Да, с углами я поняла (утро вечера мудренее). И там, и там, есть угол В и прямой угол, соответственно, третий это угол
![$\alpha$ $\alpha$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/7/4/c745b9b57c145ec5577b82542b2df54682.png)
.
В геометрических задачах это очень часто бывает. Два угла двух треугольников равны -> равен и третий угол -> треугольники подобны -> стороны пропорциональны с одним коэффициентом пропорциональности.
В прямоугольных треугольниках тот факт что высота, проведенная к гипотенузе, делит угол (прямой) на два угла равных непрямым углам этого треугольника, должно тоже как-то "отпечататься" в сознании.
![Изображение](https://i.ibb.co/6nMRrYJ/Smart-Select-20231207-191728-Samsung-Internet.jpg)
В итоге получаются три подобных прямоугольных треугольника - исходный и два новых, для которых проведенная к гипотенузе высота исходного выступает катетом, а катеты исходного - гипотенузами.