Попробую еще одну попытку запросить помощи, и напомню в чем конкретно -
В другом месте безрезультатный спор состоялся, к общему ответу не пришли. Вот хотелось бы у знатоков СТО уточнить, так кто же был прав, найти научную истину строго в рамках правильности/ошибочности теоретический размышлений.
Вот я сейчас буду защищать этот вариант -
1) Число интервала одинаковое и для домоседа и для путешественника, а так же для всех иных точечных объектов в мире которые бы мы выбрали точкой начала отсчета какой-то другой любой ИСО (в том числе и такой, в которой и домосед и путешественник подвижны).
Примером возьму любезно предоставленную и уже решенную (мной) задачу -
На вашей картиночке это вот эта часть (у вас она тут в ИСО кого-то из братьев, даже не скажу кого из них) -
![Изображение](https://i.ibb.co/mXFcXYH/image.png)
Вот я беру с вашей картиночки координатные данные
Расстояние между событиями Р1 и Р3 по клеточкам (ваша ось
![$x$ $x$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/3/2/332cc365a4987aacce0ead01b8bdcc0b82.png)
)
![$S=$ $S=$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/8/3/f8315954acb3ef975d47518b88b2641d82.png)
3св.года
![$=28362764866464000$ $=28362764866464000$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/9/0/790fe94179ade696e819290f51fe3b2782.png)
метров.
Координатное время (ваша ось
![$ct$ $ct$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/b/4/bb4c7b9f51c54956b3b8d8f5bf86c14282.png)
) между событиями Р1 и Рз, уже переведенное в секунды показаний координатных часов
![$t=$ $t=$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/7/5/675f529078f27bb629ceac63e462597782.png)
5св.лет
![$=157680000$ $=157680000$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/1/7/31768bccb85cc3f283071c48ad2d42c182.png)
секунд.
Пользуюсь этой формулой -
Для случая когда мы знаем координатные время и расстояние между событиями:
![$s^{2}=\left( c\cdot t \right)^2-S^{2}$ $s^{2}=\left( c\cdot t \right)^2-S^{2}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/4/8/d48700a52c492b7b1e1aec9d08e4e45582.png)
нахожу абсолютное (инвариант ведь) число интервала для событий Р1 и Р3
![$s^{2}=1,43012698821391E+33$ $s^{2}=1,43012698821391E+33$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/0/5/405fbdd4a30b148a10a56a20a443f99f82.png)
...
Далее поставлю себе вопрос - какое собственное время между событиями Р1 и Р3 в этой ИСО.
Воспользуюсь этой формулой -
Если захотим, то можем и вычислить собственное время между событиями в данной ИСО, если уж нам это надо по условиям задачи
![$$s^{2}=\left( c\cdot t \right)^2-S^{2}\wedge S=0\to s^{2}=\left( c\cdot T \right)^2-0^{2}\to s^{2}=\left( c\cdot T \right)^2\to c\cdot T=\sqrt{s^{2}}\to \frac{\sqrt{s^{2}}}{c}=T$$ $$s^{2}=\left( c\cdot t \right)^2-S^{2}\wedge S=0\to s^{2}=\left( c\cdot T \right)^2-0^{2}\to s^{2}=\left( c\cdot T \right)^2\to c\cdot T=\sqrt{s^{2}}\to \frac{\sqrt{s^{2}}}{c}=T$$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/9/6/096d912939ad01514873df6ef7fab1fd82.png)
Получу число
![$T=126144000$ $T=126144000$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/b/7/7b740c639223cd0162bbeb026892689c82.png)
секунд = примерно 4года
(также нетрудно вычислить что скорость тут
![$V=0,6c$ $V=0,6c$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/f/6/2f62403a85c271a9d0c168b449e88fbd82.png)
)
И так, как и сказано в моем варианте, число
![$s^{2}=1,43012698821391E+33$ $s^{2}=1,43012698821391E+33$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/0/5/405fbdd4a30b148a10a56a20a443f99f82.png)
одинаковое и в этой ИСО-А (условно домоседа), и в симметричной ИСО (путешественника) и в любой другой ИСО между этими событиями Р1 и Р3 будет получаться точно такое же число интервала. (Собственное время между этими событиями тоже одно и то же число секунд в любой ИСО).
