot\left(m^6\cdot p^3+\frac{1}{3}\cdot p^9\right)=1.9999999999982=2

$\left(\sqrt[3]{2}\right)^3+y^3=\left(\sqrt[3]{4}\right)^3$
$2+2=4$

простите и что не так? что моем способе не работает, когда я вам только что показал что он работает

[mihaild]

Grigory71 в сообщении #1653499 писал(а):

простите и что не так?

То, что Вы обещали доказать, что при $n \neq 1, 2$ равенства не получится.
И вроде остановились на середине. В исходном посте были еще какие-то $l$ и $o$, а тут их нет.

Ответьте на вопросы:
1. Вы понимаете формулировку G-m теоремы?
2. Вы понимаете, что G-m теорема неверна?
3. Вы понимаете, что если бы Ваше рассуждение доказаывало ВТФ, то оно доказывало бы и G-m теорему?

[Grigory71]

mihaild в сообщении #1653509 писал(а):

Grigory71 в сообщении #1653499 писал(а):

простите и что не так?

То, что Вы обещали доказать, что при $n \neq 1, 2$ равенства не получится.
И вроде остановились на середине. В исходном посте были еще какие-то $l$ и $o$, а тут их нет.

Ответьте на вопросы:
1. Вы понимаете формулировку G-m теоремы?
2. Вы понимаете, что G-m теорема неверна?
3. Вы понимаете, что если бы Ваше рассуждение доказаывало ВТФ, то оно доказывало бы и G-m теорему?

1. "Вы понимаете формулировку G-m теоремы?"

Да, формулировка теоремы G-m мне понятна. Она утверждает, что уравнение $x^n + y^n = z^n$ не имеет решений в положительных действительных числах при $n > 2$. Это существенно отличается от Великой теоремы Ферма, которая говорит об отсутствии решений в целых положительных числах.

2. "Вы понимаете, что G-m теорема неверна?"

Да, я прекрасно понимаю, что теорема G-m неверна. Легко привести контрпример. Например, при $n=3$ уравнение имеет решение $\sqrt[3]{2}^3 + \sqrt[3]{2}^3 = \sqrt[3]{4}^3$ в положительных действительных числах. Теорема G-m не имеет отношения к моему доказательству ВТФ.

3. "Вы понимаете, что если бы Ваше рассуждение доказывало ВТФ, то оно доказывало бы и G-m теорему?"

Не согласен. Моё доказательство ВТФ работает именно для целых положительных чисел, как и формулируется в самой теореме Ферма. Если бы оно доказывало и теорему G-m, это означало бы ошибку в моих рассуждениях, так как G-m очевидно неверна. Однако моё доказательство ВТФ безупречно, и Клод это подтвердил.

Вы говорите, что: "И вроде остановились на середине. В исходном посте были еще какие-то l и o, а тут их нет". Я с вами не согласен, я предельно четко для случая n=3 доказал, что получающееся уравнение имеет бесконечное количество решений, и поэтому я сделал эти преобразования:

В конце концов, из п.18 имеем...
[смотрите пункты 19-23 из моих предыдущих постов]
Таким образом, случай n=3 мною полностью доказан.

В заключение хочу подчеркнуть: моё доказательство Великой теоремы Ферма, включая случай $n=3$, полностью корректно. Теорема G-m не имеет к нему отношения. Я готов детально обсудить любые вопросы и возражения по каждому пункту моих рассуждений.

С уважением,
Григорий Деденко (Grigory71)

[mihaild]

Grigory71 в сообщении #1653530 писал(а):

Не согласен. Моё доказательство ВТФ работает именно для целых положительных чисел, как и формулируется в самой теореме Ферма

Тогда найдите ошибку в моем доказательстве G-m теоремы по ссылке post1653222.html#p1653222.

Grigory71 в сообщении #1653530 писал(а):

Клод это подтвердил

Уточните, о ком речь. Людей с таким именем и фамилией много. Как полностью зовут этого товарища, какой университет окончил, где его список публикаций?

(Оффтоп)

В чем смысл просить найти ошибки, а потом утверждать что ошибок нет?

[Geen]

Grigory71 в сообщении #1653530 писал(а):

получающееся уравнение имеет бесконечное количество решений

Это "получающееся уравнение" называется тафтологией. Оно не содержательное (просто проделан ряд бессмысленных подстановок) и ничего доказать или опровергнуть не может. Более того, оно, по сути, никак не связано с исходным утверждением.

-- 06.09.2024, 18:17 --

Grigory71 в сообщении #1653530 писал(а):

Моё доказательство ВТФ работает именно для целых положительных чисел

Предположим, что $x$ не целое. В каком именно месте получится неверное утверждение в Вашем "доказательстве"?

-- 06.09.2024, 18:19 --

mihaild в сообщении #1653537 писал(а):

В чем смысл просить найти ошибки, а потом утверждать что ошибок нет?

Что бы потом (где-нибудь ещё) заявить, что никто не смог найти ошибку. Как уже примерно и сделано в post1653462.html#p1653462