кортежи последовательных простых. ключ к 19-252

[Yadryara]

Вот более полная инфа по длинам 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19.
Здесь и паттерны, и поправочные множители, и сравнения с фактами, и прогнозы.

(7, 9, 11, 13, 15, 17, 19)

7     [0, 6, 12, 66, 120, 126, 132]

10^     HL-1 x7/4      Posl/Pred      Fact    Pogresh

5    2666.918        
6    2678.030            1.00
7    2713.070            1.01
8    2843.483            1.05
9    3392.806            1.19
10    5939.271           1.75
11    18683.16           3.15        16026    0.166
12    86583.67           4.63        84361    0.0263
13    467767.4           5.40       466163    0.00344
14    2.704230 e6        5.78
15    1.633249 e7        6.04
16    1.021498 e8        6.25
17    6.582990 e8        6.44
18    4.355088 e9        6.62


9     [0, 12, 30, 42, 72, 102, 114, 132, 144]

10^     HL-1 x3     Posl/Pred     Fact    Pogresh

10    42173.36    
11    42412.06        1.01
12    43402.87        1.02
13    48186.69        1.11        7266    5.63
14    72482.59        1.50       36300    0.997
15    200635.9        2.77      190227    0.0547
16    906410.4        4.52
17    4.949146 e6     5.46
18    2.885592 e7     5.83
19    1.743917 e8     6.04
20    1.083712 e9     6.21


11     [0, 6, 36, 48, 66, 78, 90, 108, 120, 150, 156]

10^     HL-1 x1     Posl/Pred        Fact    Pogresh

10    177881.8    
11    177951.0       1.00
12    178051.2       1.00
13    177419.4       0.996
14    178796.7       1.01
15    177868.6       0.995           1250    141
16    177422.9       0.997           5994     28.6
17    187641.3       1.06           30190      5.22
18    229317.8       1.22
19    437533.1       1.91
20    1.597234 e6    3.65
21    8.302882 e6    5.20
22    4.813509 e7    5.80


13     [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168]

10^     HL-1 x1     Posl/Pred     Fact    Pogresh

10    3.619891 e6    
11    3.620443 e6    1.00
12    3.627772 e6    1.00
13    3.607639 e6    0.994
14    3.645831 e6    1.01
15    3.588380 e6    0.984
16    3.590449 e6    1.00
17    3.687638 e6    1.03          116    3.18 e4
18    3.750685 e6    1.02          513    7.31 e3
19    3.769428 e6    1.00         2523    1.49 e3
20    3.800915 e6    1.01
21    3.908379 e6    1.03
22    4.202040 e6    1.08
23    5.259235 e6    1.25
24    1.099161 e7    2.09
25    4.581441 e7    4.17
26    2.567058 e8    5.60


15     [0, 6, 24, 30, 54, 66, 84, 90, 96, 114, 126, 150, 156, 174, 180]

10^     HL-1 x1     Posl/Pred     Fact    Pogresh

20    4.680365 e7                  111    4.22 e5
21    4.776856 e7     1.02
22    4.973212 e7     1.04
23    5.106543 e7     1.03
24    4.812425 e7     0.942
25    4.025747 e7     0.837
26    3.818712 e7     0.949
27    5.385527 e7     1.41
28    7.094744 e7     1.32
29    1.340862 e8     1.89
30    6.312392 e8     4.71
31    3.619708 e9     5.73


17   [0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 

234, 240]

10^        HL-1 x1     Posl/Pred

30    1.313169 e9    
31    2.036619 e9    1.55
32    1.170530 e9    0.575
33    2.096935 e9    1.79
34    4.453120 e9    2.12
35    1.727862 e10    3.88
36    1.028977 e11    5.96


19  [0,6,12,30,42,72,90,96,120,126,132,156,162,180,210,222,240,246,252]

10^        HL-1 x1     Posl/Pred

35   3.38156040 e10    0.443
36   9.39175948 e10    2.78
37   3.42940532 e10    0.365
38   1.08443676 e11    3.16
39   1.07270307 e11    0.989
40   5.38216230 e11    5.02
41   2.77162826 e12    5.15
42   1.73187232 e13    6.25
43   1.09466172 e14    6.32
44   7.03284231 e14    6.42

[vicvolf]

Yadryara в сообщении #1646432 писал(а):

Вот более полная инфа по длинам 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19.
Здесь и паттерны, и поправочные множители, и сравнения с фактами, и прогнозы.

