DedekindВсе еще не вижу, где в определении предела слово "малое".
и т.д. Утверждается просто: "для всех
".
Выше, в той цитате, которую Вы привели, обсуждалось, так сказать, суть определения Коши. А не его конкретная формулировка.
И все еще не понимаю, зачем нам что-то искать в малых
, если проблемы с
уже однозначно гарантируют, что
не является пределом.
Все эти гарантии сводятся к тому, что при "критческих"
мы получаем неразрешимое относительно
неравенство. Что говорит о том, что в интервале
нет ниодного члена последовательности.
Это конечно, гарантирует, что
не является пределом.
Однако,
1. При других
появляются ложные корни, про которые нужно говорить какие-то бла-бла-бла, что мы их почему-то игнорируем.
2. Все эти отжимания и поклейка обоев через замочную скважину применимы только для
, где нет ниодного члена последовательности, и не применимо к
.
И зачем вот это всё? Когда есть простые способы решения\доказательства.
-- 27.09.2023, 12:16 --DedekindДля области
всё сводится вот к чему.
1.
, тогда можно выбрать
такой, что
2. Тогда
Откуда
Решений нет. Всё.