Сколько элементов в таблице Менделеева?

[Someone]

AlexNew в сообщении #141171 писал(а):

(некоторые товарищи просто умножают число само на себя, отсюда и разница между квадратами и вероятностями )

Если Вы про Muninа, то он писал о квадрате модуля:

Munin писал(а):

квадрат модуля волновой функции

[AlexNew]

да... это я поспешил, конечно я не прав... в нуле там не ноль, и дело не в модулях и нормах а в обьемах которые от радиусов зависят. Мало модуль волновой функции в квадрат возвести надо еще и проитегрировать, а задача сферическая....

[Munin]

AlexNew в сообщении #141176 писал(а):

да... это я поспешил, конечно я не прав... в нуле там не ноль, и дело не в модулях и нормах а в обьемах которые от радиусов зависят.

Удивительно то, что вначале вы говорили правильно, а потом отказались от правильного утверждения.

Кстати, как вы там, оператор ускорения посчитали, или так и не смогли? Я могу ответ сказать, но это ж вам опять позор лишний...

[AlexNew]

Цитата:

Удивительно то, что вначале вы говорили правильно, а потом отказались от правильного утверждения.

посмотрел график для плотности вероятность и забыл про то что элемент обьема меняется вместе с радиусом

удивительно как природа выкрутилась, и нашим и вашим, хотите волновую функцию в центре максимальной - не вопрос...
не хотите электрон в центре ядра... тоже не проблема..

P.S.
это не в коей мере не уменьшает размер моей глупости стольже безмерной как и вся вселенная

Добавлено спустя 3 минуты 2 секунды:

Цитата:

Я могу ответ сказать, но это ж вам опять позор лишний...

нам позоры не старшны,
буду признателен если не сочтете за труд просветить

Добавлено спустя 16 минут 31 секунду:

кстати интересно вывод получается, если считать электрон частицей "точечной-класичесской" то можно сказать что находится он в основном в ядре, но поскольку места там мало залетает туда он редко никогда раньше на это не оброщал внимание... уже значит есть польза для меня от этой ветки

[pc20b]

AlexNew в сообщении #141183 писал(а):

если считать электрон частицей "точечной-класичесской" то можно сказать что находится он в основном в ядре

КМ читается как роман про любовь - на "ничём" (линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка) такие страсти : квантованность, некоммутативность, существование нулевого состояния, ...

Разрешите ещё раз заметить : КМ = гамильтониан + УШ + коммутационные соотношения, - сугубо нерелятивистская теория. Значит, она дает более менее приличные результаты в области несильных полей и малых импульсов.

Центр ядра и то место, где виртуально пребывает сам точечный электрон (особенности поля), к такой области не относятся.

Поэтому любые результаты КМ, так или иначе касающиеся этой области, требуется проверять, они могут быть подвергнуты сомнению.

В частности, то, о чем Вы говорите. Плюс устойчивое стационарное состояние с

$$\hat {M^2}=\hat {M_z}=0$$

.

Добавлено спустя 20 минут 50 секунд:

pc20b в сообщении #141209 писал(а):

КМ = гамильтониан + УШ + коммутационные соотношения, - сугубо нерелятивистская теория.

Особенно восхищает в КМ выделенность ДСК - декартовой системы координат $(x,y,z)$. К примеру, если экспериментатор работает в ДСК, то он может "одновременно померить" кинетическую энергию $T$ и импульсы $(p_x,p_y,p_z)$. Если нет, то нет (криволинейная метрика делает операторы кинетической энергии и импульсов некоммутативными) ...

Пока я не понял, это что - недопонимание учебника или внутреннее свойство КМ**.
** либо я что-то недо.

[Munin]

AlexNew в сообщении #141183 писал(а):

посмотрел... и забыл

В этом ваша проблема.

AlexNew в сообщении #141183 писал(а):

удивительно как природа выкрутилась... не хотите электрон в центре ядра... тоже не проблема..

