роль домашних заданий оценивается как довольно значительная.
Всё правильно. Ну а как иначе проверить способность обучающегося самостоятельно работать?
Как бы да -- если ты хочешь построить дом и у тебя есть деньги, чтобы построить дом, то чтобы построить дом, нужно строить дом -- иначе не получится построить дом. Не получится развить скилл в матане (собирательный название наук, которые науки, а не фуфлософия и не art of fart, или как там говорил один уважаемый участник), если 24/7 не решать задачи -- дома, в такси, в самолете, в гостях за столом на салфетке, пальцем на запотевшем стекле в ванной, на спине любимой женщины во время исполнения долга и т.д. Вопрос темы в другом:
Потому что чем дальше, тем больше у студента будет возможностей "обмануть" преподавателя и избежать наказания (двойки, отчисления и т.д.) Взаимодействие должно строиться так, чтобы студент и сам не захотел никого обманывать. Если студенту нужно чему-то научиться, преподаватель - тот, кто может в этом помочь. Если не нужно - значит не нужно.
Имеем множество со следующим срезом:
1% имеют мозги и руки из плеч, и желание приобщиться к некой зауми, родительский авторитет, страх казаться тупым -- нужное подчеркнуть -- делает их готовыми к употреблению; эти настроены учиться и пахать, они глубоко оскорбятся, если ты предложишь им воспользоваться "читерством" типа готовых заданий и ChatGPT;
15% имеют мозги и руки из плеч, но они уже "при делах", так что нужны нетривиальные телодвижения, чтобы Ардуино, Дотка и шахматы потеснились в "оперативной памяти" этих ребят, уступив место матану; грузить их "с порога" Д/Р -- примерно то же, что пытаться... поцеловать девушку на нулевом по счету свидании, и с тем же результатом -- глубочайшее отторжение;
остальные 84% процента вы сможете обучить матану не лучше, чем собственную кошку.
- согласитесь ли вы на операцию, если узнаете, что у вас будет свежевыпустившийся анестезиолог с 1 по 7 класс которому не давали никаких домашних работ по дробям и пропорциям, а с 8 по 11 класс он выбрал не делать добровольные домашки по математике? (Да/Нет)
- хотели ли бы вы, чтобы вас в аптеке обслужил ученик фармацевта, который никогда не делал домашних работ по химии ?(Да/Нет)
Большинство рабочих процессов спроектированы так, чтобы работник мог выучить несложную инструкцию, а дальше просто совершенствовать скилл на опыте (быстрее жать на кнопку, чище мыть пробирку, точнее делать надрез скальпелем, эффективнее успокаивать дрожание рук и т.д.). Все пропорции и преобразования Лапласа происходят под капотом, и как раз умник, знающий пропорции и возомнивший себя способным корректировать разработчика, вполне может y6uть кучу людей своим более сбалансированным составом лекарства или наркоза, или прогрессивным методом захода самолетом на посадку.
Грубо говоря, "
рынку" (назовем это так) требуется 2% разработчиков (которым нужен матан и которые обязаны 24/7 шлифовать свой скилл, чтобы в результате конкуренции не вылететь на мороз), 20% манагеров разного звена (которым матан не нужен от слова совсем) и 78% исполнителей (которым матан не нужен от слова совсем в квадрате). И задача школы/института -- на как можно более раннем этапе распознать эти три группы, отфильтровать их друг от друга и начать их совершенно по-разному готовить к взрослой жизни.
или 
(или в числителе?). С другой стороны, нет сомнений, что при необходимости подобные навыки можно восстановить, покуда я ещё в здравом уме. С третьей стороны, даже если бы я эти навыки прилежно отточил сотнями д/з, без практики они бы в итоге всё равно выветрились бы из головы, только позже.
). Под спойлером более-менее полный список:
), а вместе со мной 7. Распределение ответов: 
(да, несомненно) --- 
, 
(скорее да, чем нет) --- 
(никоим образом) --- нет (есть один такой ответ, но от человека, который математиком не является). Средняя величина 
. Таким образом, в среднем на вопрос "согласны ли вы с утверждением, что выполнение домашних заданий в школе и университете оказало на ваше формирование как математика достаточно существенное влияние" ответ "скорее да, чем нет". Т.е. роль домашних заданий оценивается как довольно значительная.
