кортежи последовательных простых. ключ к 19-252

[Dmitriy40]

Да, дело не в начале.
Не знаю с чего такая неслучайность, подозрительно.

[gris]

Немного посчитал поэлементное число совпадение по всем попадающимся 19-кортежам с длиной 252:
[506442, 69892, 47073, 42203, 41245, 30748, 28678, 22280, 31144, 23534, 31011, 22526, 28726, 30978, 41067, 41889, 47201, 69732, 506442]
506442
total primes 100000000 in 3 (3.0 E0) - 2037411403 (2.0 E9) L=2.04 E9
time = 2min, 56,344 ms.

[303096, 41710, 28353, 25376, 24805, 18682, 16960, 13359, 18550, 14047, 18373, 13517, 17153, 18797, 24620, 25348, 28456, 41891, 303096]
total primes 100000000 in 1000000000 (1.0 E9) - 3139093187 (3.1 E9) L=2.14 E9
time = 2min, 52,787 ms.

[54195, 7691, 5233, 4513, 4427, 3318, 2976, 2460, 3178, 2451, 3277, 2302, 3023, 3302, 4536, 4538, 5046, 7656, 54195]
total primes 100000000 in 100000000000 (1.0 E11) - 102533201689 (1.0 E11) L=2.53 E9
time = 49min, 16,110 ms.
Подсчёт в разных диапазонах для ста млн ППЧ подряд с предварительным вычислением отрезков вектора простых pf и

 if(  pf[ip + ls -1]-pf[ip ] == 252, 
    for( i=1,19,fr[i]=fr[i]+(pf[ip+i-1]-pf[ip]==pt[i])  )
);

Вроде бы то, что нужно. Увы, время катастрофически вырастает.
Можно заметить, что картинка симметричная и почти одинаковая в разных диапазонах: подъём в 9 и 11 элементах и проседание в 10

[Yadryara]

Извините, начну с ворчания. Зато отворчусь сразу по нескольким пунктам.

Я совершенно не против говорить либо цепочка, либо кортеж. Путаница не предвидится.

gris в сообщении #1629779 писал(а):

посчитал поэлементное число совпадение по всем попадающимся 19-кортежам с длиной 252:

По контексту понятно, что имелся в виду диаметр 252.

Ну а что разве нельзя говорить то длина, то диаметр? Не стоит именно потому, что термин длина (len) уже давно использует Дмитрий и означает он совсем другое, а именно количество простых чисел попавших в кортеж. Не самое удачное обозначение, но уж как есть.

Название.

Ну неужели вам самому не хочется назвать тему ярко и интригующе, например "19-252. Великий и ужасный" ? Ну или хотя бы ошибки в названии поправить? Ключа к этому кортежу, кстати, пока не видно.

Ну и особенности лучше изображать нагляднее, например, так:

52226:

  23570
           20561
                    20070
                             19368
                                      18707
                                              19934
                                                      20761
                                                              20296
                                                                    21494
                                                              20247
                                                      20791
                                              19958
                                      18671
                            19386
                    20097
           20645
  23578

Почти совпавшие количества — на одной вертикали.

gris в сообщении #1629779 писал(а):

Можно заметить, что картинка симметричная и почти одинаковая в разных диапазонах: подъём в 9 и 11 элементах и проседание в 10

Ну а почему грустный смайлик? Любые подмеченные закономерности, неоднородности повышают шанс, что удастся их как-то использовать и вдруг даже найти тот самый ключ к 19-252.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1629820 писал(а):

термин длина (len) уже давно использует Дмитрий

Да не только я, вот словом len обозначаю возможно только я, не знаю. В английском принято кортеж длиной k обозначать k-tuple. И лишь в одном месте англовики нашёл "In discrete mathematics, especially combinatorics and finite probability theory, n-tuples arise in the context of various counting problems and are treated more informally as ordered lists of length n.[7]".

Yadryara в сообщении #1629820 писал(а):

Я совершенно не против говорить либо цепочка, либо кортеж. Путаница не предвидится.

Будут проблемы с переводом с/на английский: кортеж как бы переводится в tuple, но tuple может обозначать и просто паттерн, не цепочку. Есть ли в английском чёткое разделение pattern и tuple я не интересовался.
На русском и "среди своих" да, путаницы не возникает (приняли $\text{паттерн}\ne\text{кортеж}=\text{цепочка}$, может и зря).

