2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Re: Физику нужно начинать читать лишь на 3-ем курсе
Сообщение08.12.2018, 17:03 


12/05/07
566
г. Уфа
fred1996 в сообщении #1358704 писал(а):
Ведь чтобы тело находилось в равновесии, недостаточно чтобы силы компенсировались.
Есть такая нерешённая задача Улама: если сплошное выпуклое тело, изготовленное из однородного материала плотности $\rho<1$, остается в равновесии на плаву в воде плотности $\rho=1$ при любой своей ориентации, должно ли это тело быть шаром? Можно про эту задачу упоминать в связи с силой Архимеда, чтобы повысить интерес.

(Оффтоп)

realeugene в сообщении #1358443 писал(а):
An engineer is an individual who has been issued a licence to practise engineering by a provincial or territorial engineering regulatory body after demonstrating that they have the requisite education, skills, knowledge and experience.
Забавная фраза, в смысле языка. Почему who has been issued a licence а не whom has been issued a licence? Почему сначала говорят an individual, а потом на него, на этого индивидуала, ссылаются местоимением they?

 Профиль  
                  
 
 Re: Физику нужно начинать читать лишь на 3-ем курсе
Сообщение03.01.2019, 14:47 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Pphantom в сообщении #1358603 писал(а):
Справедливости ради стоит отметить, что кратные интегралы в первом семестре - это уже тоже перебор, только от лектора-физика. Без них вполне можно обойтись.

Без них плохо, т.к. это язык. И вот как раз для лектора-физика -- вполне естественен (для математика, естественно, не менее немыслим).

Допустим, центр масс. Если точечных -- всем ежам всё понятно. Ну а если распределённых? -- а вот так же. Разбиваем тело на кусочки, умножаем, складываем и т.д. Чем мельче разбиение, тем точнее результат. И обзываем это интегралом; а что в точности под этим понимается -- вам потом объяснят.

Дело ведь ещё и в том, что невозможность точного вычисления в мало-мальски нетривиальных случаях -- факт именно физический (в том смысле, что эмпирический). Это уже потом математики начинают разбираться, что под этим понимается формально. Но фундаментально -- это физический принцип.

Поэтому для физиков вводить базовые математические понятия на лету и на пальцах -- вполне нормально. Тем более, что математики в своих курсах от физиков заведомо всегда будут отставать, притом намного. Тут кто-то говаривал, что, дескать, "и всего-то месяца на полтора, так что ладно". Это не-воз-мож-но! Всегда найдутся какие-то темы, которые будут отставать как минимум на год.

Если, конечно, не вульгаризовывать математические курсы до крайности. Но кому они тогда будут нужны -- как математические?...

 Профиль  
                  
 
 Re: Физику нужно начинать читать лишь на 3-ем курсе
Сообщение03.01.2019, 15:14 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
ewert в сообщении #1365660 писал(а):
Допустим, центр масс. Если точечных -- всем ежам всё понятно. Ну а если распределённых? -- а вот так же. Разбиваем тело на кусочки, умножаем, складываем и т.д. Чем мельче разбиение, тем точнее результат. И обзываем это интегралом; а что в точности под этим понимается -- вам потом объяснят.
Так можно, но в условиях первого семестра из этого ничего не воспоследует. Если, например, уже упоминавшийся интеграл по траектории первокурсник принципиально может посчитать, его свойства могут пригодиться при получении каких-то физических результатов и т.п., то тут ничего подобного не возникнет. Просто появится новое название, не позволяющее (пока) получить что-то нетривиальное.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физику нужно начинать читать лишь на 3-ем курсе
Сообщение03.01.2019, 15:36 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Pphantom в сообщении #1365669 писал(а):
Просто появится новое название, не позволяющее (пока) получить что-то нетривиальное.

Что значит "не позволяющее получить результат", если без этого не то что результат, но даже и саму задачу-то не поставишь. Уж точно ровно ни разу не сформулируешь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физику нужно начинать читать лишь на 3-ем курсе
Сообщение03.01.2019, 15:47 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
ewert в сообщении #1365674 писал(а):
Что значит "не позволяющее получить результат", если без этого не то что результат, но даже и саму задачу-то не поставишь. Уж точно ровно ни разу не сформулируешь.
А надо? Утверждение, что у твердого тела существует центр масс, достаточно очевидно для того, чтобы не пытаться сопровождать его описанием нереализуемого (в момент рассказа) алгоритма его поиска.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физику нужно начинать читать лишь на 3-ем курсе
Сообщение03.01.2019, 16:17 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Pphantom в сообщении #1365676 писал(а):
Утверждение, что у твердого тела существует центр масс, достаточно очевидно

А что, собственно, это за зверь такой -- "центр масс"?...

