На всякий случай поясню ещё раз пример, приведённый у меня на картинках с клеточками.
Спасибо конечно за картиночки, но только вы упорно предлагаете рассчитывать "парадокс близнецов" в целом, хотя тема не так называется, и в стартовом посте я четко ограничил между какими конкретно событиями рассчитываем интервал -
Но без хоть какой-то физической картины всё равно не обойтись, предложу в мыслях опираться на общеизвестную "парадокс близнецов" - домосед, путешественник, три события - расстались, разворот, встреча. (Лично мне мюоны больше нравятся в этой ситуации, а не живые существа, но думаю не принципиально, пусть будет близнецы. Число интервала ведь не различает объектов которыми порождены события.)
Для начала рассмотрим только пару событий - расстались/разворот, соответственно промежуток между ними характеризует число интервала.
На вашей картиночке это вот эта часть (у вас она тут в ИСО кого-то из братьев, даже не скажу кого из них) -
![Изображение](https://i.ibb.co/mXFcXYH/image.png)
Вот я беру с вашей картиночки координатные данные
Расстояние между событиями Р1 и Р3 по клеточкам (ваша ось
![$x$ $x$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/3/2/332cc365a4987aacce0ead01b8bdcc0b82.png)
)
![$S=$ $S=$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/8/3/f8315954acb3ef975d47518b88b2641d82.png)
3св.года
![$=28362764866464000$ $=28362764866464000$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/9/0/790fe94179ade696e819290f51fe3b2782.png)
метров.
Координатное время (ваша ось
![$ct$ $ct$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/b/4/bb4c7b9f51c54956b3b8d8f5bf86c14282.png)
) между событиями Р1 и Рз, уже переведенное в секунды показаний координатных часов
![$t=$ $t=$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/7/5/675f529078f27bb629ceac63e462597782.png)
5св.лет
![$=157680000$ $=157680000$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/1/7/31768bccb85cc3f283071c48ad2d42c182.png)
секунд.
Пользуюсь этой формулой -
Для случая когда мы знаем координатные время и расстояние между событиями:
![$s^{2}=\left( c\cdot t \right)^2-S^{2}$ $s^{2}=\left( c\cdot t \right)^2-S^{2}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/4/8/d48700a52c492b7b1e1aec9d08e4e45582.png)
нахожу абсолютное (инвариант ведь) число интервала для событий Р1 и Р3
![$s^{2}=1,43012698821391E+33$ $s^{2}=1,43012698821391E+33$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/0/5/405fbdd4a30b148a10a56a20a443f99f82.png)
(на этом давайте пока остановимся)
А у вас какое число получилось для интервала событий Р1 и Р3?
Почему я ни как не могу получить ваш числовой ответ? В данном случае ваша картиночка, ваши числа данных, прошу смиренно, рассчитайте интервал вот для этой пары разноместных в этой ИСО событий (это же мировая линия, самая обычная).
Пожалуй, на этом я тоже откланяюсь.
Что ж, конечно ваше право. Но вот если вы напоследок число интервала назовете между событиями Р1 и Р3, то это мне даст повод хотя бы задуматься над всем вашими объяснениями. А то ведь на словах так и осталось непонятным что вы мне пытались объяснить, и, что главное, какую у меня-то нашли ошибку в логических рассуждениях.
-- 17.11.2023, 02:24 --Если Вас не интересует ничего после "Б положил руки на штурвал", то, значит, достаточно рассматривать часть картинок, содержащую Р1 и Р3. Эти два события лежат на мировой линии путешественника "Б", поэтому интервал между ними интерпретируется как интервал собственного времени путешественника "Б" (в моём примере на рисунке это 4 года).
Ой, простите, самое важное не заметил.
Т.е как это интервал? По какой формуле вы его рассчитали?
Я вот нашел интервал по формуле которую показал.
Далее поставлю себе вопрос - какое собственное время между событиями Р1 и Р3 в этой ИСО.
Воспользуюсь этой формулой -
Если захотим, то можем и вычислить собственное время между событиями в данной ИСО, если уж нам это надо по условиям задачи
![$$s^{2}=\left( c\cdot t \right)^2-S^{2}\wedge S=0\to s^{2}=\left( c\cdot T \right)^2-0^{2}\to s^{2}=\left( c\cdot T \right)^2\to c\cdot T=\sqrt{s^{2}}\to \frac{\sqrt{s^{2}}}{c}=T$$ $$s^{2}=\left( c\cdot t \right)^2-S^{2}\wedge S=0\to s^{2}=\left( c\cdot T \right)^2-0^{2}\to s^{2}=\left( c\cdot T \right)^2\to c\cdot T=\sqrt{s^{2}}\to \frac{\sqrt{s^{2}}}{c}=T$$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/9/6/096d912939ad01514873df6ef7fab1fd82.png)
Получу число
![$T=126144000$ $T=126144000$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/b/7/7b740c639223cd0162bbeb026892689c82.png)
секунд = примерно 4года
Но ведь это секунды, это собственное время! При чем тут вообще безразмерный интервал?
-- 17.11.2023, 02:30 --Не играет роли, кто именно производит вычисление интервала между Р1 и Р3, - мы с вами, или "Б", или "А", или любые другие наблюдатели, так или иначе получившие информацию о пространственно-временных координатах указанных двух событий в той или иной ИСО.
Именно так! Про это и я говорю!
В любом варианте в данном примере получатся те же 4 года,
Да как интервал вообще может измеряться в секундах, если он безразмерная величина! В формуле же из "метры времени" (возведенные в квадрат) вычитаются "метры расстояния" (тоже возведенные в квадрат). Как тут могут появиться секунды!
Ну ладно бы еще сказать "интервал измеряется в метрах континуума", тут еще можно согласится (если закрыть глаза на нефизичность "метры континуума", ведь нет измерительного прибора измеряющего эту величину), но вот секунды... нет, я не могу понять логики как они получаются. И самое главное в каком учебнике СТО вот про такое как у вас вычисление интервала написано, где посмотреть хоть формулу по которой вы свой расчет сделали что интервал получился в секундах.