2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  След.
 
 ВЕЛИКАЯ ТЕОРЕМА ФЕРМА И ГИПОТЕЗА БИЛЯ
Сообщение20.11.2008, 10:23 
Заблокирован


09/11/08

155
г. Краматорск, Украина
Уважаемый Сомик, я вовсе не хочу ранить Ваше самолюбие, но хочу сказать, что:
во-первых, наличие красного диплома МГУ не может служить доказательством
чего бы то ни было;
во-вторых, Вы считаете, что мое утверждение о том, что если теорема Ферма имеет решение в целых положительных числах, то $A^n$ должно делиться на $(C-B)^n$, "очевидно" не верно.
Должен заметить, что в математике термин "очевидно" не используется как доказательство чего-либо. Если хотите опровергнуть мое утверждение - докажите обратное;
в-третьих, Ваш премер не корректный: А=6 не может делиться на (С-В) =12 с выполнением условия формулы /8/ моего доказательства, т.к. в Вашем примере А<(С-В).
Хочу обратить Ваше внимание на то, что при любых значениях показателя степени n в формуле /3/ множитель (С-В) неизменный.Это может быть только в том случае, если этот множитель не расчленим на отдельные множители, т.е. является целостным множителем.
Поэтому, если теорема Ферма имеет решение в целых числах, должно выполняться условие /8/.
С уважением KORIOLA

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.11.2008, 10:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
KORIOLA в сообщении #160090 писал(а):
Это может быть только в том случае, если этот множитель не расчленим на отдельные множители, т.е. является целостным множителем.
О, так этот господин даже термина "простое число" ниасилил :D :D :D

 Профиль  
                  
 
 ВЕЛИКАЯ ТЕОРЕМА ФЕРМА И ГИПОТЕЗА БИЛЯ
Сообщение20.11.2008, 10:41 
Заблокирован


09/11/08

155
г. Краматорск, Украина
Сомику
Дополнение к только-что направленному Вам письму: множитель (С-В) вообще
может быть простым числом, например С=257, В=126, (С-В) = 257-126= 131 - простое число,
не расчленимое на множители.
KORIOLA

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.11.2008, 10:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
KORIOLA в сообщении #160099 писал(а):
множитель (С-В) вообще
может быть простым числом,
Во! Теперь - освоил!

 Профиль  
                  
 
 Re: ВЕЛИКАЯ ТЕОРЕМА ФЕРМА И ГИПОТЕЗА БИЛЯ
Сообщение20.11.2008, 12:58 
Заслуженный участник


31/12/05
1516
KORIOLA писал(а):
Если хотите опровергнуть мое утверждение - докажите обратное
ГЕНИАЛЬНО!!!

Получается, что все "доказательства" ВТФ, сколько бы ошибок они ни содержали, автоматически верны. Ведь опровергнуть их можно, только доказав обратное, то есть приведя контрпример. А благодаря Уайлзу мы знаем, что это невозможно.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.11.2008, 01:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
KORIOLA в сообщении #160090 писал(а):
Должен заметить, что в математике термин "очевидно" не используется как доказательство чего-либо. Если хотите опровергнуть мое утверждение - докажите обратное


Это доказано: http://dxdy.ru/post158011.html#158011. Там что-нибудь непонятно? Возьмите книгу Постникова, которую я рекомендовал, там это подробнее разобрано.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.11.2008, 10:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5931
Новосибирск
tolstopuz в сообщении #160143 писал(а):
ГЕНИАЛЬНО!!!

Не встречались с этим ещё? Для них без проблем отвергнуть любой контрпример к их выкладкам. Аргумент у них один и тот же - пример не удовлетворяет уравнению Ферма. :D
Так что, прежде чем строить контрпример, надо добится чёткой фиксации локального утверждения, иначе Ваши труды пойдут прахом.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.11.2008, 12:09 


15/12/05
754
Someone в сообщении #158011 писал(а):
Я рассмотрю случай простого $n>2$, числа $A$, $B$, $C$ предполагаются попарно взаимно простыми.
$$A^n=C^n-B^n=(C-B)\frac{C^n-B^n}{C-B}=(C-B)(C^{n-1}+C^{n-2}B+C^{n-3}B^2+\ldots+B^{n-1})$$
Здесь нужно рассмотреть два основных случая.
1) Если число $A$ не делится на $n$, то легко показать, что числа $C-B$ и $\frac{C^n-B^n}{C-B}$ взаимно просты.
2) Если число $A$ делится на $n^m$, $m\geqslant 1$, и не делится на $n^{m+1}$, то также легко показать, что $\frac{C^n-B^n}{C-B}$ делится на $n$ и не делится на $n^2$, а число $C-B$ делится на $n^{mn-1}$ и не делится на $n^{mn}$, причём, $\text{НОД}(C-B,\frac{C^n-B^n}{C-B})=n$ (наибольший общий делитель).
В обоих случаях предположение, что $A$ делится на $C-B$, приводит к противоречию, так как тогда $A^n$ должно делиться на $(C-B)^n$, поэтому $\frac{C^n-B^n}{C-B}=\frac{A^n}{C-B}$ должно делиться на $(C-B)^{n-1}$, что невозможно ни в первом, ни во втором случае.