(7, 9, 11, 13, 15, 17, 19)

7     [0, 6, 12, 66, 120, 126, 132]

10^     HL-1 x7/4      Posl/Pred      Fact    Pogresh

5    2666.918        
6    2678.030            1.00
7    2713.070            1.01
8    2843.483            1.05
9    3392.806            1.19
10    5939.271           1.75
11    18683.16           3.15        16026    0.166
12    86583.67           4.63        84361    0.0263
13    467767.4           5.40       466163    0.00344
14    2.704230 e6        5.78
15    1.633249 e7        6.04
16    1.021498 e8        6.25
17    6.582990 e8        6.44
18    4.355088 e9        6.62


9     [0, 12, 30, 42, 72, 102, 114, 132, 144]

10^     HL-1 x3     Posl/Pred     Fact    Pogresh

10    42173.36    
11    42412.06        1.01
12    43402.87        1.02
13    48186.69        1.11        7266    5.63
14    72482.59        1.50       36300    0.997
15    200635.9        2.77      190227    0.0547
16    906410.4        4.52
17    4.949146 e6     5.46
18    2.885592 e7     5.83
19    1.743917 e8     6.04
20    1.083712 e9     6.21


11     [0, 6, 36, 48, 66, 78, 90, 108, 120, 150, 156]

10^     HL-1 x1     Posl/Pred        Fact    Pogresh

10    177881.8    
11    177951.0       1.00
12    178051.2       1.00
13    177419.4       0.996
14    178796.7       1.01
15    177868.6       0.995           1250    141
16    177422.9       0.997           5994     28.6
17    187641.3       1.06           30190      5.22
18    229317.8       1.22
19    437533.1       1.91
20    1.597234 e6    3.65
21    8.302882 e6    5.20
22    4.813509 e7    5.80


13     [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168]

10^     HL-1 x1     Posl/Pred     Fact    Pogresh

10    3.619891 e6    
11    3.620443 e6    1.00
12    3.627772 e6    1.00
13    3.607639 e6    0.994
14    3.645831 e6    1.01
15    3.588380 e6    0.984
16    3.590449 e6    1.00
17    3.687638 e6    1.03          116    3.18 e4
18    3.750685 e6    1.02          513    7.31 e3
19    3.769428 e6    1.00         2523    1.49 e3
20    3.800915 e6    1.01
21    3.908379 e6    1.03
22    4.202040 e6    1.08
23    5.259235 e6    1.25
24    1.099161 e7    2.09
25    4.581441 e7    4.17
26    2.567058 e8    5.60


15     [0, 6, 24, 30, 54, 66, 84, 90, 96, 114, 126, 150, 156, 174, 180]

10^     HL-1 x1     Posl/Pred     Fact    Pogresh

20    4.680365 e7                  111    4.22 e5
21    4.776856 e7     1.02
22    4.973212 e7     1.04
23    5.106543 e7     1.03
24    4.812425 e7     0.942
25    4.025747 e7     0.837
26    3.818712 e7     0.949
27    5.385527 e7     1.41
28    7.094744 e7     1.32
29    1.340862 e8     1.89
30    6.312392 e8     4.71
31    3.619708 e9     5.73


17   [0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 

234, 240]

10^        HL-1 x1     Posl/Pred

30    1.313169 e9    
31    2.036619 e9    1.55
32    1.170530 e9    0.575
33    2.096935 e9    1.79
34    4.453120 e9    2.12
35    1.727862 e10    3.88
36    1.028977 e11    5.96


19  [0,6,12,30,42,72,90,96,120,126,132,156,162,180,210,222,240,246,252]

10^        HL-1 x1     Posl/Pred

35   3.38156040 e10    0.443
36   9.39175948 e10    2.78
37   3.42940532 e10    0.365
38   1.08443676 e11    3.16
39   1.07270307 e11    0.989
40   5.38216230 e11    5.02
41   2.77162826 e12    5.15
42   1.73187232 e13    6.25
43   1.09466172 e14    6.32
44   7.03284231 e14    6.42

7.9 -все нормально, есть сопоставление с фактом. Начиная с 11 не хватает фактических данных для сопоставления из-за большого времени счета.

