Физику нужно начинать читать лишь на 3-ем курсе

[Ruslan_Sharipov]

fred1996 в сообщении #1358704 писал(а):

Ведь чтобы тело находилось в равновесии, недостаточно чтобы силы компенсировались.

Есть такая нерешённая задача Улама: если сплошное выпуклое тело, изготовленное из однородного материала плотности $\rho<1$, остается в равновесии на плаву в воде плотности $\rho=1$ при любой своей ориентации, должно ли это тело быть шаром? Можно про эту задачу упоминать в связи с силой Архимеда, чтобы повысить интерес.

(Оффтоп)

realeugene в сообщении #1358443 писал(а):

An engineer is an individual who has been issued a licence to practise engineering by a provincial or territorial engineering regulatory body after demonstrating that they have the requisite education, skills, knowledge and experience.

Забавная фраза, в смысле языка. Почему who has been issued a licence а не whom has been issued a licence? Почему сначала говорят an individual, а потом на него, на этого индивидуала, ссылаются местоимением they?

[ewert]

Pphantom в сообщении #1358603 писал(а):

Справедливости ради стоит отметить, что кратные интегралы в первом семестре - это уже тоже перебор, только от лектора-физика. Без них вполне можно обойтись.

Без них плохо, т.к. это язык. И вот как раз для лектора-физика -- вполне естественен (для математика, естественно, не менее немыслим).

Допустим, центр масс. Если точечных -- всем ежам всё понятно. Ну а если распределённых? -- а вот так же. Разбиваем тело на кусочки, умножаем, складываем и т.д. Чем мельче разбиение, тем точнее результат. И обзываем это интегралом; а что в точности под этим понимается -- вам потом объяснят.

Дело ведь ещё и в том, что невозможность точного вычисления в мало-мальски нетривиальных случаях -- факт именно физический (в том смысле, что эмпирический). Это уже потом математики начинают разбираться, что под этим понимается формально. Но фундаментально -- это физический принцип.

Поэтому для физиков вводить базовые математические понятия на лету и на пальцах -- вполне нормально. Тем более, что математики в своих курсах от физиков заведомо всегда будут отставать, притом намного. Тут кто-то говаривал, что, дескать, "и всего-то месяца на полтора, так что ладно". Это не-воз-мож-но! Всегда найдутся какие-то темы, которые будут отставать как минимум на год.

Если, конечно, не вульгаризовывать математические курсы до крайности. Но кому они тогда будут нужны -- как математические?...

[Pphantom]

ewert в сообщении #1365660 писал(а):

Допустим, центр масс. Если точечных -- всем ежам всё понятно. Ну а если распределённых? -- а вот так же. Разбиваем тело на кусочки, умножаем, складываем и т.д. Чем мельче разбиение, тем точнее результат. И обзываем это интегралом; а что в точности под этим понимается -- вам потом объяснят.

Так можно, но в условиях первого семестра из этого ничего не воспоследует. Если, например, уже упоминавшийся интеграл по траектории первокурсник принципиально может посчитать, его свойства могут пригодиться при получении каких-то физических результатов и т.п., то тут ничего подобного не возникнет. Просто появится новое название, не позволяющее (пока) получить что-то нетривиальное.

[ewert]

Pphantom в сообщении #1365669 писал(а):

Просто появится новое название, не позволяющее (пока) получить что-то нетривиальное.

Что значит "не позволяющее получить результат", если без этого не то что результат, но даже и саму задачу-то не поставишь. Уж точно ровно ни разу не сформулируешь.

[Pphantom]

ewert в сообщении #1365674 писал(а):

Что значит "не позволяющее получить результат", если без этого не то что результат, но даже и саму задачу-то не поставишь. Уж точно ровно ни разу не сформулируешь.

А надо? Утверждение, что у твердого тела существует центр масс, достаточно очевидно для того, чтобы не пытаться сопровождать его описанием нереализуемого (в момент рассказа) алгоритма его поиска.

