Теор. вероятностей: противоречие

[TOTAL]

realeugene в сообщении #1609587 писал(а):

TOTAL в сообщении #1609585 писал(а):

3. Найти вероятность того, что все три (один) сказали правду про дождь. Только не говорите в который раз, что эту вероятность я считаю равной запрашиваемой информации.

Друг только один. Вероятность, что он сказал правду, 2/3, по условию. Но спрашивается в задаче про апостериорную вероятность дождя после ответа друга, по условию задачи. Вот теперь поясните, пожалуйста почему вы число 2/3 объявляете решением задачи?

Я объявляю, что с вероятностью $2/3$ друг сказал правду про дождь. Читайте, там так и написано. Ещё там написано, что эта вероятность не равна запрашиваемой в задаче вероятности (запрашиваемую нельзя найти за нехваткой данных).

-- Сб сен 16, 2023 15:58:13 --

realeugene в сообщении #1609589 писал(а):

TOTAL в сообщении #1609585 писал(а):

1. Потребовать априорную информацию о дожде, получить её, дать ответ.

Самостоятельно ввести эту априорную вероятность в качестве неизвестного параметра, дать ответ как функцию в зависимости от этого параметра. Не?

Это банально, очевидно, ТС это проделал. Зачем повторяться.

[мат-ламер]

realeugene в сообщении #1609573 писал(а):

Если вы не догадываетесь, что слова из условия "вероятность дождя" означают именно то, что дождь - случайная величина, и продолжаете требовать, чтобы вам про это написали как-то иначе - ну, я пас.

Если что, то я тоже не догадываюсь, что дождь в условии - случайная величина. Вчера вроде как Yadryara дал ссылку на тему . В той теме быстро разобрались с условием. Нельзя говорить "вероятность того, что в этом гарнитуре спрятан клад". Это вообще не случайная величина. Правильно сказать - "Вероятность того, что в произвольно взятом гарнитуре есть клад". Также и в нашем условии.

melnikoff в сообщении #1609199 писал(а):

Какова вероятность, что сейчас в Тбилиси действительно идёт дождь?

Это вообще не случайная величина. Дождь либо идёт либо нет. Тут нет никакого вероятностного пространства. Можно спросить: "Какова вероятность того, что в произвольно выбранный день в Тбилиси идёт дождь?". Или спросить: "Какова вероятность того, что друзья сказали вам правду и сегодня в Тбилиси действительно идёт дождь?" и тогда считать сугубо: "Какова вероятность того, что друзья сказали вам правду?". Пока остаюсь во мнении, что условие некорректно в принципе и в данной теме обсуждается вообще непонятно что.

(Оффтоп)

Штирлиц стоял на своём ...

[realeugene]

TOTAL в сообщении #1609590 писал(а):

Это банально, очевидно, ТС это проделал. Зачем повторяться.

Потому что вся тема про то, что в некотором популярном видео от какого-то ведущего русскоговорящего датасаентиста в некотором стартапе в Германии, хвастающегося своей любовью к теорверу, приведено два упомянутых альтернативных решения задачи, и второе решение объявлено тоже правильным ответом на вопрос о вероятности дождя.

-- 16.09.2023, 15:05 --

мат-ламер в сообщении #1609591 писал(а):

Это вообще не случайная величина.

Если он не случайная величина, то нельзя и писать "вероятность дождя". А так написано в условии.

-- 16.09.2023, 15:08 --

мат-ламер в сообщении #1609591 писал(а):

Нельзя говорить "вероятность того, что в этом гарнитуре спрятан клад".

Можно говорить как угодно коротко, если правильно понимать. Раз упомянута "вероятность", значит, подразумевается некоторый ансамбль гарнитуров, реальный или воображаемый. Других вариантов просто нет.

[ozheredov]

TOTAL в сообщении #1609574 писал(а):

Я сделал следующее. Опросил трёх свидетелей преступления о росте преступника. Каждый свидетель правдив на $2/3$. Все трое сказали, что преступник высокий (а не низкий). На основании ответов я получил такое-то представление о росте преступника.

Здесь, как мне кажется, представление основывается на том, что низкий он или высокий, вероятность ошибиться не меняется. Поэтому

$$P(Error) = \frac{1}{27}p(\text{Tall}) + \frac{1}{27}p(\text{Short}) = \frac{1}{27}(p(\text{Tall}) + p(\text{Short})) = \frac{1}{27}$$

Т.е. априорная вероятность быть высоким хотя и есть, на нее всем плевать

ПыСы: заметим, что хотя мы обосновали свою уверенность о решении "Tall", никакой информации о $p(\text{Tall})$ в данном подходе получить нельзя

[TOTAL]

realeugene в сообщении #1609593 писал(а):

TOTAL в сообщении #1609590 писал(а):

Это банально, очевидно, ТС это проделал. Зачем повторяться.

Потому что вся тема про то, что в некотором популярном видео от какого-то ведущего русскоговорящего датасаентиста в некотором стартапе в Германии, хвастающегося своей любовью к теорверу, приведено два упомянутых альтернативных решения задачи, и второе решение объявлено тоже правильным ответом на вопрос о вероятности дождя.

