2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ... 44  След.
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение16.02.2024, 00:09 
Заслуженный участник


20/08/14
11336
Россия, Москва
Да, дело не в начале.
Не знаю с чего такая неслучайность, подозрительно.

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение16.02.2024, 11:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14477
Немного посчитал поэлементное число совпадение по всем попадающимся 19-кортежам с длиной 252:
[506442, 69892, 47073, 42203, 41245, 30748, 28678, 22280, 31144, 23534, 31011, 22526, 28726, 30978, 41067, 41889, 47201, 69732, 506442]
506442
total primes 100000000 in 3 (3.0 E0) - 2037411403 (2.0 E9) L=2.04 E9
time = 2min, 56,344 ms.

[303096, 41710, 28353, 25376, 24805, 18682, 16960, 13359, 18550, 14047, 18373, 13517, 17153, 18797, 24620, 25348, 28456, 41891, 303096]
total primes 100000000 in 1000000000 (1.0 E9) - 3139093187 (3.1 E9) L=2.14 E9
time = 2min, 52,787 ms.

[54195, 7691, 5233, 4513, 4427, 3318, 2976, 2460, 3178, 2451, 3277, 2302, 3023, 3302, 4536, 4538, 5046, 7656, 54195]
total primes 100000000 in 100000000000 (1.0 E11) - 102533201689 (1.0 E11) L=2.53 E9
time = 49min, 16,110 ms.

Подсчёт в разных диапазонах для ста млн ППЧ подряд с предварительным вычислением отрезков вектора простых pf и
Код:
if(  pf[ip + ls -1]-pf[ip ] == 252,
    for( i=1,19,fr[i]=fr[i]+(pf[ip+i-1]-pf[ip]==pt[i])  )
);

Вроде бы то, что нужно. Увы, время катастрофически вырастает.
Можно заметить, что картинка симметричная и почти одинаковая в разных диапазонах: подъём в 9 и 11 элементах и проседание в 10 :-(

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение16.02.2024, 14:18 
Аватара пользователя


29/04/13
7383
Богородский
Извините, начну с ворчания. Зато отворчусь сразу по нескольким пунктам.

Я совершенно не против говорить либо цепочка, либо кортеж. Путаница не предвидится.

gris в сообщении #1629779 писал(а):
посчитал поэлементное число совпадение по всем попадающимся 19-кортежам с длиной 252:

По контексту понятно, что имелся в виду диаметр 252.

Ну а что разве нельзя говорить то длина, то диаметр? Не стоит именно потому, что термин длина (len) уже давно использует Дмитрий и означает он совсем другое, а именно количество простых чисел попавших в кортеж. Не самое удачное обозначение, но уж как есть.

Название.

Ну неужели вам самому не хочется назвать тему ярко и интригующе, например "19-252. Великий и ужасный" ? Ну или хотя бы ошибки в названии поправить? Ключа к этому кортежу, кстати, пока не видно.

Ну и особенности лучше изображать нагляднее, например, так:

52226:

Код:
  23570
           20561
                    20070
                             19368
                                      18707
                                              19934
                                                      20761
                                                              20296
                                                                    21494
                                                              20247
                                                      20791
                                              19958
                                      18671
                            19386
                    20097
           20645
  23578


Почти совпавшие количества — на одной вертикали.

gris в сообщении #1629779 писал(а):
Можно заметить, что картинка симметричная и почти одинаковая в разных диапазонах: подъём в 9 и 11 элементах и проседание в 10 :-(

Ну а почему грустный смайлик? Любые подмеченные закономерности, неоднородности повышают шанс, что удастся их как-то использовать и вдруг даже найти тот самый ключ к 19-252.

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение16.02.2024, 14:55 
Заслуженный участник


20/08/14
11336
Россия, Москва
Yadryara в сообщении #1629820 писал(а):
термин длина (len) уже давно использует Дмитрий
Да не только я, вот словом len обозначаю возможно только я, не знаю. В английском принято кортеж длиной k обозначать k-tuple. И лишь в одном месте англовики нашёл "In discrete mathematics, especially combinatorics and finite probability theory, n-tuples arise in the context of various counting problems and are treated more informally as ordered lists of length n.[7]".
Yadryara в сообщении #1629820 писал(а):
Я совершенно не против говорить либо цепочка, либо кортеж. Путаница не предвидится.
Будут проблемы с переводом с/на английский: кортеж как бы переводится в tuple, но tuple может обозначать и просто паттерн, не цепочку. Есть ли в английском чёткое разделение pattern и tuple я не интересовался.
На русском и "среди своих" да, путаницы не возникает (приняли $\text{паттерн}\ne\text{кортеж}=\text{цепочка}$, может и зря).