Да есть он там, есть. Не выкручивалась природа, не приписывайте природе свою забывчивость и глупость pc20b. Собственно, ровно из-за того, что он там есть, и бывает на свете Лэмбовский сдвиг.

AlexNew в сообщении #141183 писал(а):

нам позоры не старшны,
буду признателен если не сочтете за труд просветить

А результат там довольно интересный, для общей эрудиции. Напоминаю, производная по времени от оператора физической величины берётся так:

$$\hat{\dot{f}}=\frac{\partial f}{\partial t}+\frac{i}{\hbar}[\hat{H},\hat{f}].$$

В качестве операторов возьмём координату

$$\hat{x}=x$$

и

$$\hat{H}=-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\partial^2}{\partial x_i^2}+U.$$

Считать коммутатор с дифференциальным оператором - проще некуда, например:

$$\frac{\partial}{\partial x}(xf)=f+x\frac{\partial}{\partial x}f$$

$$\quad\Rightarrow\quad$$

$$\frac{\partial}{\partial x}x=1+x\frac{\partial}{\partial x}$$

$$\quad\Rightarrow\quad$$

$$\left[\frac{\partial}{\partial x},x\right]=1.$$

Тогда

$$\hat{\dot{x}}=\frac{i}{\hbar}[\hat{H},\hat{x}]=-\frac{i\hbar}{m}\frac{\partial}{\partial x}=\frac{\hat{p}_x}{m}.$$

Ну разве не замечательно? Скорость просто равна импульсу, делённому на массу.

Для волновой функции 1s-состояния $\psi(r,\theta,\varphi)=2e^{-r},$ так что локальная величина скорости $\psi^{*}\hat{\dot{x}}_{i}\psi$ - величина чисто мнимая. Плохого в этом ничего нет, при интегрировании по полному объёму получается строго нуль, то есть состояние в целом никуда не движется. Мнимая локальная скорость означает, что в данной точке наложены (квантовой суперпозицией) два движения в противоположные стороны (два - это минимум, можно и больше). Кстати, отсутствие мнимой части в скорости не означает отсутствия такого наложения. Векторно локальная величина скорости в s-состоянии направлена по радиусу, так что можно считать, что электрон отлетает от ядра и падает на него.

И наконец, главное:

$$\hat{\ddot{x}}=\frac{\llap{\(-\)}1}{\hbar^2}\Big[\hat{H},[\hat{H},\hat{x}]\Big]=\frac{i}{\hbar}[\hat{H},\hat{\dot{x}}]=-\frac{1}{m}\frac{\partial U}{\partial x}$$

Если вспомнить, что $U$ - это потенциальная энергия, то $-\frac{\partial}{\partial x_i}U$ - это действующая в данной точке сила, и получается вообще замечательный результат: ускорение есть сила, делённая на массу. Поскольку в типичных задачах квантовой механики потенциал задан, то ускорение получается просто сразу.

Возвращаясь к атому, видим, что ускорение - действительный вектор, направленный всюду в сторону ядра. Раз он действительный, то отвечает не какой-то суперпозиции, а описывает одинаковое ускорение, действующее на все составляющие состояния, на которые бы мы его ни разложили. Итак, электрон всегда ускоряется в направлении ядра, в любой точке и в любой момент времени. При этом в s-состоянии он может двигаться к ядру, тогда он увеличивает скорость, или двигаться от ядра, тогда он замедляется. Никаких орбитальных движений (поперёк направления на ядро) он не совершает, как бы этого ни хотелось pc20b.

Добавлено спустя 3 минуты 3 секунды:

=================================

pc20b в сообщении #141209 писал(а):

Разрешите ещё раз заметить : КМ = гамильтониан + УШ + коммутационные соотношения, - сугубо нерелятивистская теория.

А про уравнения Клейна-Гордона и Дирака вы вообще ничего никогда не слышали, получается? Тёмнота...

