Физику нужно начинать читать лишь на 3-ем курсе

[Munin]

Pphantom в сообщении #1358603 писал(а):

Справедливости ради стоит отметить, что кратные интегралы в первом семестре - это уже тоже перебор, только от лектора-физика. Без них вполне можно обойтись.

Меня удивляет, как в 7 классе рассказывают про силу Архимеда, не рассказывая про (2-кратный) интеграл по поверхности. Это же какие вершины рукомашества!

Eule_A в сообщении #1358606 писал(а):

Там похуже есть место: работа механическая. Которая криволинейный интеграл второго рода.

Ну уж это просто. Выносим единичный касательный вектор $\boldsymbol{\tau}$ из дифференциала, и имеем простой интеграл по линии от скалярного произведения.

Eule_A в сообщении #1358606 писал(а):

Вместе с вопросом о зависимости результата от контура интегрирования.

Вот это посложнее и требует рукомашества. $\operatorname{rot}\operatorname{grad}=0$ же ещё не проходили.

[Red_Herring]

Как известно, жираф смеется над анекдотом трижды (первый раз--за компанию, второй раз--до него доходит, а третий--до него доходит, почему он смеялся первый раз). Так и многие разделы надо изучать по нескольку раз, по гегелевской спирали. Каждый раз на более высоком уровне.

[DimaM]

Munin в сообщении #1358628 писал(а):

Меня удивляет, как в 7 классе рассказывают про силу Архимеда, не рассказывая про (2-кратный) интеграл по поверхности. Это же какие вершины рукомашества!

Как раз с силой Архимеда проблем нет: заменяем тело куском воды той же формы - он находится в равновесии, значит, сумма всех поверхностных сил компенсирует сумму всех объемных.

[miflin]

(Оффтоп)

DimaM в сообщении #1358689 писал(а):

заменяем тело куском воды

часть которого торчит над поверхностью.

[fred1996]

(Оффтоп)

Между прочим, когда рассказывают про силу Архимеда, стыдливо умалчивают, что она спрятана в штанах Пифагора. Ведь чтобы тело находилось в равновесии, недостаточно чтобы силы компенсировались. Нужно еще чтобы крутящий момент равнялся нулю. А вот тут то как раз сила Архимеда и выскакивает из штанов Пифагора. Скажем так, как частный случай.

[Munin]

DimaM
О! Спасибо!

[Padawan]

Munin в сообщении #1358628 писал(а):

Меня удивляет, как в 7 классе рассказывают про силу Архимеда, не рассказывая про (2-кратный) интеграл по поверхности. Это же какие вершины рукомашества!

А сам-то Архимед про интеграл по поверхности тоже не знал поди Тем не менее, закон открыл.

[Pphantom]

DimaM в сообщении #1358689 писал(а):

заменяем тело куском воды той же формы - он находится в равновесии, значит, сумма всех поверхностных сил компенсирует сумму всех объемных.

Кстати, этой идеей ("методом/принципом отвердевания") вовсю пользовались очень долго, например, еще теорема Стевина была получена именно этим путем. Для школьников (да и для студентов 1-го курса) - вполне нормальный вариант изложения.

[Munin]

Pphantom в сообщении #1358766 писал(а):

еще теорема Стевина

А тут нельзя ли пояснить, каким боком? И ещё примеров, если можно.

[Pphantom]

Munin в сообщении #1358783 писал(а):

А тут нельзя ли пояснить, каким боком?

Это не про равновесие на наклонной плоскости, а про метацентр плавающего тела.

[Munin]

Дык я её ещё и нагуглить не могу. И про другие примеры тоже интересно.

[Pphantom]

Munin в сообщении #1358801 писал(а):

Дык я её ещё и нагуглить не могу.

Посмотрите "гидростатический парадокс". Остального и сильно содержательного не так уж много (много ли вообще содержательных утверждений в гидростатике?), скорее частные задачи.

[Munin]

Там чего-то про $p=\rho g h,$ и ничего про метацентр. (В итальянской и португальской википедиях "Теорема Стевина" тоже ведёт на $\rho g h.$)

[Pphantom]

Munin в сообщении #1358806 писал(а):

Там чего-то про $p=\rho g h,$ и ничего про метацентр. (В итальянской и португальской википедиях "Теорема Стевина" тоже ведёт на $\rho g h.$)

А, черт, вредно отвлекаться. Это два разных результата (хотя вроде оба - его).

[Munin]

Мне не к спеху, подожду, пока вы нормально ответите.