-- 16.07.2024, 10:06 --

Dmitriy40 в сообщении #1646424 писал(а):

vicvolf в сообщении #1646422 писал(а):

Интересная статистика, которая много объясняет.

Такой статистики посчитано уже тонны выше в теме ... Почти 90 паттернов до 1e26. Вот некоторые из них (доли от общего количества начиная с чистых и оно само):

Используется синтаксис Text

v=[0, 6, 12]:
0.919523, 0.079230, 0.001247, sum=2.390718078e4342943511060
v=[0, 54, 108]:
0.156462, 0.308288, 0.283940, 0.162424, 0.064673, 0.019038, 0.004295, 0.000760, 0.000107, 0.000012, 0.000001, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, sum=2.390718079e4342943511060
v=[0, 6, 18, 30, 36]:
0.717379, 0.247943, 0.032547, 0.002062, 0.000067, 0.000001, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, sum=5.962982117e4342943511057
v=[0, 30, 60, 90, 120]:
0.151572, 0.303704, 0.284844, 0.166187, 0.067606, 0.020373, 0.004716, 0.000858, 0.000125, 0.000015, 0.000001, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, sum=1.192596424e4342943511058
v=[0, 12, 18, 30, 42, 48, 60]:
0.569604, 0.336045, 0.082503, 0.010953, 0.000855, 0.000040, 0.000001, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, sum=2.235084563e4342943511055
v=[0, 6, 12, 66, 120, 126, 132]:
0.148701, 0.301081, 0.285429, 0.168374, 0.069279, 0.021123, 0.004949, 0.000912, 0.000134, 0.000016, 0.000002, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, sum=3.911397985e4342943511055
v=[0, 12, 24, 30, 42, 54, 60, 72, 84]:
0.440829, 0.378576, 0.143683, 0.031839, 0.004587, 0.000453, 0.000032, 0.000002, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, sum=4.895851763e4342943511052
v=[0, 12, 30, 42, 72, 102, 114, 132, 144]:
0.148944, 0.300980, 0.285099, 0.168267, 0.069379, 0.021237, 0.005006, 0.000931, 0.000139, 0.000017, 0.000002, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, sum=1.762506635e4342943511053
v=[0, 6, 30, 36, 66, 78, 90, 120, 126, 150, 156]:
0.152387, 0.304377, 0.284624, 0.165586, 0.067181, 0.020194, 0.004664, 0.000847, 0.000123, 0.000014, 0.000001, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, sum=3.363357443e4342943511050
v=[0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168]:
0.156067, 0.307127, 0.283338, 0.162928, 0.065499, 0.019571, 0.004511, 0.000822, 0.000120, 0.000014, 0.000001, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, sum=8.462008291e4342943511047
v=[0, 6, 24, 30, 54, 66, 84, 90, 96, 114, 126, 150, 156, 174, 180]:
0.147246, 0.299096, 0.285146, 0.169634, 0.070621, 0.021871, 0.005228, 0.000988, 0.000150, 0.000018, 0.000002, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, sum=4.842288365e4342943511045

Это всё до 1e26, а до 1e22 легко считается и на PARI (несложный цикл по простым до корня из). Главное посчитать затравку, по простое большее половины диаметра, в этом главная трудность пока что.

А можно подсчитать для кортежа 19-252 для 1е21-1e26?

[Yadryara]

Вот я очень рад, что vicvolf наконец-то решил разобраться в теме.

Внимательно читайте начиная прямо с 3-й страницы и сразу спрашивайте, если хоть что-то не понятно.

vicvolf в сообщении #1646434 писал(а):

7.9 -все нормально, есть сопоставление с фактом.

