Парадокс лжеца

[Alpha AXP]

Цитата:

Одним из основных понятий в теории размерности комбинаторной топологии является понятие нерва. Из него следует положение,
что всякое компактное метрическое пространство размерности n
может быть гомеоморфно отображено на некоторое подмножество
евклидова пространства размерности (2n+1), и, наоборот, всякое
компактное метрическое пространство размерности (2n+1) может
быть гомеоморфно отображено в подмножество пространства размерности n.

Это то, что Вы сделали?

Цитата:

все нечётномерные проективные пространства при иммерсии
в протяжённость собственных измерений являются ориентируемыми, в то время как пространства четной размерности являются
односторонними.

Это то, что получится при соединении вершин 0000... и 1111... гиперкуба.

[mihaild]

Alpha AXP в сообщении #1634486 писал(а):

Это значит , что в гиперкубе размернрсти 2 не всякая истина выводима из ее отрицания

Да собственно в любом гиперкубе $x_1 \ldots x_n$ выводимо из $\overline{x_1 \ldots x_n}$ только если $x_1 = x_2 = \ldots = x_n = 1$.

Alpha AXP в сообщении #1634486 писал(а):

Если взять квадрат, и соединить его вершины 00 и 11

линией в форме котенка, то получится современное искусство. К математике отношения не имеющее.

Alpha AXP в сообщении #1634496 писал(а):

всякое компактное метрическое пространство размерности n может быть гомеоморфно отображено на некоторое подмножество евклидова

Alpha AXP в сообщении #1634496 писал(а):

все нечётномерные проективные пространства при иммерсии в протяжённость собственных измерений являются ориентируемыми

Нет, это про топологию (штуку, которая изучает, в некотором смысле, обобщение интуитивного понятия непрерывности). Это отдельная большая сложная наука, с основами комбинаторики и булевой алгебры, которые Вам тут рассказывают, никак не связанная.

[Alpha AXP]

mihaild в сообщении #1634498 писал(а):

Alpha AXP в сообщении #1634486 писал(а):

Это значит , что в гиперкубе размернрсти 2 не всякая истина выводима из ее отрицания

Да собственно в любом гиперкубе $x_1 \ldots x_n$ выводимо из $\overline{x_1 \ldots x_n}$ только если $x_1 = x_2 = \ldots = x_n = 1$

Речь не об общепринятом понятии отрицания и, соответственно о частичной истине. Истинность цепочки утверждений от вершины 000..0 к вершине 111...1 возрастаает и достигает 1 в вершине 111...1

tolstopuz в сообщении #1634466 писал(а):

То есть количество информации в вершине увеличивается сверху вниз. Импликация не добавляет новой информации, поэтому стрелки импликации идут от большей информации к меньшей. А обратно, в сторону увеличения информации, мы можем идти, только получая новую информацию из внешнего мира.

Только не воспринимайте это пожалуйста как бред. Это не формализованная и не оформленная теория, излагаемая на человеческом языке. Она почти укладывается в рамки классической логики, просто в дополнение к классическому отрицанию вводится другая операция, которую я неудачно назваю отрицанием.

mihaild в сообщении #1634498 писал(а):

Alpha AXP в сообщении #1634486 писал(а):

Если взять квадрат, и соединить его вершины 00 и 11

линией в форме котенка, то получится современное искусство. К математике отношения не имеющее.

не совсем в виде котенка. Просто сшить точки как в сфере Римана.

mihaild в сообщении #1634498 писал(а):

Alpha AXP в сообщении #1634496 писал(а):

всякое компактное метрическое пространство размерности n может быть гомеоморфно отображено на некоторое подмножество евклидова

Alpha AXP в сообщении #1634496 писал(а):

все нечётномерные проективные пространства при иммерсии в протяжённость собственных измерений являются ориентируемыми

Нет, это про топологию (штуку, которая изучает, в некотором смысле, обобщение интуитивного понятия непрерывности). Это отдельная большая сложная наука, с основами комбинаторики и булевой алгебры, которые Вам тут рассказывают, никак не связанная.

Все в мире как-то связано, просто мы в большинстве случаев не всегда видим эти связи )

[mihaild]

Alpha AXP в сообщении #1634504 писал(а):

Речь не об общепринятом понятии отрицания и, соответственно о частичной истине

Т.е. с классической логикой Вы уже разобрались?

Alpha AXP в сообщении #1634504 писал(а):

Это не формализованная и не оформленная теория, излагаемая на человеческом языке

Ну т.е.

Alpha AXP в сообщении #1634504 писал(а):

бред

Alpha AXP в сообщении #1634504 писал(а):

Просто сшить точки как в сфере Римана

Сшивание точек на сфере Римана интересно именно из-за топологии. Которой на булевом кубе нет (по крайней мере интересной).

Alpha AXP в сообщении #1634504 писал(а):

Все в мире как-то связано

Утверждение "всё со всем связано" бесполезно - в полном графе столько же информации, сколько в пустом. Важно не только что с чем связано, но и что с чем не связано.
Вы определение ориентируемого многообразия без внешних источников сформулировать сможете?

[Alpha AXP]

mihaild в сообщении #1634505 писал(а):

Т.е. с классической логикой Вы уже разобрались?

Не совсем.

mihaild в сообщении #1634505 писал(а):

Вы определение ориентируемого многообразия без внешних источников сформулировать сможете?

Скорее всего нет. Но насколько понимаю многообразие ориентируемо или не ориентируемо не просто так, само по себе, а при вложении в какие-то пространства.

-- 28.03.2024, 13:18 --

mihaild в сообщении #1634505 писал(а):

Ну т.е.

