При заданных условиях (
![$k=1,31$ $k=1,31$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/0/1/8015bfe2b933d4815bc13472a52db8eb82.png)
) она получается равной примерно 18,3 МВт. Несовпадение расчетной и фактической мощности получается из-за неправильно измеренного массового расхода.
На 40% ошибки быть не может
А ошибка скорее всего вот это формуле, принимаемой за аксиому. Хрен знает как она выведена
Я же считал тупо по закону созранения энергии
Мощность
![$N_2$ $N_2$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/1/1/511e23eff4a266585051aad23317e9f682.png)
на подвод тепла к политропному процессу:
![$$N_2=qC_p(T_2-T_1)$$ $$N_2=qC_p(T_2-T_1)$$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/8/3/b83803d7e928d80371f6464dc149996182.png)
Не правильно. Эта мощность равна изменению внутренней энергии и не зависит от типа проводимого процесса (в частности от показателя политропы) , а она равна
![$c_V R \left(T_2-T_1\right)$ $c_V R \left(T_2-T_1\right)$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/b/8/1b8134e1678aab996b370c8d0e1888a382.png)
. Где
![$c_V$ $c_V$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/8/4/e847c86e76a4bb2086d59a90c837c1f882.png)
- удельная молярная приведенная (деленная на R) теплоемкость газа при постоянно мобъеме (нет внешней работы - мы ее учли считая интеграл
![$-V dP$ $-V dP$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/0/0/700e1c612ee0a36037ffaaf58785993282.png)
, вместо
![$P dV$ $P dV$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/8/6/b863b2c5b9faa0146647c7b24afdc47382.png)
. Метан 5 атомный газ - него 6 механических степеней свободы (будем считать сто колебательные почти не возбуждабются), на каждую из них в соответствии с принципом равнораспределения приходится энергия T/2, значит общая теплоемкость
![$c_V = 6 \frac{1}{2}=3$ $c_V = 6 \frac{1}{2}=3$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/e/3/de3ebba14b187f857ced3093bbde5db682.png)
. 5 книга Бытия вам помощь (или 2 том Сивухина тоже пойдет)
Вы в конце потеряли
![$\frac{n}{n-1}$ $\frac{n}{n-1}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/7/b/87bef94fbadbbad65bfd4ef9b9134f7d82.png)
?
Да и на старуху бывает проруха - каюсь в последней формулы этой цепочки потерял. Но в в финальной формуле все восстановлено
Кстати очень хороший наглядный пример для научных работников, которые разлагают молекулы на атомы (с), и мало сталкиваются с инженерной практикой, а также для туполобых членов нашего правительства, которое состоит почти сплошь. Итак из 28 Мвт, только 15 Мвт - полезная работа, а 13 МВт нагревание среды. Насколько понимаю из параметров условий задачи речь идет о работе компрессорной станции магистрального трубопровода средней или большой мощности. На выходе газ 120 градусов , после теплообмееника будет вода с максимальной температурой 70-80 градусов. 13 Мвт тепла на обогрев помещений КС не потратить (даже на северах и даже зимой), то есть надо выбрасывать в градирню. итого кпд комприровния 60% в лучшем случае. А теперь о наших безголовых чиновниках , которые пляшут под дудку еврокомиссаров (дома то там находятся), и в прирпрыжку внедряют зеленую повестку в быт российских предприятий. Один из коньков - водородная энергетика, за которую рвут полупопия и часть РАН, и Газпром с росатомом. Объемная энергоемкость(а для технических целей нужно брать объемную а не массовую, ибо газ занимает весь предоставленный объем), в 3,5 раз ниже чем у метана, это означает что при тех проектных параметрах газопроводов, и газовых хранилищ, их нужно втрое больше. Но это капиталовложения. А дальше пошел оборот. Газ занимает весь предоставленный объем, это означает что при каждой перекачке из одного промежуточного хранилища в другое, нужно комприровать газ, и стало быть пока дойдет до конечного в процессе транспортировки (особенно по дорогам общего пользования) потребителя - нужно раза 3 или 4 пережать этот водород, с соответсвующим КПД, причем там уже нужны компрессоры взрывобезопасного исполнения в звязи с высоко летучестью водорода)
-- Ср окт 18, 2023 16:42:10 --Удельная теплоемкость
![$c_p$ $c_p$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/4/e/64e120bb63546232c0b0ecdffde52aa182.png)
в политропном процессе для газа с показателем адиабаты
![$k$ $k$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/3/b/63bb9849783d01d91403bc9a5fea12a282.png)
:
![$$C_p=\frac{R}{M}(\frac{1}{k-1}-\frac{1}{n-1})$$ $$C_p=\frac{R}{M}(\frac{1}{k-1}-\frac{1}{n-1})$$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/f/3/bf38d9b0432c69c2534ca3364727cf4182.png)
Кстати вот источник ошибки если переписать в ваших терминах, мою формулу , то
![$c_V=\frac{1}{k-1}$ $c_V=\frac{1}{k-1}$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/2/a/22a9e752dbb6ce2234bb7189ead9f1f582.png)
, где
![$k=\frac{c_P}{c_V} = 1+\frac{1}{c_V}$ $k=\frac{c_P}{c_V} = 1+\frac{1}{c_V}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/c/d/5cdfe175000df13524f0fc3167eafe0482.png)
- показатель адиабаты идеального многоатоного (в рассматриваемом случае) газа
Итак первый член ив первой скобке изменение внутренней энергии (за счет нагреванеие газа лопатками), второй член у вас почему то с минусом у вас получается газ комприруется за счет внутренней энергии (чудны дела )... Потом вы снова зачем-то складываете с
![$ \frac{n}{n-1}$ $ \frac{n}{n-1}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/9/8/09847e6a737f104497e7a934faf05f8e82.png)
, и вестимо получаете 1. То есть вся энергия процесса у вас состоит в изменении внутренней энергии, и внешней работы на границах трубопровода,.. А где сама работа по компрированию газа в компрессоре?