Что касается сравнения учебников Кудрявцева и Зорича. Учебник Кудрявцева я подробно не читал. Учебник основан на лекциях, читанных в ФизТехе. Это уже говорит о том, что учебник качественный. Но некоторые вещи мне показались странными. В нём не употребляются такие термины (по крайней мере в первом томе), как метрическое и нормированное пространство. Все рассуждения ведутся в пространстве

. А вот как-то смотрел лекции по анализу на канале teach-in. Лектор (Шапошников) высказал такую мысль. Он рассматривает всё в нормированных и метрических пространствах, поскольку хочет донести до студентов, что идея линейной аппроксимации и дифференцируемости верна не только в

, но и во многих других пространствах. Например, в пространствах функций. И это находит приложение в вариационном исчислении. А на вариационном исчислении основывается вся физика. Поэтому для физиков нормально было бы вести изложение сразу в терминах метрических и нормированных пространств. А когда это требуют обстоятельства, вводить координаты. Тем более, что в конце учебника идёт явный крен в сторону функционального анализа и рассматриваются обобщённые функции. Хотя для них и нормированных пространств будет не хватать. а надо вводить счётно-нормированные. Но это всё моё сугубо личное мнение. И возможно, что я не прав. Ведь в учебнике надо излагать прежде всего так, чтобы студент понял.