[pc20b]

Munin в сообщении #141227 писал(а):

А про уравнения Клейна-Гордона и Дирака вы вообще ничего никогда не слышали, получается? Тёмнота...

Речь здесь идет о теории атома, построенной на уравнении Шредингера, которую Вы так рьяно защищаете, игнорируя область его справедливости.

То, что Вам приходится прибегать к не относящимся к делу аргументам, это тоже признак - недоперепития.

Добавлено спустя 2 минуты 11 секунд:

Munin в сообщении #141227 писал(а):

Если вспомнить, что $U$ - это потенциальная энергия, то $-\frac{\partial}{\partial x_i}U$ - это действующая в данной точке сила

Не всегда, даже в КМ.

Добавлено спустя 3 минуты 59 секунд:

Munin в сообщении #141227 писал(а):

и

$$\hat{H}=-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\partial^2}{\partial x_i^2}+U.$$

Некорректная запись лапласиана.

Добавлено спустя 1 час 2 минуты 40 секунд:

Munin в сообщении #141227 писал(а):

AlexNew в сообщении #141183 писал(а):
удивительно как природа выкрутилась... не хотите электрон в центре ядра... тоже не проблема..

Да есть он там, есть. Не выкручивалась природа, не приписывайте природе свою забывчивость и глупость pc20b. Собственно, ровно из-за того, что он там есть, и бывает на свете Лэмбовский сдвиг.

Да, лэмбовский сдвиг уровней связан с движением электрона в области ядра. На языке КЭД его причина - взаимодействие с вакуумом.
Но этот эффект не связан с существованием состояния с нулевым квадратом орбитального момента электрона, т.е. с отсутствием, как обычно интерпретируется, вращения : расщепление энергии экспериментально наблюдалось и на уровне $2s (n=2, l=0)$, и на уровне $2p (n=2, l=1)$. Здесь следует, очевидно, говорить не о глупости рс20b, а о дубовости оппонента, так тупо защищающего КМ.

[Munin]

pc20b в сообщении #141235 писал(а):

Речь здесь идет о теории атома, построенной на уравнении Шредингера

Где "здесь"? Решения уравнения Дирака близки к решениям уравнения Шрёдингера, так что я ими пользуюсь для 1s-состояния атома водорода. А атом номер 137 считается только Дираком.

pc20b в сообщении #141235 писал(а):

Не всегда, даже в КМ.

Протрите глазки. Условия я написал явно.

pc20b в сообщении #141235 писал(а):

Некорректная запись лапласиана.

Вот уж вас не спросил. Вполне корректная.

pc20b в сообщении #141235 писал(а):

Да, лэмбовский сдвиг уровней... На языке КЭД его причина - взаимодействие с вакуумом.

Не с вакуумом, а с ядром, с радиационными поправками. Ну что за двоечник!

pc20b в сообщении #141235 писал(а):

Но этот эффект не связан с существованием состояния

С существованием - не связан, конечно. Он связан с тем, что в этом состоянии электрон сосредоточен вблизи ядра.

pc20b в сообщении #141235 писал(а):

расщепление энергии экспериментально наблюдалось и на уровне $2s (n=2, l=0)$, и на уровне $2p (n=2, l=1)$.

Я с вас фигею! Расщепление наблюдалось между этими двумя уровнями. Оно одно на два уровня.

[AlexNew]

рс20b писал(а):

КМ читается как роман про любовь - на "ничём" (линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка) такие страсти : квантованность, некоммутативность, существование нулевого состояния, ...

квантовая теория пример того какой должна быть физика, туда заложили только то что видно в экспериментах, ничего больше. И результаты совподают с результатами, все остальное вроде "кривых метрик" это фантазии.

Munin писал(а):

Ну разве не замечательно? Скорость просто равна импульсу, делённому на массу.

