Если
, то наверное можно ничего не делать, так как предел уже найден.
Интересное рассуждение, спасибо, но тогда можно было изначально сказать - а давайте рассмотрим случай
. И потом проверить его, а после сказать, что случай
можно не рассматривать, так как если предел найден, то он единственный.
Мне скорее интересно - что именно хотел увидеть составитель билетов к экзамену (мне показалась формулировка немного необычной). Такая формулировка была и в других билетах=) Вероятно, что формулировка "найдите предел и докажите по Коши" выглядит еще более странной. Так как если предел уже найдет, то что доказывать? Можно сказать, что подберите подходящее значение
и докажите, что оно является пределом?) Просто явно автор из каких-то соображений не захотел указывать сразу значение
в условии=)
Ответом должно быть "предел такой-то, вот доказательство".
В принципе решение "мне во сне приснилось, что предел равен
, а вот доказательство: ..." - вполне корректно. Оно может вызвать небольшие подозрения в том, что решение списано, но ничего принципиально неправильного в нём нет.
Спасибо, по всей видимости так оно и есть