У меня проблема. Хотел бы получить результат, что число A не содержит множителей больше чем число n. Ничего не получается - упираюсь в число n. Легко ли показать, что A не содержит множителей больше чем число n или остается только уважать доказательство Уайлса? Вроде как, в вышеприведенном куске доказательства, неявно это проглядывается.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.11.2008, 12:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
ananova в сообщении #160481 писал(а):
У меня проблема. Хотел бы получить результат, что число A не содержит множителей больше чем число n.


Я не понял, какие множители Вы имеете в виду. Если любые, то содержит (например, $A$ делится на само себя; известно, что каждое из чисел $A$, $B$, $C$ должно быть больше $n$). Если речь идёт о простых множителях, то также неизвестно никаких ограничений на их величину.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.11.2008, 12:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5487
Нов-ск
ananova писал(а):
У меня проблема. Хотел бы получить результат, что число A не содержит множителей больше чем число n. Ничего не получается - упираюсь в число n.

В разделе Помогите решить/разобраться помогут. Обратитесь туда с просьбой помочь Вам доказать теоремку Ферма.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.11.2008, 14:04 
Аватара пользователя


27/11/06
141
Москва
KORIOLA в сообщении #160090 писал(а):
в-третьих, Ваш премер не корректный: А=6 не может делиться на (С-В) =12 с выполнением условия формулы /8/ моего доказательства, т.к. в Вашем примере А<(С-В).


Именно это я хочу сказать, что при данных числах формула 8 не выполняется.
И именно это вам надо доказать, почему при любых $A$, $B$ и $C$ выполняется формула 8.

И самое главное. В вашем доказательстве нигде не используется, что $n \geq 3$. Таким образом его можно применить и для $n=2$. Поэтому из ваших рассуждений следует, что уравнение $A^2+B^2=C^2$ не имеет решений. Но это же полный бред. Или вы и с этим будете спорить :lol:

Вам Пифагора не жалко? Оставили бедного человека без его троек.... :(

А можно еще подставить $n=1$, ведь в ваших рассуждениях нет вообще никаких ограничений на $n$. Получается что уравнение $A+B=C$ не имеет натуральных решений....

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.11.2008, 16:46 
Заслуженный участник


31/12/05
1516
bot писал(а):
tolstopuz в сообщении #160143 писал(а):
ГЕНИАЛЬНО!!!
Не встречались с этим ещё? Для них без проблем отвергнуть любой контрпример к их выкладкам.
Не, это следующий шаг в бездну неадеквата. Тут человек требует для опровержения утверждения "2x2=4, следовательно, вы верблюд" не указание ошибки в доказательстве, а доказательство того, что отвечающий не верблюд :)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.11.2008, 18:01 


15/12/05
754
Someone в сообщении #160487 писал(а):
известно, что каждое из чисел $A$, $B$, $C$ должно быть больше $n$


Примите мои извинения за неточно поставленный вопрос, похожий на "подстрекательство".

Могу только заметить, что каждое из чисел $A$, $B$, $C$ должно быть больше чем 2n, даже если одно из них является простым числом.

Учитывая, что Вы легко рассказали, что:

$\text{НОД}(C-B,\frac{C^n-B^n}{C-B})=n$

То я хотел понять - нет ли у Вас "туза в рукаве" и показать, что $A$ (или одно из чисел: $B$ или $C$) не может содержать простой делитель больше чем n.

Похоже, по абсолютно объективным причинам, такого "туза в рукаве" для меня нет :)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.11.2008, 18:17 


16/03/07

823
Tashkent
ananova в сообщении #157232 писал(а):
Если полагать, что доказав отсутствие решений ВТФ в тройках Пифагора, доказана ВТФ, то приоритет этого доказательства будет принадлежать Жонкюре, который это доказал. Я прав?

    Да.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.11.2008, 18:22 


15/12/05
754
Yarkin в сообщении #160610 писал(а):
Да.


Главное чтобы все это поняли, кто начинает сводить теорему Ферма к тройкам Пифагора ! 8-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 126 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group