) это тоже самое что сказать что масло массленое или "Ну разве не замечательно? масса просто равна массе", или "ноль равен нулю"

можете хоть мaтрицы из операторов строить это все НЕ ИМЕЕТ НИКАКОГО СМЫСЛА, смысл имеют физические законы.

я ведь вас попросил не производную от оператора списать из учебника а превести пример другого уравнения КМ в которое входит время (кроме временного уравнению Шредингера или его следствий как например:

Munin писал(а):

А результат там довольно интересный, для общей эрудиции. Напоминаю, производная по времени от оператора физической величины берётся так:

$$\hat{\dot{f}}=\frac{\partial f}{\partial t}+\frac{i}{\hbar}[\hat{H},\hat{f}].$$

это уравнение не что иное как прямое следствие времонного уравнения Шредингера.

Munin писал(а):

так что локальная величина скорости $\psi^{*}\hat{\dot{x}}_{i}\psi$ - величина чисто мнимая.

так нельзя считать, надо смотреть через плотность вероятность кто куда движется, может ответ получится и правельный но это стоит сначало проверить навсякий случай

Munin писал(а):

и получается вообще замечательный результат: ускорение есть сила....

осталось самое малое: узнать что-же такое ускорение в КМ заодно окончательно решить вопрос про розовых коников в КМ

Munin писал(а):

Возвращаясь к атому, видим, что ускорение - действительный вектор, направленный всюду в сторону ядра. Раз он действительный, то отвечает не какой-то суперпозиции, а описывает одинаковое ускорение, действующее на все составляющие состояния, на которые бы мы его ни разложили. Итак, электрон всегда ускоряется в направлении ядра, в любой точке и в любой момент времени. При этом в s-состоянии он может двигаться к ядру, тогда он увеличивает скорость, или двигаться от ядра, тогда он замедляется. Никаких орбитальных движений (поперёк направления на ядро) он не совершает, как бы этого ни хотелось pc20b.

вывод скорее всего правельный и даже полезный при обучении КМ, но об этом никогда не пишут (написал почему в замечании про розового коника)

рс20b писал(а):

Но этот эффект не связан с существованием состояния с нулевым квадратом орбитального момента электрона, т.е. с отсутствием, как обычно интерпретируется, вращения :

эффект связан с тем что электрон залетает в ядро, в которам кучка и один зарюженный прон, это же как нужно вражатся чтобы в ядро залететь?

Munin писал(а):

Не с вакуумом, а с ядром, с радиационными поправками. Ну что за двоечник!

рс20b прав... с вакуумом и виртуальными электрон-позитронными парами, при наличии заряженух частиц ядра вы тоже правы... на этот раз победила дружба

[pc20b]

Munin в сообщении #141273 писал(а):

pc20b в сообщении #141235 писал(а):
Речь здесь идет о теории атома, построенной на уравнении Шредингера

Где "здесь"? Решения уравнения Дирака близки к решениям уравнения Шрёдингера, так что я ими пользуюсь для 1s-состояния атома водорода. А атом номер 137 считается только Дираком.

Это - хорошая мина при плохой игре : мы обсуждаем теорию атома на УШ. В которой - всё нерелятивистское : и само УШ, и гамильтониан, и правила коммутации. Чего только стоит сакраментальная фраза "одновременно неизмеримы" ... Именно в этой модели получается s- состояние с n=1, l=0, m=0, которое понимается как отсутствие вращения и орбит. Именно в этой модели рассчитывается $\psi$- функция при $r=0$ и делается вывод о том, что электрон любит там пребывать. В этой модели Вы привели забавную картинку, как электрон устойчиво "дрыгается" по радиусу без "трансверсальных" перемещений, т.е. не вращаясь. Причем тут Дирак и его квадрат - Клейн-Гордон, а?

Munin в сообщении #141273 писал(а):

pc20b в сообщении #141235 писал(а):
Некорректная запись лапласиана.