Но конечно я сам себя проверю. Решу другую задачу, с этим же самыми парой событий, но уже в лабораторной ИСО (ЛИСО), такой, которая двигалась со скоростью
![$V=0,82c$ $V=0,82c$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/3/2/f32e4ead8c8be7abc0dfb2324e16ca0b82.png)
относительно ИСО-А. Покажу лишь визуальную форму полученного ответа (подробные расчеты по запросу) -
![Изображение](https://i.ibb.co/2hyHznK/image.png)
Собственно для решения задачи в ЛИСО мне потребовалось лишь информация про скорости (обычная формула релятивистского сложения скоростей) и знание этого числа
![$s^{2}=1,43012698821391E+33$ $s^{2}=1,43012698821391E+33$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/0/5/405fbdd4a30b148a10a56a20a443f99f82.png)
. Остальное сделал вот эта формула и я узнал все координатные параметры событий и домоседа и путешественника в этой ЛИСО -
Если в ИСО знаем только координатную скорость:
![$\frac{T}{t}=\beta\wedge T=\frac{\sqrt{s^{2}}}{c}\wedge \beta=\sqrt{1-\frac{V^{2}}{c^{2}}}\wedge V=\frac{S}{t}\to \frac{T}{\beta}=\frac{\left( \frac{\sqrt{s^{2}}}{c} \right)}{\sqrt{1-\frac{V^{2}}{c^{2}}}}=t\wedge V\cdot t=S$ $\frac{T}{t}=\beta\wedge T=\frac{\sqrt{s^{2}}}{c}\wedge \beta=\sqrt{1-\frac{V^{2}}{c^{2}}}\wedge V=\frac{S}{t}\to \frac{T}{\beta}=\frac{\left( \frac{\sqrt{s^{2}}}{c} \right)}{\sqrt{1-\frac{V^{2}}{c^{2}}}}=t\wedge V\cdot t=S$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/0/5/805f38e896b7a59c24ea3990384a7e0682.png)
Вот у меня концы с концами сошлись. Любой может перерешать эту же самую задачу, попытаться опровергнуть мои числа.
Далее, вот этот вариант моих оппонентов, про который я и хотел тут разузнать -
2) Чисто интервала для домоседа одно, а для путешественника другое. (для других объектов в мире даже и не знаю, про них мои оппоненты молчат).
Все шесть страниц темы свелись лишь к тому, что мне объяснили (без ссылок на учебники) что в СТО существует вот такой элемент
![$s=\sqrt{s^{2}}$ $s=\sqrt{s^{2}}$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/e/6/6e61d586b533b82e2a3d8a13bb3a201782.png)
, его вроде как и называют "интервалом собственного времени". Число
![$s=$ $s=$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/2/5/c250a44214a86b6268b6cae4ed00243482.png)
существует отдельно своё для домоседа, отдельно своё для путешественника (про остальные ИСО, повторюсь, у меня даже фантазии не хватает придумать что в них творится с этим числом). В общем все как у меня и написано во втором варианте.
Ну и хорошо. Я не против. Только я вот прошу кто разбирается в этом "интервал собственного времени", вы вот тоже с помощью него решите задачу выше, покажите ваши числа, сколько показания часов и линейки будет в ЛИСО. Чтобы хотя бы можно было сравнить с моим вариантом.
-- 17.11.2023, 20:03 --igigall в сообщении #1618485
писал(а):
Хотите по теме - рассчитайте число интервала между Р1 и Р3.
Попробую.
Отлично! Хоть кто-то взялся за дело разъяснения, не отказал в просьбе! (я же не просил философию, я просил физику. А получилось шесть страниц философии).
ИСО A, координаты событий:
![$t_1 =0; x_1=0;$ $t_1 =0; x_1=0;$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/0/d/c0d2e5d05904145e5f2c66b50e91230382.png)
-координаты события P1
Так и есть. Согласен. Запишем (0;0).
![$t_3 =5;$ $t_3 =5;$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/8/b/b8b4ef9fdc0f056399615b425def6d2d82.png)
(лет)
![$x_3 = vt_3 = 0.6\cdot 5 = 3;$ $x_3 = vt_3 = 0.6\cdot 5 = 3;$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/f/c/0fc5e5af5f364119a67f24e864be721282.png)
(св. года) -координаты события P3 (разворот).
Нет таких координат. Мы про кинематику. В ней есть лишь метры (мера длины и расстояний), секунды (мера времени) и метры/секунды (мера скорости). (Есть конечно еще число интервала, но... формально это чисто математическая единица учета, а не физическая).
Разрешите я вам дам числа события Р3
(то что 3св.года)
![$S=28362764866464000$ $S=28362764866464000$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/a/2/6a287ce5e4e4d45e637c013fa9bb6bb282.png)
метров
(то что 5св.лет)
![$t=157680000$ $t=157680000$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/6/a/66a835679189d9fbc6fe346f60b0f5b882.png)
секунд.
(скорость света по возможности используйте общепринятую
![$299792458$ $299792458$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/c/f/ccf2cc280f98a58058c140d44342f2c082.png)
м/с)
Тогда Р3 (157680000; 28362764866464000)
Вот, жду расчета числа интервала.
Проверим одинаковое это ваше число интервала для домоседа и путешественника или это разные числа (проверим инвариантность)