Изохронные тона и спектроанализатор

[wrest]

YuriSt в сообщении #1472431 писал(а):

Мне нужно не математическое, а физическое объяснение.

Просто сделайте что просят: $\sin(\alpha) \cdot \sin (\beta) =?$

[EUgeneUS]

YuriSt в сообщении #1472417 писал(а):

Я не понимаю, откуда берется и пара (100+10) Гц, и (100-10) Гц. В этом и есть вопрос. И куда делись паузы между импульсами - почему я их не вижу?

Это один и тот же вопрос.

YuriSt в сообщении #1472417 писал(а):

Спектр привязан к времени, т.е. к конкретному моменту сигнала. При построении спектрограммы строится усредненный спектр сигнала, например за 1 секунду. В этом смысле спектрограмма без времени не существует.

Вы совершенно не понимаете, как строится спектр.
Никакого "усреднения" не происходит.
Даже не знаю, с чего начать объяснять.

-- 05.07.2020, 19:59 --

YuriSt в сообщении #1472431 писал(а):

Мне нужно не математическое, а физическое объяснение.

Физика без математики - это метафизика, то есть бла-бла-бла.

Чтобы чего-то рассуждать о спектрах нужно знать как переводится произведение тригнометрических функций в сумму тригнометрических функций. И нужно иметь хоть какое-то представление, что такое преобразование Фурье.
А без этого разговаривать о спектрах, всё равно что разговаривать о сепульках: слово красивое, но смысла никакого.

[vpb]

Не помню уж где читал.
Академик Мандельштам на лекциях показывал студентам такой опыт. Ставил рядом два камертона, частотами 500 Гц и 505 Гц. Первый камертон возбуждал, а потом начинал быстро-быстро, пять раз в секунду, двигать ладонью между ними, то закрывая просвет, то открывая. И второй камертон, представьте себе, возбуждался тоже... Так что приводите-ка произведение синусов к сумме, а там, глядишь, и догадаетеся.

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1472439 писал(а):

Даже не знаю, с чего начать объяснять.

Как обычно -- с преобразования Фурье
Затем оконное преобразование Фурье
Как-то так...
Может и до рядов доберетесь

[YuriSt]

Цитата:

Чтобы чего-то рассуждать о спектрах нужно знать как переводится произведение тригнометрических функций в сумму тригнометрических функций. И нужно иметь хоть какое-то представление, что такое преобразование Фурье.

Не хочу Вас обижать, но тот, кто понимает, все может объяснить на пальцах, без использования математических формул.

Цитата:

Вы совершенно не понимаете, как строится спектр.
Никакого "усреднения" не происходит.

1. Если бы понимал - не задал бы вопрос.

Больше всего я не понимаю, куда делась тишина. Изохронные сигналы - там тишина между импульсами по длительности как сами импульсы или больше. Куда эти участки тишины делись?

2. Спектрограмма строится по участку сигнала. Если выбран участок в 1 минуту - то как спектр может быть построен иначе как усреднением по времени - по этой 1 минуте?

[wrest]

YuriSt в сообщении #1472450 писал(а):

Не хочу Вас обижать, но тот, кто понимает, все может объяснить на пальцах, без использования математических формул.

На пальцах - так и должно быть.
Ну вы изложите хотя бы -- в противоречие с какими вашими убеждениями входит увиденное вами?

[Emergency]

YuriSt в сообщении #1472431 писал(а):

Мне нужно не математическое, а физическое объяснение.

Ну о-о-очень далекая аналогия - когда делают рентгено-структурный анализ, прибор определяет расстояния между атомными плоскостями. Так вот в обычной кубической решетке определяется не только размер элементарной ячейки, а находятся еще куча плоскостей с расстояниями, как кратными размеру элементарной ячейки, так и не кратными, например, расстояния между плоскостями, проведенными по диагоналям квадратов.
Так и спектроанализатор выявляет все частоты, а не только главные. Попробуйте снять спектр меандра, и вы увидите не одну, а множество частот. В этом случае плоские участки меандра тожно тоже рассматривать как "тишину", которая складывается из подавляющих друг друга частот.

[YuriSt]

Цитата:

Ну вы изложите хотя бы -- в противоречие с какими вашими убеждениями входит увиденное вами?

Если я вставлю в музыкальный файл 10 секунд тишины и проанализирую его спектр, там ничего не будет.

Здесь та же тишина между импульсами, только очень короткая, меньше 0.05 сек. Почему здесь на спектре нет тишины?

Я ожидал ответы, связанные с точностью определения спектра. Например, 0.05 сек слишком мало. Если так и должно быть - я не понимаю.

Цитата:

На пальцах - так и должно быть.

Смотрите, есть реальность, которую несколько криво передают все эти преобразования Фурье и пр.. Криво, потому что всегда есть ограничения по точности. Если я в анализе поставлю длину окна, скажем, в 2 тыс отсчетов, я вообще ничего путного не получу, а мой редактор позволяет максимум 65 тыс. Может быть, здесь собака зарыта.

