Я отказываюсь ??
Ну вот Вам 3-24 посчитал, который якобы много раз по XL-1 считали, но пруфа ещё не было ни одного:
Код:
3 [0, 12, 24]
10^ HL-1 x1 Posl/Pred Fact Pogresh
1 16.97657 17.0
2 27.72241 1.63
3 51.13675 1.84 27 0.894
4 138.6870 2.71 110 0.261
5 558.7177 4.03 522 0.0703
6 2892.332 5.18 2820 0.0256
7 17182.47 5.94 17190 -0.000438
8 110981.7 6.46 110744 0.00215
9 759605.5 6.84 758708 0.00118
10 5430584 7.15 5429016 0.000289
11 4.017931 e7
12 3.056611 e8
Но это именно все кортежи посчитаны, и чистые и грязные.
Цитата:
The first Hardy-Littlewood conjecture states that the numbers of constellations <=x are asymptotically given by
P_x(p,p+2)
P_x(p,p+4)
P_x(p,p+6)
P_x(p,p+2,p+6)
P_x(p,p+4,p+6)
P_x(p,p+2,p+6,p+8)
P_x(p,p+4,p+6,p+10)
Вот есть один не кристалл: (p,p+6). Вот как раз для него гипотеза и не работает:
Код:
10^ HL-1 x1 Posl/Pred Fact Pogresh
1 4.836188 4.84
2 13.53549 2.80 7 0.934
3 45.79550 3.38 44 0.0408
4 214.2109 4.68 299 -0.284
5 1248.709 5.83 1940 -0.356
6 8248.030 6.61 13549 -0.391
7 58753.82 7.12 99987 -0.412
8 440367.8 7.50 768752 -0.427
9 3.425308 e6 7.78 6089791 -0.438
10 2.741142 e7 8.00 49392723 -0.445
11 2.243689 e8 8.19 408550278 -0.451
12 1.870560 e9 8.34 3435528229 -0.456
13 1.583460 e10 8.47 29289695650 -0.459
14 1.357803 e11 8.57 252672394234 -0.463
15 1.177208 e12 8.67 2201981901415 -0.465
16 1.030419 e13 8.75 19360330918473 -0.468
17 9.094883 e13 8.83 171550299264139 -0.470
18 8.086759 e14 8.89 1530609037414453 -0.472
Данные по количеству чистых кортежей брал отсюда:
A093738.
Программа:
Код:
{print();Liold=1;
v = [0, 6];
print();print(#v," ",v);print();
fc = [ 0, 7, 44, 299, 1940, 13549, 99987, 768752, 6089791, 49392723,
408550278, 3435528229, 29289695650, 252672394234, 2201981901415,
19360330918473, 171550299264139, 1530609037414453 ];
MC = 2^(#v-1);
forprime(p=3,#v, m=setminus(vector(p,i,i-1),Set(-v%p));
MC *= #m/p/(1 - 1/p)^#v);
BC = prodeulerrat(( p^#v - #v*p^(#v-1) )/(p-1)^#v, 1, nextprime(#v+1));
PM = 1;
C = MC * BC * PM;
print("10^ HL-1 x",PM," Posl/Pred Fact Pogresh");
print();
for(po = 1, 18,
Li2 = intnum(t=2, 10^po, C/log(t)^#v);
if(fc[po]<>0,
printf("%d %.7g %.3g %d %.3g\n",po,Li2,Li2/Liold,fc
[po],(Li2-fc[po])/fc[po]),
printf("%d %.7g %.3g\n",po,Li2,Li2/Liold));
Liold=Li2;
);
print();
}quit;