То есть здесь инъективную функцию можно задать, как последовательность:
Я не это имел в виду. Я имел в виду, что хорошо бы произнести фразу "пусть
![$f: H \to V$ $f: H \to V$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/6/1/a618b336edb51d98a181df1e30d1f5c682.png)
— инъективная функция" ибо после этого можно обозначать значения функции как
![$f(1), f(2), ...$ $f(1), f(2), ...$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/e/a/dea457461c53ef8479f999891d94ffa882.png)
, не заморачиваясь со всеми этими
![$a, b, c...$ $a, b, c...$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/6/c/a6c4762973eb41374ac20e689c28eca182.png)
там где они, в общем-то, не нужны (хотя можно и позаморачиваться, почему нет. но удобнее с
![$f$ $f$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/9/0/190083ef7a1625fbc75f243cffb9c96d82.png)
). Фраза
tolstopuz была ответом на другое Ваше высказывание. Там Вы решили приписать множеству свойства, которыми множества, в общем случае, не обладают (конкретно, решили учитывать количество (одинаковых) элементов и порядок элементов), а
tolstopuz сказал, что такими свойствами обладают конечные последовательности и, что если вы хотите, можете использовать их, а не рушить общепринятые формулировки.
-- 05.06.2021, 17:09 --Vladimir PliassovА как там , собственно, Ваша топология? Честно говоря, мне кажется, в ней нет такой путаницы, которую вы создаёте здесь, так что, думаю, можно к ней потихоньку и вернуться? А то можно оторваться от начальной темы настолько далеко, что уже и не вернёшься
-- 05.06.2021, 17:16 --И я, кхм, последовал бы совету
Зачем с боями и большим трудом продираться через сложные книги? Может взять книги попроще? Например, алгебру проще читать по Кострикину или Винбергу или Калужнину ..., чем по Ленгу. А общую топологию проще изучать, например, по книге Сидней Моррис "Топология без слёз", чем по Келли. Хотя на вкус и цвет товарища нет. Это я лентяй люблю простые книги.
Может, я не прав (тогда меня поправят, надеюсь), но мне кажется, что книга Келли рассчитана на человека уже с некоторым опытом.