[gris]

Yadryara, у меня в начале темы определён именно диаметр, но я с утра был невнимателен
— Внутри себя я, конечно, понимаю разницу, но иногда даже не путаюсь, а просто оговариваюсь. Всегда пользуюсь предварительным просмотром, но ляпы (sic!) проскакивают.
— Как же я поправлю название, уж прошло больше часа.
— Я тоже хотел наглядно выводить, правда горизонтально, и даже у меня скрипт для картинки формировался, но спешил.
Мне нравится показанная картинка, правда она через чур большая. И на ней сразу увидел, что как-то там не не так с горизонтальными сдвигами.
Постараюсь быть внимательнее
Ну вот такая картинка. Не нравится Гистограмма какая-то некрасивая

69892                     *
47073              *
42203             *
41245            *
30748         *
28678        *
22280      *
31144         *         
23534------*
31011         * 
22526      *
28726       *
30978         *
41067            *
41889             *
47201              *
69732                     *

[Yadryara]

gris в сообщении #1629839 писал(а):

— Как же я поправлю название, уж прошло больше часа.

Очевидно как: написать начальству. Хотите я напишу? Заодно попрошу, чтоб Вам вернули право на более долгую возможность править посты.

gris в сообщении #1629839 писал(а):

и даже у меня скрипт для картинки формировался, но спешил.

Вот сколько лет Вас знаю и всё-то Вы спешите

Я пока не вникаю в Ваши идеи, вожусь с валидс18. Как знать, может быть Вы как раз у меня и увидели разбивку по всем 19-ти позициям и то, что выпадение на разных позициях весьма различается.

[Dmitriy40]

Я бы не назвал отличие ${}^{+15\%}_{-9\%}$ от среднего арифметического "весьма различается".
Сильно (и видимо статистически значимо на много сигм) отличается от "полностью случайного" - это да. Вот это странно. Тем более если оно ещё и форму стабильную имеет ...

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1629847 писал(а):

Я бы не назвал отличие ${}^{+15\%}_{-9\%}$ от среднего арифметического "весьма различается".

Я имел в виду свою таблицу. Видите, там для некоторых позиций вообще не было выпадений. И после 23# такие позиции ещё оставались. Для 29# последней закрылась 5-я позиция, но количество пока крошечное. Сейчас считается.

[Dmitriy40]

gris
Ваша таблица досчиталась до 3e14, 54851 элемент, файл обновил, ссылка та же.

[gris]

Ах! Мне, право, неловко, что нанес Вам столько затруднений.

[Dmitriy40]

Наибольшие затруднения - выложить раз в пару дней новый файл в облако. Делов на 5 минут. В остальном считается само.
Ну или можете считать это таким моим извинением за наезд в начале темы, для узкой задачи, не связанной с поиском решения 19-252, структура действительно удобна. Просто пользы я от такой задачи так и не вижу.

[Yadryara]

Собственно, я почему проверяю валидс18. Усомнился, что чистых в 30 раз меньше чем грязных.

Я и валидс17 хотел проверить. Хотя их 171.

Пока вот такой алгоритм для валидс18 с центральным проколом. Но считать даже до 1е22 долго.

(PARI)

{print();
tz0=getwalltime;
w0=2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31*37*41;
o1 = 2*2*2* 3* 3* 3* 6* 7*13*13*21*25;
o2 = 2*2*2* 2* 2 *2* 6* 6*12*12*20*24;

w=w0;sta=43;

for(st=2,13,

fin=10^st;

forprime(p=sta, fin,  
w=w*p;
o1 = o1*(p-18);
o2 = o2*(p-19);
if(o2>10^80,o1=round(o1/10^50);o2=round(o2/10^50);w=round(w/10^50));
o = o1 - o2;
);

print();
print1(st*2,"   ");
printf("%.9g",o*10^(st*2)/w);
print();
print();

sta=fin;
print(o1-o2);print();
if(sta==10^5,o1=2*o2;print(o1-o2);print());

tz1=getwalltime;
t1=tz1-tz0;
print(floor(t1/1000),".",floor((t1-floor(t1/1000)*1000)/10), " seconds");
print();
);

print();

}quit;

[Yadryara]

И... чего молчим. gris, а Вы что скажете? Вы тоже здорово научились разбираться в PARI.

Я тут попытался скрестить ужа с моржом: до 1е5 считаю одним способом, выше — другим. В корректности перехода не уверен.

[Dmitriy40]

gris
Таблица досчиталссь до 5e14, 58182 элемента, файл обновил, ссылка та же.

[gris]

Dmitriy40, спасибо.
Я решил начать формировать список ключевых 11-к, у которых по краям совпадают по 4 элемента с паттерном, а код будет соответственно num11.
На основе нового массива получены пока 188 кортежей из требуемых 2048.
0 5495220937
1 5125313197
2 80860091791
3 44534197135711
...
1672 18677907194867
1792 209782256487731
1795 246769476644057