Если это проблема не точности, то тогда я не понимаю.

Мой вопрос - спектроанализатор отражает то, что что слышит ухо?

Цитата:

Так и спектроанализатор выявляет все частоты, а не только главные.

Вопрос такой - в реальности эти частоты (скажем, субгармоники, которых там с десяток) есть? Их услышит ухо? Или они только на спектроанализаторе отражаются?

[wrest]

YuriSt в сообщении #1472463 писал(а):

Если я вставлю в музыкальный файл 10 секунд тишины и проанализирую его спектр, там ничего не будет.

Зависит от ширины окна. Если всё окно попадёт внутрь тишины, то да.

[Лукомор]

YuriSt в сообщении #1472417 писал(а):

И куда делись паузы между импульсами - почему я их не вижу?

Там нет пауз.
Импульсы идут непрерывно, 10 импульсов в секунду.
Можете считать 10 бит в секунду.
Такую непрерывную последовательность импульсов можно разложить в ряд Фурье.
И в этом разложении будут присутствовать синусоиды, с частотами, кратными 10 герц.
Причем самая большая амплитуда будет на частоте 10 герц.
Это будет моделирующий сигнал $f_m = 10$, которым будем модулировать несущую частоту $f_0=100$ Гц.
На выходе модулятора будет несущая частота $f_0$ две боковых полосы - верхняя боковая полоса $(f_0 + f_m)$, и нижняя боковая полоса $(f_0 + f_m)$ относительно несущей частоты, частотный спектр которых будет повторять спектр модулирующего колебания.

[wrest]

YuriSt в сообщении #1472463 писал(а):

Здесь та же тишина между импульсами, только очень короткая, меньше 0.05 сек. Почему здесь на спектре нет тишины?

Потому что окно шире. "Спектр" это характеристика за какое-то время (и это НЕ усреднение), а не мгновенная.

-- 05.07.2020, 21:02 --

YuriSt в сообщении #1472463 писал(а):

Мой вопрос - спектроанализатор отражает то, что что слышит ухо?

Это нерелевантный вопрос. Можно ответить и "да" и "нет" и "неприменимо".

[Emergency]

YuriSt в сообщении #1472463 писал(а):

спектроанализатор отражает то, что что слышит ухо?

Еще как отражает! Часто даже лучше уха.

Единственную частоту в спектре спектроанализатор покажет только для идеальной синусоиды. Если же ее форма отклоняется хоть на доли процента (чуть круглее или чуть острее горбик), то спектроанализатор сразу это заметит в выдаст еще несколько гармоник в спектре.

[wrest]

YuriSt в сообщении #1472463 писал(а):

Вопрос такой - в реальности эти частоты (скажем, субгармоники, которых там с десяток) есть?

Это нерелевантный вопрос, опять. "В реальности" звук это звук, у него нет частот и т.п. характеристик, характеристики (частота, спектр и т.п.) - это математическое описание отдельных аспектов.

[Лукомор]

YuriSt в сообщении #1472463 писал(а):

Здесь та же тишина между импульсами, только очень короткая, меньше 0.05 сек. Почему здесь на спектре нет тишины?

Представьте себе звук, который производит просто последовательность прямоугольных импульсов, скажем с частотой следования 10 бит в секунду, без 100-герцового заполнения внутри импульсов.

[YuriSt]

Цитата:

Там нет пауз. Импульсы идут непрерывно, 10 импульсов в секунду.

Как нет пауз? Вот картинка изохронного тона. Это импульсы. Со скважностью 2 или выше. Если это не так, то генератор не то генерирует. Это меня и волнует.

https://www.mindamend.com/wp-content/up ... c-tone.jpg

Цитата:

Это нерелевантный вопрос. Можно ответить и "да" и "нет" и "неприменимо".

Давайте я объясню практический смысл вопроса.

При программировании психоактивной музыки я ранее использовал бинауральные и моноуральные ритмы. Там все понятно. Тут я решил поэкспериментировать с изохронными тонами.

В приведенном примере я программирую 100Гц тон с амплитудной модуляцией 10Гц.

Предположим, что я дополнительно запрограммировал тон 125Гц (без всяких импульсов).

Если 110Гц звук, который я вижу на спектрограмме, существует в реальности, то будет моноуральный ритм 15Гц (=125-110). Если его не существует, тогда ритма не будет.

Тут не может быть ответ и "да" и "нет". На слух определить сложно, а делать эксперимент с ЭЭГ я не хочу. Вот и решил задать вопрос здесь.

Цитата:

Потому что окно шире. "Спектр" это характеристика за какое-то время (и это НЕ усреднение), а не мгновенная.

Да, я понял, что ошибся. Если на временном интервале будет несколько пиков частоты, то спектр покажет их все, а не усреднит, верно?

Если бы на спектроанализаторе я мог бы выбрать окно, скажем, в 0.05 сек, которое попало бы на паузу между импульсами, спектрограмма бы показала тишину (отсутствие сигнала), верно? (если точность анализа позволит)