Вот уж вас не спросил. Вполне корректная.

$$\hat{H}=-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\partial^2}{\partial x_i^2}+U.$$

Конечно, это мелочь, пустяк, но упираться рогом, когда лишь любителю квантовой механики такая запись кажется корректной, это разве не свидетельство самолюбия?

Munin в сообщении #141273 писал(а):

Не с вакуумом, а с ядром, с радиационными поправками. Ну что за двоечник!

Да нет, именно с вакуумом (а не с "радиационными поправками") : при взаимодействии электрона со своим же полем - с виртуальными фотонами и поляризация вакуума - рождение и уничтожение электрон-позитронных пар, что да, изменяет кулоновское поле ядра.

За счет этого снимается вырождение выписанных двух уровней. А с "поправками" никто не "взаимодействует".

Munin в сообщении #141273 писал(а):

Он связан с тем, что в этом состоянии электрон сосредоточен вблизи ядра.

Вблизи, да, но не в самом :

Цитата:

Собственно, ровно из-за того, что он там есть, и бывает на свете Лэмбовский сдвиг.

"там" - имелось в виду (AlexNew ) "электрон в центре ядра".

Munin в сообщении #141273 писал(а):

Расщепление наблюдалось между этими двумя уровнями. Оно одно на два уровня.

Расщепляются оба уровня : и с $l=0$ , и с $l=1$ (и выше).

[Munin]

AlexNew в сообщении #141295 писал(а):

можете хоть мaтрицы из операторов строить это все НЕ ИМЕЕТ НИКАКОГО СМЫСЛА, смысл имеют физические законы.

Ну значит, вы просто не знаете таких физических законов. Сочувствую вашему невежеству, но ничего поделать не могу.

AlexNew в сообщении #141295 писал(а):

это уравнение не что иное как прямое следствие времонного уравнения Шредингера.

Всё в физике - следствие чего-то ещё. Но здесь - не прямое.

AlexNew в сообщении #141295 писал(а):

так нельзя считать, надо смотреть через плотность вероятность кто куда движется

Ну так я и посмотрел. Снова носом в лужу плюхаетесь? Не знаете, как поток вероятности для s-состояния выглядит?

AlexNew в сообщении #141295 писал(а):

может ответ получится и правельный но это стоит сначало проверить навсякий случай

Проверяйте. Это вам на самостоятельное упражнение. Предыдущего вы не выполнили, увы.

AlexNew в сообщении #141295 писал(а):

осталось самое малое: узнать что-же такое ускорение в КМ

Ну вы вообще, чем слушали? Пяткой? Производная от оператора по времени. Или не понимаете такого словосочетания в упор?

AlexNew в сообщении #141295 писал(а):

вывод скорее всего правельный и даже полезный при обучении КМ, но об этом никогда не пишут

Пишут, только не в серьёзных и конспективных учебниках, а в тех, в которых всё до косточки разжёвано. В серьёзных учебниках это просто даётся на самостоятельное изучение. Судя по вашим репликам, вы вторых не читали, а (мельком) видели только первые, да ещё и пальцем не пошевелили ни над одной задачей.

========================================

pc20b в сообщении #141297 писал(а):

Это - хорошая мина при плохой игре : мы обсуждаем теорию атома на УШ.

Вы? Да не смешите мои тапочки, вы её в глаза не видели. Как вы её можете обсуждать, когда несёте бред и лепет про какие-то орбиты и вращение?

pc20b в сообщении #141297 писал(а):

В которой - всё нерелятивистское

В теории Шрёдингера да. Только есть ещё и теория Дирака. Когда надо, переходят к ней.

pc20b в сообщении #141297 писал(а):

Чего только стоит сакраментальная фраза "одновременно неизмеримы" ...

Сакраментальная для тех, кому непонятна.

pc20b в сообщении #141297 писал(а):

Именно в этой модели получается s- состояние с n=1, l=0, m=0, которое понимается как отсутствие вращения и орбит.