Это как с существованием Бога. Очевидно, что он существует; ну и зачем тогда физика -- всё по промыслу Божию.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физику нужно начинать читать лишь на 3-ем курсе
Сообщение03.01.2019, 18:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Pphantom
Скажите, а если мы ищем объём шара интегрированием площади сферы, это интеграл простой или тройной?

 Профиль  
                  
 
 Re: Физику нужно начинать читать лишь на 3-ем курсе
Сообщение03.01.2019, 18:12 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Munin в сообщении #1365700 писал(а):
Скажите, а если мы ищем объём шара интегрированием площади сферы, это интеграл простой или тройной?
А это зависит от того, какие слова при этом приговариваются. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Физику нужно начинать читать лишь на 3-ем курсе
Сообщение03.01.2019, 20:13 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Нет, это -- безусловно, интеграл "простой", т.е. обыкновенный.

Я не помню, как в точности выводил свои формулы Архимед. То ли он разбивал шар на бесконечно маленькие пирамидки. То ли на бесконечно тонкие сферические слои. Он мог бы и то, и другое. Но в любом случае при вычислении объёма шара он должен был отталкиваться от площади сферы, которую он выводил (это припоминаю) совершенно элементарными средствами, фактически вовсе без счёта.

Если он суммировал слои -- это и было аналогом нашего сегодняшнего понимания интеграла. Хотя самого формального понятия интеграла у него и не было. И тем не менее: понятие о сумме квадратов у него было, и на интуитивном уровне этого вполне достаточно.

Это к вопросу о том, что вовсе не обязательно давать формально строгие определения, если речь о сугубо практических потребностях. Очень часто достаточно всего лишь интуитивных понятий. Но их всё-таки нужно формулировать конкретно. Слов типа "ну, ц.м. -- это, знаете, нечто такое воздушное, возвышенное; ну вы сами знаете что" -- такого рода слов недостаточно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физику нужно начинать читать лишь на 3-ем курсе
Сообщение03.01.2019, 20:34 
Аватара пользователя


09/10/15
4227
где-то на диком Западе. У самого синего моря.
ewert
Да вы, батенька, новохронолог!
Ну як же ж? Архимед - это Ньютон в старости, а Ньютон - Это Архимед в молодости.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физику нужно начинать читать лишь на 3-ем курсе
Сообщение03.01.2019, 21:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Pphantom в сообщении #1365702 писал(а):
А это зависит от того, какие слова при этом приговариваются. :-)

Вы ещё скажите, это зависит от того, считают ли его на физике или на математике Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Физику нужно начинать читать лишь на 3-ем курсе
Сообщение03.01.2019, 21:23 


05/09/16
11467
ewert в сообщении #1365731 писал(а):
Я не помню, как в точности выводил свои формулы Архимед.

Дык наверное на эти длинные равнобедренные треугольнички (основания на экваторе, вершины на полюсах) как и круг...

 Профиль  
                  
 
 Re: Физику нужно начинать читать лишь на 3-ем курсе
Сообщение03.01.2019, 21:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Pphantom
Кстати, что там со Стевином и метацентром?

 Профиль  
                  
 
 Re: Физику нужно начинать читать лишь на 3-ем курсе
Сообщение03.01.2019, 21:40 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
wrest в сообщении #1365752 писал(а):
Дык наверное на эти длинные равнобедренные треугольнички (основания на экваторе, вершины на полюсах) как и круг...

Бог его знает, но вряд ли то были треугольнички конкретной формы. Я Архимеда всё-таки уважаю. Его вывод площади сферы произвёл на меня в своё время сильное впечатление -- своей лапидарностью.

fred1996 в сообщении #1365738 писал(а):
ewert
Да вы, батенька, новохронолог!

Нет, просто все ходы давно записаны, притом не мной. Ничего нового я тут не сказал.

(Оффтоп)

А, кстати. Не обратил сначала внимания:

fred1996 в сообщении #1365738 писал(а):
Ну як же ж? Архимед - это Ньютон в старости, а Ньютон - Это Архимед в молодости.

Совершенно верно, Вы абсолютно правы. Правда, с точностью до наоборот, но это уже не важно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физику нужно начинать читать лишь на 3-ем курсе
Сообщение04.01.2019, 15:07 
Заслуженный участник


22/05/11
3350
Australia

(Ruslan_Sharipov)

Цитата:
Почему who has been issued a license а не whom has been issued a license?
Так по-русски тоже говорится "книга, которая была взята в библиотеке", а не "книга, которую была взята в библиотеке".

Цитата:
Почему сначала говорят an individual, а потом на него, на этого индивидуала, ссылаются местоимением they?
Чтобы не писать что-то вроде "he/she".

По-русски individual - это не "индивидуал", а "лицо", которое среднего рода. Вот такому среднему роду и соответствует they, поскольку it не применяется к одушевленным существительным.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 79 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group