А здесь Вы как-то слишком мягко подошли, ничего не говорите про подгонку, не спрашиваете меня почему я на 3 умножил для 9-144-1. Нет, 9-ка тоже под вопросом, как я и говорил выше.

Верхнюю границу диапазона, в котором относительная погрешность упала ниже 1%, назову искомой точкой. Допустим, эта точка появляется, когда количество кортежей по HL-1 увеличивается 5-кратно, то есть Posl/Pred $\geqslant5$.

И вот какие точки:

Len      Dot

07      1e13
09      1e17
11      1e21
13      1e26
15      1e31
17      1e36
19      1e40

Ну то есть похоже что в диапазоне $0-10^{40}$ не меньше чем 530 миллиардов всех (чистых и грязных) кортежей 19-252. Из них никак не меньше 10% чистых.

vicvolf в сообщении #1646434 писал(а):

А можно подсчитать для кортежа 19-252 для 1е21-1e26?

Теоретически можно. А практически, благодаря многочисленным интересным находкам нам удалось обсчитать паттерны вплоть до 15-180.

[Yadryara]

Yadryara в сообщении #1646432 писал(а):

Вот более полная инфа по длинам 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19.

Для полноты картины ещё длины 3 и 5:

3     [0, 6, 12]

10^     HL-1 x1      Posl/Pred     Fact    Pogresh

1     16.97657        
2     27.72241         1.63          10    1.77
3     51.13675         1.84          28    0.826
4     138.6870         2.71         118    0.175
5     558.7177         4.03         530    0.0542
6     2892.332         5.18        2900   -0.00264
7     17182.47         5.94       17194   -0.000671
8     110981.7         6.46      110392    0.00534
9     759605.5         6.84      758163    0.00190
10    5430584          7.15     5427928    0.000489
11    4.017931 e7      7.40
12    3.056611 e8      7.61
13    2.379526 e9      7.78
14    1.888778 e10     7.94
15    1.524356 e11     8.07


5     [0, 30, 60, 90, 120]

10^     HL-1 x1      Posl/Pred     Fact    Pogresh

1     223.4502        
2     237.4674         1.06
3     247.1633         1.04
4     265.3935         1.07
5     318.3396         1.20
6     515.9478         1.62         293    0.761
7     1385.606         2.69        1184    0.170
8     5688.028         4.11        5523    0.0299
9     28920.87         5.08       28917    0.000134
10    163210.9         5.64      162852    0.00220
11    982859.0         6.02
12    6.213588 e6      6.32
13    4.085795 e7      6.58
14    2.776490 e8      6.80
15    1.940360 e9      6.99
16    1.389211 e10     7.16
17    1.015811 e11     7.31
18    7.566931 e11     7.45
19    5.730332 e12     7.57
20    4.403831 e13     7.69

Yadryara в сообщении #1646440 писал(а):

Верхнюю границу диапазона, в котором относительная погрешность упала ниже 1%, назову искомой точкой. Допустим, эта точка появляется, когда количество кортежей по HL-1 увеличивается 5-кратно, то есть Posl/Pred $\geqslant5$.

Таким образом, для всех длин, где зафиксировано падение погрешности ниже 1%, то есть для 3, 5, 7, этот момент совпадает с точкой Posl/Pred $\geqslant5$.

Ну и отдельно для 49-252. Необычное поведение:

(Оффтоп)

49     [0, 2, 6, 8, 12, 20, 26, 30, 32, 42, 48, 56, 60, 68, 72, 78, 86, 
90, 92, 96, 98, 102, 110, 116, 120, 126, 132, 138, 146, 156, 158, 162, 168, 170, 176, 180, 182, 198, 200, 210, 212, 222, 228, 230, 236, 240, 242, 246, 252]