Я все ваши ошибки перечислять не буду, устал уже, но главное: в модели Дирака 1s-состояние тоже есть, никуда не делось.

pc20b в сообщении #141297 писал(а):

Конечно, это мелочь, пустяк, но упираться рогом, когда лишь любителю квантовой механики такая запись кажется корректной, это разве не свидетельство самолюбия?

Вы хоть какой-нибудь аргумент, чем это некорректно, приведёте? Или всё это только из-за того, что вы незнакомое обозначение встретили?

[pc20b]

Munin в сообщении #141335 писал(а):

Вы хоть какой-нибудь аргумент, чем это некорректно, приведёте?

Пожалуйста, выбирайте любое :

$$\Delta = \nabla^2 = \nabla_i\nabla^i = D_iD^i =g_{ik}\nabla^i\nabla^k =^{;i}_{;i} =\frac {D^2}{\partial x_i\partial x^i}$$

.

А встретил я не "незнакомое, а неправильное обозначение :

$$\hat{H}=-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\partial^2}{\partial x_i^2}+U.$$

Лапласиан (в общем релятивистском случае - даламбертиан) - скалярный оператор.

Добавлено спустя 5 минут 21 секунду:

Munin в сообщении #141335 писал(а):

но главное: в модели Дирака 1s-состояние тоже есть, никуда не делось.

Боюсь, что это может говорить не в пользу модели Дирака. Вопрос будет уточняться.

Добавлено спустя 4 минуты 14 секунд:

Munin в сообщении #141335 писал(а):

pc20b в сообщении #141297 писал(а):
Чего только стоит сакраментальная фраза "одновременно неизмеримы" ...

Сакраментальная для тех, кому непонятна.

Просто явное свидетельство нерелятивизма. "Относительность одновременности" - первый эффект СТО. Поэтому и результаты КМ по модели атома при $r=0$ требуют аккуратного осмысления.

[Munin]

pc20b в сообщении #141351 писал(а):

А встретил я не "незнакомое, а неправильное обозначение :

В евклидовом базисе можно все индексы снизу писать. В этом ваша придирка состояла? В ваших обозначениях, кстати, целых три ошибки :-)

pc20b в сообщении #141351 писал(а):

Вопрос будет уточняться.

Да шо вы говорите? Неужто вы выучите наизусть цвет учебника?

pc20b в сообщении #141351 писал(а):

Просто явное свидетельство нерелятивизма.

Увы, эта фраза очередное явное свидетельство вашей неграмотности.

[pc20b]

Munin в сообщении #141361 писал(а):

В евклидовом базисе можно все индексы снизу писать. В этом ваша придирка состояла?

Не в этом дело : т.к. оператор скалярный, свободных индексов у него быть не должно. У Вас же лапласиан стал контравариантным вектором.

Munin в сообщении #141361 писал(а):

В ваших обозначениях, кстати, целых три ошибки :-)

Интересно, какие.

Добавлено спустя 5 минут 7 секунд:

Munin в сообщении #141361 писал(а):

Да шо вы говорите? Неужто вы выучите наизусть цвет учебника?

Есть единственный, пожалуй, учебник, которому можно доверять сходу : второй том (там есть, правда, несколько нюансов, но они важны только для узких специалистов)

[Munin]

pc20b в сообщении #141364 писал(а):

Не в этом дело : т.к. оператор скалярный, свободных индексов у него быть не должно.

Там ещё квадратик пририсован. Впрочем, как хотите. Вы-то всё равно круче лажаете.

pc20b в сообщении #141364 писал(а):

Интересно, какие.

Путаница между $D$ и $\partial$ (2 раза), и между $;i$ и $,i$.

pc20b в сообщении #141364 писал(а):

Есть единственный, пожалуй, учебник, которому можно доверять сходу : второй том (там есть, правда, несколько нюансов, но они важны только для узких специалистов)

Вот, похоже, вы за его пределы ни разу носу и не казали. А нюансы там неслабые, вы на них партачите вовсю...