Почему математика работает?

[Dedekind]

gevaraweb в сообщении #1637953 писал(а):

арифметических законах физики

Законы физики не все арифметические. Там бывает и интегралы кое-где встречаются.

[Anton_Peplov]

gevaraweb в сообщении #1637953 писал(а):

Дык, речь тут о математике, именно высшей, а не арифметике и арифметических законах физики.

Если дифференциальные уравнения в частных производных, комплексный анализ, тензорное исчисление и т.д. это арифметика, то я чего-то не знаю об арифметике.

gevaraweb в сообщении #1637953 писал(а):

не затруднит привести три примера «работающей математики» в контексте ваших заявлений?

Уравнение Шредингера для полупроводников (зонная теория). Уравнения Максвелла для антенн. Комплексные амплитуды в электросетях. Тензоры напряжений и деформаций для расчета конструкций.

[gevaraweb]

Anton_Peplov в сообщении #1637956 писал(а):

Если дифференциальные уравнения в частных производных, комплексный анализ, тензорное исчисление и т.д. это арифметика, то я чего-то не знаю об арифметике.

А я про то, что основа компьютера - простая двоичная арифметика, понятная школьнику, и простейшие устройства - типа конъюнкторы и дизъюнкторы и пр.

Anton_Peplov в сообщении #1637956 писал(а):

Уравнение Шредингера для полупроводников (зонная теория). Уравнения Максвелла для антенн. Комплексные амплитуды в электросетях. Тензоры напряжений и деформаций для расчета конструкций.

Удивительно, как изобрели освещение и радио без этого. И работало ведь!

[Dedekind]

gevaraweb в сообщении #1637957 писал(а):

А я про то, что основа компьютера - простая двоичная арифметика, понятная школьнику, и простейшие устройства - типа конъюнкторы и дизъюнкторы и пр.

А основа этих самых конъюнкторов и дизъюнкторов?

[gevaraweb]

Dedekind в сообщении #1637958 писал(а):

А основа этих самых конъюнкторов и дизъюнкторов?

Ну, в простые реализации, как я помню - последовательное или параллельное соединение проводников. И?

[Anton_Peplov]

gevaraweb в сообщении #1637957 писал(а):

простейшие устройства - типа конъюнкторы и дизъюнкторы

Теперь соберите эти простейшие устройства из куска кремния, не используя зонную теорию полупроводников.

gevaraweb в сообщении #1637957 писал(а):

Удивительно, как изобрели освещение и радио без этого.

А Вы уверены, что радио изобрели "без этого"?

gevaraweb, черт меня дернул вообще отвечать на Ваши сообщения. Есть же правило: добавил человека в игнор - так игнорируй. Все, исправляюсь. Пусть кто хочет разбирается с Вашим невежеством.

[gevaraweb]

Anton_Peplov в сообщении #1637960 писал(а):

так игнорируй. Все, исправляюсь

Взаимно. И я не обязан все знать.

Anton_Peplov в сообщении #1637960 писал(а):

А Вы уверены, что радио изобрели "без этого"?

Ага.

Anton_Peplov в сообщении #1637960 писал(а):

Теперь соберите эти простейшие устройства из куска кремния, не используя зонную теорию полупроводников.

Я напрягся и вспомнил про какие-то дырки - недырки. Но там тоже никакой высшей математикой не пахло, какая-то своя, особенная, да, но в принципе несложная арифметика, Dedekind?

[Dedekind]

gevaraweb в сообщении #1637959 писал(а):

Ну, в простые реализации, как я помню - последовательное или параллельное соединение проводников. И?

ПОЛУпроводников. А это, как говорят в Одессе, две большие разницы:)

gevaraweb в сообщении #1637961 писал(а):

Но там тоже никакой высшей математикой не пахло, какая-то своя, особенная, да, но в принципе несложная арифметика

Нет, там

Anton_Peplov в сообщении #1637956 писал(а):

Уравнение Шредингера для полупроводников (зонная теория).

А это диффуры, интегралы, линал и т.д. В общем полный комплект высшей математики.

[пианист]

(Оффтоп)

Цитата:

У меня есть паяльник проволока и кусок кремния. Как сделать процессор?
Просто я ничего не понимаю в электронике и решил начать с простого.

Вспомнилось..