10^     HL-1 x1       Posl/Pred     Fact    Pogresh

5     3.779819 e30        
6     3.779840 e30        1.00
7     3.780066 e30        1.00
8     3.779010 e30        1.00
9     3.776420 e30        0.999
10    3.771184 e30        0.999
11    3.774294 e30        1.00
12    3.810183 e30        1.01
13    3.727759 e30        0.978
14    3.836624 e30        1.03
15    3.824989 e30        0.997
16    3.632243 e30        0.950
17    3.594694 e30        0.990
18    3.682241 e30        1.02
19    3.755504 e30        1.02
20    3.733150 e30        0.994
21    3.560936 e30        0.954
22    3.255219 e30        0.914
23    3.104864 e30        0.954
24    3.658311 e30        1.18
25    4.592015 e30        1.26
26    4.296774 e30        0.936
27    2.833629 e30        0.659
28    3.446284 e30        1.22
29    5.068193 e30        1.47
30    3.006601 e30        0.593
31    3.324257 e30        1.11
32    5.118521 e30        1.54
33    2.073855 e30        0.405
34    5.412452 e30        2.61
35    3.089342 e30        0.571
36    3.890322 e30        1.26
37    4.075247 e30        1.05
38    2.615332 e30        0.642
39    4.590531 e30        1.76
40    2.182527 e30        0.475
41    4.493209 e30        2.06
42    2.580490 e30        0.574
43    3.703861 e30        1.44
44    4.331892 e30        1.17
45    2.408494 e30        0.556
46    6.291614 e30        2.61
47    1.255023 e27        0.000199
48    1.703362 e13        1.36 e-14
49    0.07314488          4.29 e-15
50    4.879590 e-11       6.67 e-10
51    3.644886 e-17       7.47 e-7
52    2.297299 e-21       6.30 e-5
53    1.988640 e-24       0.000866
54    7.925892 e-25       0.399
55    3.167404 e-24       4.00
56    1.294704 e-23       4.09
57    5.378629 e-23       4.15
58    2.269588 e-22       4.22
59    9.722042 e-22       4.28
60    4.225479 e-21       4.35
61    1.862462 e-20       4.41
62    8.321240 e-20       4.47
63    3.766900 e-19       4.53
64    1.726996 e-18       4.58
65    8.015573 e-18       4.64
66    3.764843 e-17       4.70
67    1.788830 e-16       4.75
68    8.595068 e-16       4.80
69    4.174869 e-15       4.86
70    2.049326 e-14       4.91
71    1.016300 e-13       4.96
72    5.090355 e-13       5.01
73    2.574357 e-12       5.06
74    1.314219 e-11       5.11
75    6.770697 e-11       5.15
76    3.519321 e-10       5.20
77    1.845193 e-9        5.24
78    9.756264 e-9        5.29
79    5.201030 e-8        5.33
80    2.794914 e-7        5.37
81    1.513676 e-6        5.42
82    8.260357 e-6        5.46
83    4.541349 e-5        5.50
84    0.0002514855        5.54
85    0.001402515         5.58
86    0.007875829         5.62
87    0.04452551          5.65
88    0.2533831           5.69
89    1.451234            5.73
90    8.364211            5.76
91    48.50421            5.80
92    282.9709            5.83
93    1660.562            5.87
94    9800.857            5.90
95    58172.20            5.94
96    347182.3            5.97
97    2.083245 e6         6.00
98    1.256653 e7         6.03
99    7.619659 e7         6.06
100   4.643606 e8         6.09

[vicvolf]

Yadryara в сообщении #1646440 писал(а):

Допустим, эта точка появляется, когда количество кортежей по HL-1 увеличивается 5-кратно, то есть Posl/Pred $\geqslant5$.

И вот какие точки:

Len      Dot

07      1e13
09      1e17
11      1e21
13      1e26
15      1e31
17      1e36
19      1e40

Ну то есть похоже что в диапазоне $0-10^{40}$ не меньше чем 530 миллиардов всех (чистых и грязных) кортежей 19-252. Из них никак не меньше 10% чистых.

Для больших кортежей это только предположение, которое не доказано.

-- 16.07.2024, 18:20 --

vicvolf в сообщении #1646434 писал(а):

А можно подсчитать для кортежа 19-252 для 1е21-1e26?

