Справа и слева от неё координаты Риндлера
Слева и справа от неё, видимо, всё-таки пространство-время с какой-то метрикой. И на плоскости, видимо, тоже. Вы предлагаете описывать многообразие координатами, то есть атласом карт. Ок, это можно. Но во всех виденных мной учебниках утверждается, что карты в атласе должны накладываться друг на друга, иначе он не полон. В предлагаемом вами атласе есть карта области слева от

и карта справа от

. Такой атлас необходимо дополнить связывающей их картой, то есть такой, которая покрывает некоторую область вида

,

(

может зависеть от

) и преобразованиями координат для областей, где разные карты перекрываются. Без такой карты задача несформулирована.
(Оффтоп)
А про тараканов я бы предложил воздержаться, в связи с наличием своих.
Хотел, чуть-чуть не успел. Но таких тараканов в ПРР,
про которые мне было бы известно, что они немейнстримные, у меня нет.