Круги вращаются.

[EUgeneUS]

ihq.pl в сообщении #1395418 писал(а):

Второе из них соответствует случаю когда $3\omega$ - угловая скорость собственного вращения малого круга.

Я не понимаю термина "собственное вращение". В какой (каких) СО Вы считаете угловую скорость малого круга и количество его оборотов?
Кстати, угловая скорость и количество его оборотов в любом случае считаем в СО наблюдателя?

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1395468 писал(а):

Я не понимаю термина "собственное вращение".

Если считать собственным ускорением то, что показывает безынерционный отвес и мгновенный динамометр на нем акселерометр, то собственное вращение это то, что показвает гироскоп.

[EUgeneUS]

wrest в сообщении #1395494 писал(а):

то собственное вращение это то, что показвает гироскоп.

А гироскоп показывает изменение угла в ИСО.
То есть в системе наблюдателя. А значит верно решение pogulyat_vyshel и никакое другое.

[ihq.pl]

EUgeneUS в сообщении #1395505 писал(а):

А гироскоп показывает изменение угла в ИСО

странный аргумент. Потому что положение оси гироскопа удерживается именно за счет собственного вращения ротора. В каком положении его раскрутили, в том он и остается. А вообще, сомнения относительно этого термина понятны. Математически строго определить угловую скорость собственного вращения, скорее всего, не получится. Но вводить его имеет смысл. Например, там, где можно выделить отчетливую доминанту, как, например, в гироскопе. Допустим, ротор гироскопа совершает прецессию вокруг оси $z$, и пусть $\omega$ и $\theta$ - соответственно угловая скорость и угол прецессии. Тогда проекция полной угловой скорости ротора на $z$ равна $\omega + \omega_0\cos\theta$. где $\omega_0$ - угловая скорость собственного вращения ротора. Или, опять же, планеты. Имеет смысл представить вращение планеты в виде суммы двух вращений: то, которое она совершает, как целое, вокруг Солнца, и собственное вращение. Хотя бы потому, что находясь на земле, я наблюдаю за движением Солнца по небосклону, и мне по барабану, какой стороной при этом оно ко мне поворачивается. Всё, что меня интересует, это с какой частотой солнце появляется в зените. А эта частота обусловлена исключительно скоростью собственного вращения Земли.

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1395505 писал(а):

А гироскоп показывает изменение угла в ИСО.
То есть в системе наблюдателя. А значит верно решение pogulyat_vyshel и никакое другое.

Нет тут такой связи :) Как считать обороты кругов "вокруг собственного центра" разногласий не было и нет. Разногласия были и есть только в какой СО мерить $3\omega$ и чего эта угловая скорость -- вектора соединяющего центры кругов или самого круга.

[pogulyat_vyshel]

(Оффтоп)

Вот тут для топикстартера хорошая задачка из физтеховского задачника Пятницкого. В порядке освоения некоторых базовых вопросов.




Замечание. Фразу "вращается с угловой скоростью $\omega$ и угловым ускорением $\varepsilon$" следует понимать так: "в данный момент времени имеет угловую скорость $\omega$ и угловое ускорение $\varepsilon$"

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1395160 писал(а):

Я измеряю так:
Рисую по одной стрелке на каждом круге
Ставлю видеокамеру, которая все это снимает сверху.
Количество оборотов каждого круга и его угловую скорость, считаю как количество оборотов и угловую скорость нарисованной на нем стрелки в видеосьеъмке. Без учета положения стрелки в поле зрения камеры (учитывается только её направление).

Я бы мог предложить такой ещё "физический" способ. Колеса делаем немагнитными, кладем горизонтально. Крепим компасы (так чтобы они не мешали друг другу) к кругам, крутим медленно и считаем обороты стрелок компасов.

[EUgeneUS]

wrest
Если забыть про вращение Земли, то это эквивалентно установки на колеса гироскопов.

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1395635 писал(а):

Если забыть про вращение Земли, то это эквивалентно установки на колеса гироскопов.

Ессно, компас привел как наглядный прибор со стрелкой и разметкой прямо в градусах, который у каждого есть (например в телефоне).