[gevaraweb]

Dedekind в сообщении #1637966 писал(а):

...(зонная теория).
А это диффуры, интегралы, линал и т.д. В общем полный комплект высшей математики.

Не читал (про зонную теорию), но осуждаю мне почти очевидно, что это просто попытка обоснования процессов, которые происходят в полупроводниках. Инженерам от нее пользы примерно столько же, сколько сантехникам от формулы воды $H_20$.
Хорошо, я почитаю как-нибудь на досуге, отвечу содержательнее.

[Dedekind]

gevaraweb в сообщении #1637969 писал(а):

Не читал (про зонную теорию), но осуждаю

Ну, кто бы сомневался:)

[Mihr]

gevaraweb в сообщении #1637953 писал(а):

Нет, если бы я знал конечно, что, например (инженер) Эдисон нашел в гараже тройной интеграл и смог разработать систему электрического освещения, то поверил бы. Но у меня нет такой информации.

В качестве ответа на эти слова приведу пространную цитату из детской книги А. Ивич. Приключения изобретений. М.: Детская литература, 1966. Здесь характеристику работе Эдисона даёт небезызвестный Никола Тесла, определённое время проработавший в команде Эдисона:

Цитата:

Внутренний спор между Эдисоном и Тесла шёл не только о путях развития техники, но и о методах изобретательской работы. Вы помните, что ещё Сименс, когда перед ним вставали технические затруднения, обращался к помощи науки, искал теоретическое решение задач, которые электротехника ставила перед изобретателями. Эдисон научным исследованиям предпочитал огромное количество опытов. Он не пожалел долгого труда многих людей и больших денег на несколько тысяч опытов над угольными и металлическими нитями для электрических лампочек. Именно то, что опытов и проб было так много, вызывает восторг биографов Эдисона. Но на самом деле — лучший ли это способ работы?
Вот что говорил об этом Тесла:
«Если бы Эдисону понадобилось найти иголку в стоге сена, он не стал бы терять времени на то, чтобы определить наиболее вероятное место её нахождения. Он немедленно, с лихорадочным прилежанием пчелы, начал бы осматривать соломинку за соломинкой, пока не нашёл бы предмета своих поисков. Его методы крайне неэффективны: он может затратить огромное количество энергии и времени и не достигнуть ничего, если только ему не поможет счастливая случайность. Вначале я с печалью наблюдал за его деятельностью, понимая, что небольшие теоретические знания и вычисления сэкономили бы ему тридцать процентов труда. Но он питал неподдельное презрение к книжному образованию и математическим знаниям, доверяясь всецело своему чутью изобретателя и здравому смыслу американца».
В сущности, Эдисон сам подтвердил эту характеристику. Он писал: «Когда я желал что-нибудь изобрести, я начинал с изучения всего, что сделано за прошлое время. Собираю данные многих тысяч экспериментов, а затем делаю несколько тысяч новых».
Шесть тысяч опытов с нитью для электрических лампочек ещё далеки от рекорда терпения и упорства, поставленного Эдисоном. Изобретая щелочной аккумулятор, он произвёл пятьдесят тысяч экспериментов!
Тесла шёл по другому пути: его изобретения были плодом большой научной, теоретической работы, к которой вовсе не обращался Эдисон.

[Rasool]

EminentVictorians в сообщении #1622686 писал(а):

george66 в сообщении #1622668 писал(а):

Математика эффективна там, где хорошо работает! А где плохо, там не эффективна!

Ну да. В одних науках математика работает хорошо, в других - не очень. Никакого порочного круга нету.

Один знакомый профессор математики, который занимался финансовой математикой, жаловался, что трудно применять точные математические методы в такой социально-гуманитарной области, как экономика.

[amon]

gevaraweb в сообщении #1637961 писал(а):

напрягся и вспомнил про какие-то дырки - недырки. Но там тоже никакой высшей математикой не пахло, какая-то своя, особенная, да, но в принципе несложная арифметика

За которую теоретик Джон Бардин непонятно за что получил Нобелевскую премию. Потом - еще одну, тоже наверно за какие-то простые арифметические действия типа $1+1=2\dots$

[wrest]

Anton_Peplov в сообщении #1634941 писал(а):

холодильник в кухне

Мне вот кажется что кухня, она как площадь. Холодильник НА кухне. А вот спальня, гостиная или ванная комната - они как пещеры: кровать В спальне, стол В гостиной, плотенце В ванной комнате.