Элементарная алгебра для отстающих

[wrest]

horda2501 в сообщении #1649866 писал(а):

В таком визуализированном формате уже увидела

Мне кажется, что у вас с этим есть большая проблема. Вы не умеете и не пытаетесь обобщать, не используете самую суть элементарной алгебры - замены чисел и других объектов буквами. Не можете поменять переменные, делать подстановки, переобозначения и т.п. За деревьями не видите леса.

[horda2501]

Да, так и есть. Тут дело в том, что проделано мало упражнений такого типа. А те что проделаны в основном совсем элементарные, по сравнению с которыми это выражение сложное. Плюс я сейчас не прохожу некие вещи, которые показывали бы как это все на деле применяется, а не просто абстрактно алгебраически. То есть, я уже знаю, что квадраты и корни применяются для нахождения координат точек в системе координат, так как сталкивалась с этим в соответствующим разделе учебника Геометрии за 8 класс. Но сейчас я ничего такого не решаю, так как что по Геометрии, что по Физике пока в 7 классе сижу. Поэтому с такими выражениями не работаю и это усложняет дело. Ну и самое плохое это то, что они постоянно "уплывают" на переферию, так как идёт постоянная смена тем. Я произучала корни больше месяца, потом 3 недели проходила темы по ангему про перемещение графиков $y=f(x+l)+m$. И корни и другие алгебраические преобразования опять подвыветрились Нужно больше опыта чтобы всё это зафиксировать как следует. Поэтому, к сожалению, и приходиться задавать такие вопросы.

По самому уравнению отпишусь завтра, если ещё будут вопросы. У меня там пару параграфов ещё перед фундаментальным разделом "Квадратные уравнения", который я очень жду, так как в нормальном ангеме за 8 класс и далее без него совсем нельзя никак, в чём имела честь уже убедиться. Весьма хочу прорваться к нему, а тут за это упрощение выражения зацепилась

[horda2501]

Спасибо всем кто помогал, что бы я без вас делала! Всё оказалось элементарно стоило только увидеть и применить тождество $(\sqrt{x})^3=x\sqrt{x}$. Ранее я решала примеры только с $(\sqrt{x})^2=x$ поэтому пошла не в том направлении. Как всегда стыдно

[horda2501]

Здравствуйте! У меня возникли непонимания с понятием об объёме, так как я пропустила соответствующий раздел в учебнике 5 класса. Вернулась к нему.
Там есть такое упражнение. "Укажите измерения какого-нибудь параллелепипеда с объёмом 27 см^3, площадь поверхности которого равна 78 см^2".

Я поняла это так. Мол, длина и ширина при умножении дают 78. То есть, высота должна быть числом, которое при умножении 78 даст 27. Но $\frac{27}{78}$ это не удобное число многоразрядное - это раз, и два - в формулировке задания предполагается не один вариант решения. Отсюда вывод: я что-то сильно неправильно понимаю. Вопрос: что именно я сильно неправильно понимаю?

[Mikhail_K]

horda2501 в сообщении #1652133 писал(а):

"Укажите измерения какого-нибудь параллелепипеда с объёмом 27 см^3, площадь поверхности которого равна 78 см^2".

horda2501 в сообщении #1652133 писал(а):

Мол, длина и ширина при умножении дают 78.

Нет, площадь поверхности параллелепипеда не равна произведению длины и ширины.
Сколько граней у параллелепипеда? Чему равна площадь каждой из этих граней?

Параллелепипед в этом задании можно считать прямоугольным.

[horda2501]

Неожиданно! Я не видела в учебнике такого понятия как "площадь поверхности параллелепипеда". Там 3 параграфа. Первый вводный, про грани, рёбра и вершины. Там главный вывод, что измерения ПП (прямоугольный параллелепипед далее для удобства) это рёбра, исходящие из одной вершины. Их произведение это объём. То есть, к длине и ширине площади ещё добавляется высота. Ещё параграф про развёртку, но я его пропустила пока, так как мне не для геометрии нужно сейчас. А этот, вызвавший затруднения параграф, "Объём ПП", собственно. Откуда??

По сути, отвечая на ваши вопросы, у ПП 6 граней. Каждая грань это плоский четырёхугольник, то есть, это произведение длины на ширину.

[wrest]

horda2501 в сообщении #1652133 писал(а):

Там есть такое упражнение. "Укажите измерения какого-нибудь параллелепипеда с объёмом 27 см^3, площадь поверхности которого равна 78 см^2".

Условия переписаны точно?

[Mikhail_K]

horda2501
Если обозначить длину, ширину и высоту прямоугольного параллелепипеда через $a,\,b,\,c$ соответственно, то чему равен его объём и чему равна площадь поверхности?

[wrest]

Mikhail_K в сообщении #1652137 писал(а):

Параллелепипед в этом задании можно считать прямоугольным.

Боюсь, разумный ответ в этом случае не найдётся.

[Mikhail_K]

wrest в сообщении #1652163 писал(а):

Боюсь, разумный ответ в этом случае не найдётся.

Ошибаетесь.

wrest в сообщении #1652159 писал(а):

Условия переписаны точно?

Условия выглядят вполне правдоподобно и допускают красиво выглядящий ответ.

[wrest]

Mikhail_K в сообщении #1652165 писал(а):

Ошибаетесь.

Да, уже нашёл решение.

[horda2501]

Mikhail_K в сообщении #1652162 писал(а):

horda2501
Если обозначить длину, ширину и высоту прямоугольного параллелепипеда через $a,\,b,\,c$ соответственно, то чему равен его объём и чему равна площадь поверхности?

Объём равен произведению abc, а вот что такое площадь поверхности я не знаю, просто потому что в этом разделе нет этого определения. Возможно, это было ранее, в темах про обычный прямоугольник И, кстати, это задание даже как "сложное" не обозначено Условия переписаны верно, там ещё есть вариант с площадью поверхности этой мне не понятной равной 110 (объём тот же 27 см кубических).

[Mikhail_K]

horda2501 в сообщении #1652202 писал(а):

а вот что такое площадь поверхности я не знаю

Примите себе за правило - не приступать к решению любой задачи, пока Вы не знаете значения всех терминов, используемых в условии. Сначала надо найти определения терминов, а уж потом решать задачу. Никак не получится найти "то, не знаю что".

Площадь поверхности параллелепипеда (и, вообще, любого многогранника) - это сумма площадей всех его граней. Теперь можете ответить на вопрос, чему равна площадь прямоугольного параллелепипеда со сторонами $a,\,b,\,c$?

[horda2501]

Теперь, кажется, поняла. Граней 6, но их можно разделить на 3 грани, так как их 3, но они продублированы в параллелепипеде. То есть, это $(ab+bc+ac)\cdot2$. Попробую решить завтра на свежую голову. Спасибо!