Да, правильная формулировка: простейший способ выполнить это требование - переписать учебник.
Во-1х. "Простейший" - это Ваше оценочное мнение.
Во-2х. Будет это простым способом или весьма сложным и рискованным - от обстоятельств зависит. Например, контрольная без доступа к учебникам
Тогда это должно быть упражнение "докажите нужные утверждения". Но ИМХО полезнее просить доказывать утверждения, хоть немного отличающиеся от выдаваемых на лекциях.
Во-1х. Должно или не должно - это обсуждение не задачи, а эффективности учебного процесса, где она используется. Я бы избегал углубления в эти дебри.
Во-2х. Так (судя по формулировке задачи) эти утверждения
ещё не сформулированы на лекциях. А если студиозис сформулирует некие утверждения, которые ещё только будут на следующей лекции, да ещё и докажет их - ну и молодец.
Учебные задачи, в которых нужно найти значение предела (где под этим понимается "написать число и доказать, что оно такое") вполне допустимы
Такой ход допустим для задач "доказать существование предела".
А для задач "найти значение предела" нужно показать, как он был найден. Не угадан, и не привиделся в мухоморном трипе, а найден.
Если хочется заставить студентов порешать неравенства - то так и надо ставить задачу.
так она и поставлена.
-- 28.09.2023, 14:48 --Если угодно, фразу "найти..., используя только определение", следует понимать так:
а) "найти" - это не угадать, а продемонстрировать процесс нахождения конкретного числа.
б) все остальные утверждения, кроме определения, следует считать неизвестными и недоказанными.
ёНо пункт б) никак не запрещает делать какие-то промежуточные утверждения и доказывать их.