С формальной точки зрения - да.
Но если бред понимают несколько человек, то он уже становится и не совсем бредом.

[tolstopuz]

Alpha AXP в сообщении #1634492 писал(а):

Прикол в том, что соединить противоположные вершины и установить взаимнооднозначное соответствие между ложью и истиной для каждой точки удастся только в четномерных гиперкубах. А в нечетномерных гиперкубах такое невозможно.

Такое ощущение, что для вас все эти фразы - заклинания, не имеющие отношения к реальности. Элементарно же можно нарисовать рядом квадрат и куб, подписать вершины и посмотреть, есть ли у каждой вершины противоположная. Можно взять кубик у ребенка и повертеть в руках. Но нет же - у вас в голове возникает какой-то бред из случайного сочетания терминов, и вы выплескиваете его на собеседников, толком не осмыслив и не проверив самостоятельно.

Alpha AXP в сообщении #1634474 писал(а):

Также в кубе количество узлов решетки $(n+1)^{n+1}$, а количество шагов решетки $ n^n$, т.е. мужская и женская логики могут быть связаны между собой. Достаточно шаги превратить в узлы.

В кубе $27$ узлов? Вы серьезно?

А, я понял, у мужчины должно быть нечетное число жен, а у женщины четное число мужей. И что для женщины муж, то для мужчины отрава. Правильно?

[mihaild]

Alpha AXP в сообщении #1634507 писал(а):

Не совсем

И пока будете пытаться придумать что-то свое - и не разберетесь.

Alpha AXP в сообщении #1634507 писал(а):

Но насколько понимаю многообразие ориентируемо или не ориентируемо не просто так, само по себе, а при вложении в какие-то пространства

Неправильно понимаете. Что неудивительно, тема сложная. С ней тоже можно разбираться, но лучше это делать отдельно от логики, потому что пытаться разбираться параллельно в двух отдельных разделах обычно получается не очень хорошо.

Вершинам $n$-мерного куба можно естественным образом сопоставить подмножества $n$-элементного множества. При этом любое ребро соединяет множество с подмножеством, и если его ориентировать в направлении от подмножества к объемлющему множеству, то вершина $0\ldots 0$ получится истоком, $1\ldots 1$ стоком, для любой размерности. А для любой другой пары вершин, симметричных относительно центра куба, пути от одной к другой нет, опять же в любой размерности.

[Alpha AXP]

tolstopuz в с[math]$$[/math]ообщен[math]$$[/math]ии #1634517 писал(а):

В кубе $27$ узлов?

Всего возможных утверждений относительно 3-х разных женщин $4^4$, относительно 2- х женщин $3^3=27$. В кубе со стороной 2 будет 27 узлов. Нет?

[mihaild]

Alpha AXP в сообщении #1634529 писал(а):

относительно 2- х женщин $3^3=27$.

Сколько возможных состояний у системы из двух женщин? Сколько разных утверждений про них?

[Alpha AXP]

mihaild в сообщении #1634531 писал(а):

Сколько возможных состояний у системы из двух женщин? Сколько разных утверждений про них?

Я не понял принцип по которому tolstopuz строил гиперкуб. Предроложу, что для 3-х женщин $2^{2\cdot3+1}=256$, тогда для двух $2^{2\cdot2+1}=32$, но это гадание на кофейной гуще. Я не понял.

[mihaild]

Допустим у Вас ровно 2 жены, и они отличаются. Сколько всего вариантов кто хочет отравить, кто не хочет? А для $n$ жен?

[Alpha AXP]

mihaild в сообщении #1634545 писал(а):

Сколько всего вариантов кто хочет отравить, кто не хочет? А для $n$ жен?

2^n
Это понятно, зачем удваивать степень непонятно и увеличивать ее на 1?

Я когда через множества всё это пытался построить, то тоже количество женщин удваивал в множестве и получалось одна Наташа хочет, другая не хочет, одна Зульфия хочет, другая не хочет, затем из этого удвоенного множества делал выборку по 3 с исключением вариантов в которых встречаются одноименные. Единица в степень прибавляется, чтобы добавить сверхзнание и абсолютное незнание. А вот женщины, идущие в степень, почему удваиваются? А кажется начинаю понимать, у нас 6 разных женщин и две клетки, которые могут принимать одно из шести значений женщин, и еще одно сверхистина и абсолютная ложь. . Но почему клетки у нас 2???

[tolstopuz]

Alpha AXP в сообщении #1634547 писал(а):

Это понятно, зачем удваивать степень непонятно и увеличивать ее на 1?

Не буду комментировать все ниженаписанное, но прежде чем заявлять, что $2^{2\cdot3+1}=256$, вам стоило бы проверить, правда ли это.

[Alpha AXP]

tolstopuz в сообщении #1634550 писал(а):

Alpha AXP в сообщении #1634547 писал(а):

Это понятно, зачем удваивать степень непонятно и увеличивать ее на 1?

Не буду комментировать все ниженаписанное, но прежде чем заявлять, что $2^{2\cdot3+1}=256$, вам стоило бы проверить, правда ли это.

Я ошибся, 128

-- 28.03.2024, 18:11 --

Значит истина/ ложь также раздваивается как и женщины. Но почему клеток 2 а не 3 или 4?

[mihaild]

Alpha AXP в сообщении #1634547 писал(а):

Это понятно, зачем удваивать степень непонятно и увеличивать ее на 1?

Мне тоже непонятно, этого никто и не делает. Иногда конечно метод "попробовать угадать формулу по значению" работает, но лучше всё же пытаться честно вывести.

Хорошо, всего вариантов ситуации $2^n$. А сколько вариантов нашего знания об этой ситуации?