Цитата:

Теоретически можно. А практически, благодаря многочисленным интересным находкам нам удалось обсчитать паттерны вплоть до 15-180.

Я имею в виду подсчитать только распределение вероятностей типа этого:

Dmitriy40 в сообщении #1646405 писал(а):

? nn=vector(10); forprime(p=1e26,1e26+1e8, if(ispseudoprime(p+108) && ispseudoprime(p+54), nn[#primes([p,p+108])]++); ); nn[3..-1]
%1 = [482, 888, 730, 401, 124, 35, 2, 0]
? printf("%9.6f",nn[3..9]*100/vecsum(nn))
[18.106687,33.358377,27.422990,15.063862, 4.658152, 1.314801, 0.075131]

Дмитрий говорит, что таких распределений тонны. Зачем это нужно? В этом кортеже при 1e26 примерно 18% чистых, 33% загрязнено 2 простыми, 27% загрязнено 4 простыми, и.т.д. По гипотезе Х-Л для 1e26 мы находим количество чистых, с загрязнением 2 простыми, с загрязнением 4 простыми, и.т.д. и суммируем их с соответствующими весами 0,18 0,33, 0,27 и.т.д. Это количество быстро убывает с увеличением загрязнения. Таким образом, для каждого диапазона мы получим более точную и обоснованную картину с учетом распределения вероятностей.

[Yadryara]

vicvolf в сообщении #1646500 писал(а):

Я имею в виду подсчитать только распределение вероятностей прямой проверкой типа этого:

Если бы это было возможно, зачем нам надо было придумывать столько других методов?

В примере считался паттерн 3-108. Замените 3-ку на 5-ку, засеките время. Затем на 7-ку... В итоге проверка 19-ки таким способом растянется на сотни и тысячи лет.

[Dmitriy40]

vicvolf в сообщении #1646431 писал(а):

Можно комментарии к коду.

Хм, разве там что-то непонятно? Цикл по 100 миллионам чисел, для всех простых среди них проверяем не начинается ли с них кортеж (чистый или грязный) с паттерном 0,54,108, если да, то получаем реальный кортеж, вычисляем его длину и увеличиваем соответствующий счётчик.
Вторая строка просто вычисление процентов по имеющимся количествам.

vicvolf в сообщении #1646431 писал(а):

Это недостаточно. Какая затравка?

Речь про то как получить числа (для паттерна 15-180):
1e26: 0.147246, 0.299096, 0.285146, 0.169634, 0.070621, 0.021871, 0.005228, 0.000988, 0.000150, 0.000018, 0.000002, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, sum=4.842288365e4342943511045
Для этого надо знать числа:
89#: 40647376003299962, 4667034181165640616, 208200665059549506982, 4939914603499692498792, 71437309481105094370778, 680539904080277809710092, 4491021737098217280735408, 21260868767899046504093126, 74061365849616145842137110, 193451310680079258521784184, 384190465071592437058556652, 585639283934957081102827670, 688694068736127428123505132, 625078331896973618746781114, 436027355229505061945760340, 231737389332669207395792530, 92662633378292179154552280, 27423234788592360537733448, 5876435957218851307778564, 881105135937809296679508, 86841955467176269100544, 4976886997005324992352, 125407035158346399744, sum=3372323944782569542074236928
И потом простым циклом по простым 90..1e13 пересчитать их в те что нужны.
Вот эти числа я и назвал затравкой, потому что дальше понятно как считать. А вот как посчитать эту затравку для 19-252 (по простое 113) - непонятно (точнее понятно, но все три-четыре придуманных способа слишком долгие или не влезают в память, даже на дисковые массивы).

vicvolf в сообщении #1646434 писал(а):

А можно подсчитать для кортежа 19-252 для 1е21-1e26?

Нельзя - непонятно как (точнее понятно, но все три-четыре придуманных способа слишком долгие или не влезают в память, даже на дисковые массивы).

vicvolf в сообщении #1646500 писал(а):

Дмитрий говорит, что таких распределений тонны.

