Парадокс лжеца

[Alpha AXP]

mihaild
tolstopuz
svv
Dedekind
Gevin Magnus
alisa-lebovski

Еще раз спасибо за участие в дискуссии и помощь в достижении мной осознания моих заблуждений, Ваше терпение и Ваше потраченное время.

[tolstopuz]

Alpha AXP в сообщении #1634212 писал(а):

Еще раз спасибо за участие в дискуссии и помощь в достижении мной осознания моих заблуждений.

Не зарекайтесь.

(Оффтоп)

Леонид Каневский писал(а):

Никто, конечно же, не...

[Alpha AXP]

tolstopuz в сообщении #1634213 писал(а):

Не зарекайтесь

Я же и не говорил, про осознание всех моих заблуждений, речь была о частичном осознании )))

-- 26.03.2024, 02:16 --

Нет, нет, нет, извините, подождите!

Пусть "Хотябы одна жена из 10 хочет меня отравить- истинно".
Что можно сказать об истинности: "хотябы две жены хотят меня отравить?"
Оно ложно получается? Или истино? Ведь третьего не может быть?
Я понимаю, что из него выводится истинное утверждение. Но из лжи ведь тоже можно вывести истину.

-- 26.03.2024, 02:30 --

Насеолько я понимаю оно ложно в рамках классической логики. Верно?

[Gevin Magnus]

Alpha AXP в сообщении #1634214 писал(а):

Что можно сказать об истинности: "хотябы две жены хотят меня отравить?"

Ничего

[tolstopuz]

Alpha AXP в сообщении #1634214 писал(а):

Пусть "Хотябы одна жена из 10 хочет меня отравить- истинно".
Что можно сказать об истинности: "хотябы две жены хотят меня отравить?"

Зависит от жен. У одного мужа три жены хотят его отравить, в их семье это истинно. У другого мужа - только одна, в их семье это ложно.

Alpha AXP в сообщении #1634214 писал(а):

Насеолько я понимаю оно ложно в рамках классической логики. Верно?

В рамках классической логики эта формула не является общезначимой, то есть в одних интерпретациях истинна, в других ложна.

[Alpha AXP]

Здравствуйте, извините, но это снова я со своими вопросами.
--------------------------------------------------------------------------------
Случай 1:
--------------------------------------------------------------------------------
Все 3 жены хотят меня отравить - истина $T:\forall \xi \varphi$
Все 3 жены не хотят меня отравить - отрицание истины: $F:\neg (\forall \xi \varphi) \leftrightarrow \forall \xi \neg \varphi$
-------------------------------------------------------------------------------
2 жены хотят 1 не хочет меня отравить-
1 жена хочет 2 не хотят меня отравить-
хотябы 1 жена хочет меня отравить- включает Т
хотябы 2 жены хотят меня отравить- включает Т
хотябы 1 жена не хочет меня отравить- включает F
хотябы 2 жены не хотят меня отравить- включает F
---------------------------------------------------------------------------------


--------------------------------------------------------------------------------
Случай 2:
---------------------------------------------------------------------------------
Все 3 жены хотят меня отравить - истина $T:\forall \xi \varphi$
хотя бы 1 жена не хочет меня отравить - отрицание истины: $F:\neg (\forall \xi \varphi) \leftrightarrow \exists \xi \neg \varphi$
---------------------------------------------------------------------------------
2 жены хотят 1 не хочет меня отравить - является посылкой для F
1 жена хочет 2 не хотят меня отравить - является посылкой для F
Все 3 жены не хотят меня отравить - Включено в F
хотябы 1 жена хочет меня отравить - включает Т
хотя бы 2 жены хотят меня отравить - включает Т
хотябы 2 жены не хотят меня отравить - является посылкой для F
----------------------------------------------------------------------------------

Подскажите пожалуйста, правильно ли определено отношение утверждений к F, T и как можно определить это отношение для 2-х утверждений первого случая для которых оно не определено?
Если А включает B, то можно ли сказать, что B выводимо из А или наоборот? Или включение ничего не говорит о выводимости?

-- 26.03.2024, 19:34 --

И еще вопрос: не потому ли из лжи можно вывести все, что угодно, что ко лжи принято относить объединение лжи и истины?

[tolstopuz]

Alpha AXP в сообщении #1634297 писал(а):

отрицание истины: $F:\neg (\forall \xi \varphi) \leftrightarrow \forall \xi \neg \varphi$

Леонид Каневский писал(а):

Никто, конечно же, свои заблуждения осознавать не пытался...