[ewert]

Pphantom в сообщении #1365676 писал(а):

Утверждение, что у твердого тела существует центр масс, достаточно очевидно

А что, собственно, это за зверь такой -- "центр масс"?...

Это как с существованием Бога. Очевидно, что он существует; ну и зачем тогда физика -- всё по промыслу Божию.

[Munin]

Pphantom
Скажите, а если мы ищем объём шара интегрированием площади сферы, это интеграл простой или тройной?

[Pphantom]

Munin в сообщении #1365700 писал(а):

Скажите, а если мы ищем объём шара интегрированием площади сферы, это интеграл простой или тройной?

А это зависит от того, какие слова при этом приговариваются.

[ewert]

Нет, это -- безусловно, интеграл "простой", т.е. обыкновенный.

Я не помню, как в точности выводил свои формулы Архимед. То ли он разбивал шар на бесконечно маленькие пирамидки. То ли на бесконечно тонкие сферические слои. Он мог бы и то, и другое. Но в любом случае при вычислении объёма шара он должен был отталкиваться от площади сферы, которую он выводил (это припоминаю) совершенно элементарными средствами, фактически вовсе без счёта.

Если он суммировал слои -- это и было аналогом нашего сегодняшнего понимания интеграла. Хотя самого формального понятия интеграла у него и не было. И тем не менее: понятие о сумме квадратов у него было, и на интуитивном уровне этого вполне достаточно.

Это к вопросу о том, что вовсе не обязательно давать формально строгие определения, если речь о сугубо практических потребностях. Очень часто достаточно всего лишь интуитивных понятий. Но их всё-таки нужно формулировать конкретно. Слов типа "ну, ц.м. -- это, знаете, нечто такое воздушное, возвышенное; ну вы сами знаете что" -- такого рода слов недостаточно.

[fred1996]

ewert
Да вы, батенька, новохронолог!
Ну як же ж? Архимед - это Ньютон в старости, а Ньютон - Это Архимед в молодости.

[Munin]

Pphantom в сообщении #1365702 писал(а):

А это зависит от того, какие слова при этом приговариваются. :-)

Вы ещё скажите, это зависит от того, считают ли его на физике или на математике

[wrest]

ewert в сообщении #1365731 писал(а):

Я не помню, как в точности выводил свои формулы Архимед.

Дык наверное на эти длинные равнобедренные треугольнички (основания на экваторе, вершины на полюсах) как и круг...

[Munin]

Pphantom
Кстати, что там со Стевином и метацентром?

[ewert]

wrest в сообщении #1365752 писал(а):

Дык наверное на эти длинные равнобедренные треугольнички (основания на экваторе, вершины на полюсах) как и круг...

Бог его знает, но вряд ли то были треугольнички конкретной формы. Я Архимеда всё-таки уважаю. Его вывод площади сферы произвёл на меня в своё время сильное впечатление -- своей лапидарностью.

fred1996 в сообщении #1365738 писал(а):

ewert
Да вы, батенька, новохронолог!

Нет, просто все ходы давно записаны, притом не мной. Ничего нового я тут не сказал.

(Оффтоп)

А, кстати. Не обратил сначала внимания:

fred1996 в сообщении #1365738 писал(а):

Ну як же ж? Архимед - это Ньютон в старости, а Ньютон - Это Архимед в молодости.

Совершенно верно, Вы абсолютно правы. Правда, с точностью до наоборот, но это уже не важно.

[Sergey from Sydney]

(Ruslan_Sharipov)

Цитата:

Почему who has been issued a license а не whom has been issued a license?

Так по-русски тоже говорится "книга, которая была взята в библиотеке", а не "книга, которую была взята в библиотеке".

Цитата:

Почему сначала говорят an individual, а потом на него, на этого индивидуала, ссылаются местоимением they?

Чтобы не писать что-то вроде "he/she".

По-русски individual - это не "индивидуал", а "лицо", которое среднего рода. Вот такому среднему роду и соответствует they, поскольку it не применяется к одушевленным существительным.