Нет, тонны не этих, это реальные данные, а я говорил о теоретических оценках, как выше в этом сообщении для 15-180.
Для 19-252 из реальных данных известна только одна точка: len=22 нашлось при 1.3e24. Всего один грязный кортеж. И всё. Вся доступная статистика.

[Yadryara]

vicvolf в сообщении #1646500 писал(а):

В этом кортеже при 1e26 примерно 18% чистых, 33% загрязнено 2 простыми, 27% загрязнено 4 простыми, и.т.д.

С чего вдруг такая скачка через одно ?

33% загрязнено 1 простым, 27% загрязнено 2 простыми, ...

vicvolf в сообщении #1646500 писал(а):

По гипотезе Х-Л для 1e26 мы находим количество чистых, с загрязнением 2 простыми, с загрязнением 4 простыми,

Как их найти-то для этого диапазона? Хотя бы идея есть? Если бы не 1e26, а 1е56, тогда да, понятно как найти.

[vicvolf]

Yadryara в сообщении #1646509 писал(а):

vicvolf в сообщении #1646500 писал(а):

Я имею в виду подсчитать только распределение вероятностей прямой проверкой типа этого:

Если бы это было возможно, зачем нам надо было придумывать столько других методов?
В примере считался паттерн 3-108. Замените 3-ку на 5-ку, засеките время. Затем на 7-ку... В итоге проверка 19-ки таким способом растянется на сотни и тысячи лет.

Давайте пока подсчитаем меньшие кортежи по Х-Р для известных распределений вероятностей. Это будет обосновано, а не предположения.

-- 16.07.2024, 19:41 --

Yadryara в сообщении #1646511 писал(а):

vicvolf в сообщении #1646500 писал(а):

В этом кортеже при 1e26 примерно 18% чистых, 33% загрязнено 2 простыми, 27% загрязнено 4 простыми, и.т.д.

С чего вдруг такая скачка через одно ? 33% загрязнено 1 простым, 27% загрязнено 2 простыми, ...

Я думал это статистика по симметричным кортежам.

[Dmitriy40]

gris в сообщении #1646362 писал(а):

А нет какой-нибудь статистики о повторяемости паттернов или даже кодов (векторов соответствия паттерну 19-252) этих кортежей?

Я тут подумал, кажется я неправильно Вас понял про какие коды говорите. Если про те что были в начале темы, num17, которых всего $2^{17}=131072$, то их посчитать можно, в той моей программе вместо флагов завести счётчики и просто суммировать. Вопрос лишь как поудобнее вывести эти 131К счётчиков, вряд ли они останутся нулевыми (точнее нулевыми останутся очевидно половина из них, ведь я же в марте уже считал часть этой статистики для Вас, до 1e15 за две недели счёта набралось лишь около 63К ненулевых элементов num17). Можно наверно не перечислять все, а вывести сколько по 0, по 1, по 2, ... Этого достаточно? До 1e15 две недели считать лень, а вот до 1e14 за пару дней можно.
А вот проверять весь кортеж на уникальность/повторы - засада.

-- 16.07.2024, 20:28 --

Dmitriy40 в сообщении #1646516 писал(а):

Можно наверно не перечислять все, а вывести сколько по 0, по 1, по 2, ...

Нет, эта идея тоже очень так себе: кодов с малым количеством единиц очень и очень много.
В принципе могу просто вывести все 131К счётчиков. Или только ненулевые, их тысяч 50 всего.

[Yadryara]

vicvolf в сообщении #1646514 писал(а):

Давайте пока подсчитаем меньшие кортежи по Х-Р для известных распределений вероятностей.

Давайте. Что именно хотите посчитать?

vicvolf в сообщении #1646514 писал(а):

Я думал это статистика по симметричным кортежам.

Это была статистика по одному симметричному кортежу 3-108, точнее [0, 54, 108].

Yadryara в сообщении #1646511 писал(а):

Как их найти-то для этого диапазона? Хотя бы идея есть? Если бы не 1e26, а 1е56, тогда да, понятно как найти.

Я тут подумал, что можно попробовать спуститься от 1е47 к 1е25, не забывая про степень логарифма.

