Расстояние между простыми образуется при удалении составных вычетов, которые делятся на

. Если

, то последним простым делителем, при котором образовывалось расстояние на

- шаге решета Эратосфена, при удалении составных вычетов, было

. Это я и имел в виду.
"Расстояние" — да, "максимальное расстояние", да ещё и на выделенном интервале — вовсе не обязательно (в 99.6% нет).
Все верно!
Однако в некоторых случаях вы не уточняете о простых или о составных вычетах говорите, а из контекста этого не понятно.
Уточню, что в гипотезе рассматривается максимальное расстояние между вычетами на интервале

,
Вообще-то интервалы

и

сильно отличаются и надо сразу точно указывать про какой говорите. Например

входит во второй и
не входит в первый. Выходит надо пересматривать вообще все ваши утверждения в
исходном сообщении.
Но это ладно, мне теперь другое неясно, вернёмся ко второму вопросу.
В случае, если

являются простыми близнецами, то интервал
может в некоторых случаях содержать только вычеты

и расстояние между этими вычетами равно

.
Их и нет.
Если "их и нет", то что значит слово "может" в первой цитате? Сначала "может", а потом "их и нет"?! Так может или не может?
Потому что если на интервале

нет других вычетов, значит расстояние между простыми в этом месте

или больше. Ведь вычеты

оказались составными и вычеркнуты, а других и не было. Расстояние даже не

, а ещё намного больше!
Ну и если вдруг всё же "может", то приведите примерчик когда оно реально такое, не

, а

или больше.

Заодно им и гипотезу Лежандра опровергните, контрпримером.

Или потому и написали "может" что не можете опровергнуть гипотезу Лежандра и не понимаете что даже если таких интервалов и не существует (т.е. "не может"), то гипотезу Лежандра это не подтверждает?
И к первому вопросу тоже вернёмся.
В случае, если

являются простыми близнецами, то интервал
может в некоторых случаях содержать только вычеты

и расстояние между этими вычетами
равно 
.
...
На интервале

расстояние между вычетами
меньше 
(по моей гипотезе) и поэтому покрывать расстояние между вычетами
не может.
Так
может или
не может?
Равно или
меньше? Что-то одно другому противоречит.
Согласен, надо уточнить. Во втором случае под вычетами понимаются соседние простые числа, полученные на

- ом шаге решета Эратосфена после удаления составных вычетов

.
Поясните разницу между первым и вторым случаями.
Ведь если второй случай применить к простым близнецам, то он станет идентичен первому. Однако вы утверждаете о какой-то разнице между ними даже в этом случае. Какой?
PS. И все эти вопросы относятся вовсе не к вашей "гипотезе", а к конкретным вашим утверждениям. Так что на неё можете не ссылаться.