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение16.02.2024, 15:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14477
Yadryara, у меня в начале темы определён именно диаметр, но я с утра был невнимателен :oops:
— Внутри себя я, конечно, понимаю разницу, но иногда даже не путаюсь, а просто оговариваюсь. Всегда пользуюсь предварительным просмотром, но ляпы (sic!) проскакивают.
— Как же я поправлю название, уж прошло больше часа.
— Я тоже хотел наглядно выводить, правда горизонтально, и даже у меня скрипт для картинки формировался, но спешил.
Мне нравится показанная картинка, правда она через чур большая. И на ней сразу увидел, что как-то там не не так с горизонтальными сдвигами.
Постараюсь быть внимательнее :wink:
Ну вот такая картинка. Не нравится :-( Гистограмма какая-то некрасивая
Код:
69892                     *
47073              *
42203             *
41245            *
30748         *
28678        *
22280      *
31144         *         
23534------*
31011         *
22526      *
28726       *
30978         *
41067            *
41889             *
47201              *
69732                     *

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение16.02.2024, 16:22 
Аватара пользователя


29/04/13
7383
Богородский
gris в сообщении #1629839 писал(а):
— Как же я поправлю название, уж прошло больше часа.

Очевидно как: написать начальству. Хотите я напишу? Заодно попрошу, чтоб Вам вернули право на более долгую возможность править посты.

gris в сообщении #1629839 писал(а):
и даже у меня скрипт для картинки формировался, но спешил.

Вот сколько лет Вас знаю и всё-то Вы спешите :-)

Я пока не вникаю в Ваши идеи, вожусь с валидс18. Как знать, может быть Вы как раз у меня и увидели разбивку по всем 19-ти позициям и то, что выпадение на разных позициях весьма различается.

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение16.02.2024, 16:48 
Заслуженный участник


20/08/14
11336
Россия, Москва
Я бы не назвал отличие ${}^{+15\%}_{-9\%}$ от среднего арифметического "весьма различается".
Сильно (и видимо статистически значимо на много сигм) отличается от "полностью случайного" - это да. Вот это странно. Тем более если оно ещё и форму стабильную имеет ...

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение16.02.2024, 17:06 
Аватара пользователя


29/04/13
7383
Богородский
Dmitriy40 в сообщении #1629847 писал(а):
Я бы не назвал отличие ${}^{+15\%}_{-9\%}$ от среднего арифметического "весьма различается".

Я имел в виду свою таблицу. Видите, там для некоторых позиций вообще не было выпадений. И после 23# такие позиции ещё оставались. Для 29# последней закрылась 5-я позиция, но количество пока крошечное. Сейчас считается.

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение17.02.2024, 20:18 
Заслуженный участник


20/08/14
11336
Россия, Москва
gris
Ваша таблица досчиталась до 3e14, 54851 элемент, файл обновил, ссылка та же.

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение17.02.2024, 21:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14477
Ах! Мне, право, неловко, что нанес Вам столько затруднений.

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение17.02.2024, 21:32 
Заслуженный участник


20/08/14
11336
Россия, Москва
Наибольшие затруднения - выложить раз в пару дней новый файл в облако. Делов на 5 минут. В остальном считается само.
Ну или можете считать это таким моим извинением за наезд в начале темы, для узкой задачи, не связанной с поиском решения 19-252, структура действительно удобна. Просто пользы я от такой задачи так и не вижу.

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение18.02.2024, 19:53 
Аватара пользователя


29/04/13
7383
Богородский
Собственно, я почему проверяю валидс18. Усомнился, что чистых в 30 раз меньше чем грязных.

Я и валидс17 хотел проверить. Хотя их 171.

Пока вот такой алгоритм для валидс18 с центральным проколом. Но считать даже до 1е22 долго.

(PARI)

Код:
{print();
tz0=getwalltime;
w0=2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31*37*41;
o1 = 2*2*2* 3* 3* 3* 6* 7*13*13*21*25;
o2 = 2*2*2* 2* 2 *2* 6* 6*12*12*20*24;

w=w0;sta=43;

for(st=2,13,

fin=10^st;

forprime(p=sta, fin, 
w=w*p;
o1 = o1*(p-18);
o2 = o2*(p-19);
if(o2>10^80,o1=round(o1/10^50);o2=round(o2/10^50);w=round(w/10^50));
o = o1 - o2;
);

print();
print1(st*2,"   ");
printf("%.9g",o*10^(st*2)/w);
print();
print();

sta=fin;
print(o1-o2);print();
if(sta==10^5,o1=2*o2;print(o1-o2);print());

tz1=getwalltime;
t1=tz1-tz0;
print(floor(t1/1000),".",floor((t1-floor(t1/1000)*1000)/10), " seconds");
print();
);

print();

}quit;

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение20.02.2024, 10:39 
Аватара пользователя


29/04/13
7383
Богородский
И... чего молчим. gris, а Вы что скажете? Вы тоже здорово научились разбираться в PARI.

Я тут попытался скрестить ужа с моржом: до 1е5 считаю одним способом, выше — другим. В корректности перехода не уверен.

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение22.02.2024, 02:45 
Заслуженный участник


20/08/14
11336
Россия, Москва
gris
Таблица досчиталссь до 5e14, 58182 элемента, файл обновил, ссылка та же.

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение22.02.2024, 11:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14477
Dmitriy40, спасибо.
Я решил начать формировать список ключевых 11-к, у которых по краям совпадают по 4 элемента с паттерном, а код будет соответственно num11.
На основе нового массива получены пока 188 кортежей из требуемых 2048.
0 5495220937
1 5125313197
2 80860091791
3 44534197135711
...
1672 18677907194867
1792 209782256487731
1795 246769476644057

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 652 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ... 44  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group