Задачи разные, поэтому и два разных решения, нет противоречия. В одной задаче задана случайная величина "дождь". В другой задаче не задана. Для второй задачи ответ получается типа "на безрыбье и рак рыба". Формулировать надо аккуратно.

[realeugene]

TOTAL в сообщении #1609596 писал(а):

Задачи разные, поэтому и два разных решения, нет противоречия.

Задача одна. Два решения. Первое решение, правильное, даётся как функция от неизвестного параметра. Второе решение, неправильное: тыкают пальцем в небо и объявляют в качестве апостериорной вероятности дождя произвольно выбранное число.

-- 16.09.2023, 15:19 --

TOTAL в сообщении #1609596 писал(а):

В одной задаче задана случайная величина "дождь". В другой задаче не задана.

А сформулируйте, пожалуйста, ваш вариант задачи, в которой дождь - не случайная величина.

[Doctor Boom]

realeugene в сообщении #1609589 писал(а):

В мультивселенной вы её иногда пускаете себе в лоб, даже, не идя грабить банк

Это не я пускаю, а моя копия. Когда я говорил о мультивселенных, я имел ввиду не "квантовые", а обычные
Я вообще не понимаю, о чем вы говорите (и уверен никто не понимает)

[TOTAL]

realeugene в сообщении #1609599 писал(а):

Второе решение, неправильное: тыкают пальцем в небо и объявляют в качестве апостериорной вероятности дождя произвольно выбранное число.

Те, кто решают вторую задачу, не тыкают пальцем в небо. У них тоже есть право "подразумевать". Говоря про вероятность дождя, они подразумевают вероятность того, что все свидетели сказали правду о том, что видят дождь. Это следует из выкладок.

[realeugene]

Doctor Boom в сообщении #1609600 писал(а):

Это не я пускаю, а моя копия. Когда я говорил о мультивселенных, я имел ввиду не "квантовые", а обычные

Да нет никакой разницы. Каждая ваша копия или пускает пулу себе в лоб, или не пускает. Так как нет обмена информацией, для каждой вашей копии всё равно, что случается с остальными.

[Doctor Boom]

realeugene в сообщении #1609602 писал(а):

Да нет никакой разницы. Каждая ваша копия или пускает пулу себе в лоб, или не пускает. Так как нет обмена информацией, для каждой вашей копии всё равно, что случается с остальными

А что вы сказать то хотели? Зачем вы это пишете? Как это опровергает, что я написал?

[realeugene]

TOTAL в сообщении #1609601 писал(а):

Те, кто решают вторую задачу, не тыкают пальцем в небо. У них тоже есть право "подразумевать". Говоря про вероятность дождя, они подразумевают вероятность того, что все свидетели сказали правду о том, что видят дождь. Это следует из выкладок.

Нет, но спорить об этом мне стало скучно. В любом случае, задачу решал один человек, который сам и сформулировал вопрос про вероятность дождя. Если он в двух случаях понимал совершенно разное - то у него раздвоение личности.

-- 16.09.2023, 15:27 --

Doctor Boom в сообщении #1609603 писал(а):

А что вы сказать то хотели? Зачем вы это пишете? Как это опровергает, что я написал?

То, что зря надеетесь на мультивселенные, они экспериментально не отличимы от простой удачи.

[TOTAL]

realeugene в сообщении #1609599 писал(а):

А сформулируйте, пожалуйста, ваш вариант задачи, в которой дождь - не случайная величина.

Все свидетели смотрят на уникальное полотно и все говорят, что центре дырка. В этом варианте вообще нет дождя, картины и т.д. Вопрос сводится только к правдивости ответа.

[realeugene]

TOTAL в сообщении #1609601 писал(а):

Говоря про вероятность дождя, они подразумевают вероятность того, что все свидетели сказали правду о том, что видят дождь.

Но чтобы стала понятна абсурдность такого предположения, и нужно аккуратно построить вероятностное пространство, после чего разобраться, что в нём за события "идёт дождь" и "сказали правду".

-- 16.09.2023, 15:30 --

TOTAL в сообщении #1609605 писал(а):

Все свидетели смотрят на уникальное полотно и все говорят, что центре дырка. В этом варианте вообще нет дождя, картины и т.д. Вопрос сводится только к правдивости ответа.

В чём вопрос? Можете нормально сформулировать?

[TOTAL]

realeugene в сообщении #1609607 писал(а):

TOTAL в сообщении #1609605 писал(а):

Все свидетели смотрят на уникальное полотно и все говорят, что центре дырка. В этом варианте вообще нет дождя, картины и т.д. Вопрос сводится только к правдивости ответа.

В чём вопрос? Можете нормально сформулировать?

Это уже описанный вопрос из варианта 3. Надоело повторять круги по одному и тому же. Завершаю.

[realeugene]

TOTAL в сообщении #1609609 писал(а):

Это уже описанный вопрос из варианта 3.

Нет.

И вы так и не привели вероятностного пространства задачи для ситуации, когда дождь не случайная величина. Один свидетель с вероятностью 2/3 говорит что идёт дождь, а дождь идёт всегда? Такая интерпретация задачи абсурдна.