[vicvolf]

Yadryara в сообщении #1646520 писал(а):

vicvolf в сообщении #1646514 писал(а):

Давайте пока подсчитаем меньшие кортежи по Х-Р для известных распределений вероятностей.

Давайте. Что именно хотите посчитать?

Вот эти

vicvolf в сообщении #1646434 писал(а):

Используется синтаксис Text

v=[0, 6, 12]:
0.919523, 0.079230, 0.001247, sum=2.390718078e4342943511060
v=[0, 54, 108]:
0.156462, 0.308288, 0.283940, 0.162424, 0.064673, 0.019038, 0.004295, 0.000760, 0.000107, 0.000012, 0.000001, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, sum=2.390718079e4342943511060
v=[0, 6, 18, 30, 36]:
0.717379, 0.247943, 0.032547, 0.002062, 0.000067, 0.000001, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, sum=5.962982117e4342943511057
v=[0, 30, 60, 90, 120]:
0.151572, 0.303704, 0.284844, 0.166187, 0.067606, 0.020373, 0.004716, 0.000858, 0.000125, 0.000015, 0.000001, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, sum=1.192596424e4342943511058
v=[0, 12, 18, 30, 42, 48, 60]:
0.569604, 0.336045, 0.082503, 0.010953, 0.000855, 0.000040, 0.000001, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, sum=2.235084563e4342943511055
v=[0, 6, 12, 66, 120, 126, 132]:
0.148701, 0.301081, 0.285429, 0.168374, 0.069279, 0.021123, 0.004949, 0.000912, 0.000134, 0.000016, 0.000002, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, sum=3.911397985e4342943511055
v=[0, 12, 24, 30, 42, 54, 60, 72, 84]:
0.440829, 0.378576, 0.143683, 0.031839, 0.004587, 0.000453, 0.000032, 0.000002, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, sum=4.895851763e4342943511052
v=[0, 12, 30, 42, 72, 102, 114, 132, 144]:
0.148944, 0.300980, 0.285099, 0.168267, 0.069379, 0.021237, 0.005006, 0.000931, 0.000139, 0.000017, 0.000002, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, sum=1.762506635e4342943511053
v=[0, 6, 30, 36, 66, 78, 90, 120, 126, 150, 156]:
0.152387, 0.304377, 0.284624, 0.165586, 0.067181, 0.020194, 0.004664, 0.000847, 0.000123, 0.000014, 0.000001, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, sum=3.363357443e4342943511050
v=[0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168]:
0.156067, 0.307127, 0.283338, 0.162928, 0.065499, 0.019571, 0.004511, 0.000822, 0.000120, 0.000014, 0.000001, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, sum=8.462008291e4342943511047
v=[0, 6, 24, 30, 54, 66, 84, 90, 96, 114, 126, 150, 156, 174, 180]:
0.147246, 0.299096, 0.285146, 0.169634, 0.070621, 0.021871, 0.005228, 0.000988, 0.000150, 0.000018, 0.000002, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, sum=4.842288365e4342943511045

[Dmitriy40]

gris
Вот пробная часть статистики, с 1e6 по 1e12, почти 13.8млн кортежей: https://cloud.mail.ru/public/GCsN/mgRC2ALaG (почти 1МБ текста).
Скорость 1.3с/1e9, так что до 1e13 будет считаться часа 3 с небольшим, до 1e14 полтора-двое суток (скорость чуть замедляется как логарифм диапазона, до 1.5с наверное).

[Yadryara]

vicvolf
Ну, 3 из них уже посчитаны и есть у меня в приведённом списке. Или нужно именно до 1е26? Остальные не раньше завтра.

[vicvolf]

Yadryara в сообщении #1646528 писал(а):

vicvolf
Ну, 3 из них уже посчитаны и есть у меня в приведённом списке. Или нужно именно до 1е26? Остальные не раньше завтра.

Да, до 1e26 . Сначала количество по гипотезе Х-Р для чистого кортежа и загрязнений, а потом просуммировать с учетом вероятностей.