DedekindВсе еще не вижу, где в определении предела слово "малое".

и т.д. Утверждается просто: "для всех

".
Выше, в той цитате, которую Вы привели, обсуждалось, так сказать, суть определения Коши. А не его конкретная формулировка.
И все еще не понимаю, зачем нам что-то искать в малых

, если проблемы с

уже однозначно гарантируют, что

не является пределом.
Все эти гарантии сводятся к тому, что при "критческих"

мы получаем неразрешимое относительно

неравенство. Что говорит о том, что в интервале

нет ниодного члена последовательности.
Это конечно, гарантирует, что

не является пределом.
Однако,
1. При других

появляются ложные корни, про которые нужно говорить какие-то бла-бла-бла, что мы их почему-то игнорируем.
2. Все эти отжимания и поклейка обоев через замочную скважину применимы только для

, где нет ниодного члена последовательности, и не применимо к

.
И зачем вот это всё? Когда есть простые способы решения\доказательства.
-- 27.09.2023, 12:16 --DedekindДля области

всё сводится вот к чему.
1.

, тогда можно выбрать

такой, что

2. Тогда

Откуда

Решений нет. Всё.