[Alpha AXP]

tolstopuz в сообщении #1634334 писал(а):

Alpha AXP в сообщении #1634297 писал(а):

отрицание истины: $F:\neg (\forall \xi \varphi) \leftrightarrow \forall \xi \neg \varphi$

Леонид Каневский писал(а):

Никто, конечно же, свои заблуждения осознавать не пытался...

Я все осознал. Да, утверждение невыводимо, т.к. не общезначимо. Но мне хотелось бы рассмотреть до конца сравнение этих двух случаев.

[tolstopuz]

Alpha AXP в сообщении #1634336 писал(а):

Но мне хотелось бы рассмотреть до конца сравнение этих двух случаев.

У вас там слишком много глубоко личной терминологии - "включает T", "включает F", "включено в F", "является посылкой для F". Непонятно, чего вы вообще хотите.

Давайте продвигаться маленькими шагами. Что значит "A включает B"?

[Alpha AXP]

tolstopuz в сообщении #1634338 писал(а):

Давайте продвигаться маленькими шагами. Что значит "A включает B"?

Например утверждение: хотябы одна жена хочет меня отравить справедливо и когда все 3 жены хотят меня отравить, и хотябы 2 хотят меня отравить, и когда ровно 2 хотят меня отравить, и когда ровно 1, т.е. оно более широкое и включает их как свои частные случаи.

-- 26.03.2024, 23:42 --

tolstopuz в сообщении #1634338 писал(а):

Непонятно, чего вы вообще хотите.

Для начала хочу установить все отношения между каждым из 6 утверждений и F,Т. Грубо говоря какое из них включает или включео в F,T. А также на этом основании определить какое из какого выводится. Т.е. установить какое есть посылка, а какое следствие по отношению к F,T.

[tolstopuz]

Alpha AXP в сообщении #1634339 писал(а):

tolstopuz в сообщении #1634338 писал(а):

Давайте продвигаться маленькими шагами. Что значит "A включает B"?

Например утверждение: хотябы одна жена хочет меня отравить справедливо и когда все 3 жены хотят меня отравить, и хотябы 2 хотят меня отравить, и когда ровно 2 хотят меня отравить, и когда ровно 1, т.е. оно более широкое и включает их как свои частные случаи.

То есть $B\rightarrow A$?

Вы уже прочитали параграф про высказывательные функции? Или хотите потратить сотню лет на самостоятельное открытие этого материала, угадывая по выражению лиц собеседников?

[Alpha AXP]

tolstopuz в сообщении #1634341 писал(а):

То есть $B\rightarrow A$?

Я почему-то думал, что из более широкого следует более узкое. Разве нет?

tolstopuz в сообщении #1634341 писал(а):

Вы уже прочитали параграф про высказывательные функции? Или хотите потратить сотню лет на самостоятельное открытие этого материала, угадывая по выражению лиц собеседников?

Всегда были трудности с восприятием из учебников. Упорядоченный материал почти не откладывается.

[tolstopuz]

Alpha AXP в сообщении #1634343 писал(а):

Я почему-то думал, что из более широкого следует более узкое. Разве нет?

Если у вас есть фрукт, то у вас есть апельсин?

[Gevin Magnus]

Кстати, а можно ли скажем в случае пустой коробки конфет доказать утверждение "каждая конфета в коробке шоколадная" не как "это так, т.к. мы не можем указать нешоколадную конфету", а как "каждая конфета в коробке шоколадная, если у нас коробке N шоколадных конфет, где N-число конфет, тогда у нас все сходится"

[Alpha AXP]

tolstopuz в сообщении #1634347 писал(а):

Если у вас есть фрукт, то у вас есть апельсин?

Если у меня есть апельсин; то значит ли это, что у меня есть любой фруукт?
Есои у меея есть любой фрукт, то есть ли у меня апельсин?
Если у меня есть любой фрукт, то значит ли, что у меня есть фрукт?
Если у меня естт фрукт, то значит ли это, что у меея есть любой фрукт?

Вашу логику тоже уловил. Если эти логики совместить, то получится правило: Из частного следует более общее, но не полное. Из полного следует частное и более общее по отношению к частному, т.е. из полного следует неполное. Полное включает каждое из неполных.

И вот не пойму, если полное включает каждое из неполных, то оно является их .....? Чем? Вроде не объединением, и не пересечением, но тогда чем? Или все-таки объединением?