В защиту Литлвуда

[shwedka]

Лукомор

Цитата:

2. Время от начала движения до полной остановки не превысит 2 секунды, из тех же соображений.

Никакая полная остановка из условий задачи не следует. Остановка-значит нулевая скорость или, что то же, нулевая производная координаты. При $t\to2-0$ предела скорости нет и производной слева в точке 2 нет. При $t>2$ процесс в задаче не определен, потому и производная справа не определена.Потому-- никакой нулевой скорости и полной остановки не будет.

[ewert]

Лукомор писал(а):

Период колебаний бесконечно убывает,

А Вы в курсе, что такое период?

[MaximKat]

Лукомор в сообщении #135421 писал(а):

Чистой воды абстракция!

тогда процесс не заканчивается

[Лукомор]

shwedka в сообщении #135428 писал(а):

Никакая полная остановка из условий задачи не следует. Остановка-значит нулевая скорость или, что то же, нулевая производная координаты. При $t\to2-0$ предела скорости нет и производной слева в точке 2 нет. При $t>2$ процесс в задаче не определен, потому и производная справа не определена.Потому-- никакой нулевой скорости и полной остановки не будет.

Я смотрю на это несколько иначе.
Сложим длины всех отрезков, которые проходит точка между пунктами поворота.
Они составляют геометрическую прогрессию.
Сумма геометрической прогрессии со знаменателем 1/2 конечна и равна двум.
Поэтому суммарный пройденный точкой путь конечен и составляет 2 метра.
Скорость точки вдоль каждого отрезка я задал в условии постоянной по абсолютной величине, и равной 1 м/сек.
Поэтому график скорости представляет собой прямоугольные импульсы амплитудой +1 и -1 м/сек.
Итак имеем пройденный путь 2 м, скорость 1 м/сек, получаем, что весь путь пройден за 2 секунды.
В чем я неправ ???

Добавлено спустя 49 секунд:

ewert в сообщении #135430 писал(а):

А Вы в курсе, что такое период?

Да.

Добавлено спустя 2 минуты 12 секунд:

MaximKat в сообщении #135436 писал(а):

тогда процесс не заканчивается

Не заканчивается.
Но по времени он укладывается в две секунды.

[shwedka]

Лукомор
Я смотрю на это иначе. Доказательство полной остановки отсутствует.
Если под полной остановкой понимается что-то иное, чем нулевая скорость, предъявите определение.

[ewert]

Лукомор писал(а):

ewert в сообщении #135430 писал(а):

А Вы в курсе, что такое период?

Да.

Нет. Иначе Вы сказали бы, чему он равен.

[MaximKat]

Лукомор в сообщении #135440 писал(а):

Но по времени он укладывается в две секунды.

Вы же сами сказали, что это абстракция. Никакого времени там вообще нету.

[Лукомор]

shwedka в сообщении #135441 писал(а):

Если под полной остановкой понимается что-то иное, чем нулевая скорость, предъявите определение.

1. Все точки графика зависимости координаты движущейся точки от времени заключены между двумя асимптотами. Все они находятся выше прямой $Y=X/3$,
и одновременно ниже прямой $Y=4/3-X/3$.
Эти прямые пересекаются в точке $(2; 2/3)$.
2. Предел последовательности значений скорости:
+1, -1, +1, -1 ... в точке $t=2$ не существует, но можно
положить, что в этой точке имеют место быть обе скорости, при этом сумма скоростей равна нулю.

Добавлено спустя 12 минут 21 секунду:

ewert в сообщении #135444 писал(а):

Нет. Иначе Вы сказали бы, чему он равен.

Меня об этом не спрашивали, на всякий случай:
"Периодом колебания называется время, в течение которого маятник совершает полное колебание"

[ewert]

Лукомор писал(а):

Меня об этом не спрашивали, на всякий случай:
"Периодом колебания называется время, в течение которого маятник совершает полное колебание"

1) спрашивали; 2) но можно и ещё раз спросить:

так чему же он равен?

[Лукомор]

MaximKat в сообщении #135451 писал(а):

Вы же сами сказали, что это абстракция. Никакого времени там вообще нету.

"Там" - как-раз абстракция времени...

[shwedka]

Лукомор

Цитата:

Предел последовательности значений скорости:
+1, -1, +1, -1 ... в точке $t=2$ не существует, но можно
положить, что в этой точке имеют место быть обе скорости, при этом сумма скоростей равна нулю.

и ни в одном глазу не можно положить. Не жульничайте!!! Не в Вашей власти переделывать понятия предела и скорости.

[Лукомор]

ewert в сообщении #135546 писал(а):

1) спрашивали;
2) но можно и ещё раз спросить:
так чему же он равен?

1. Спрашивали:"В курсе ли я, что такое период".
Вариантов ответа всего два:"ДА" и "НЕТ".
2. В данном конкретном случае период убывает.
Для первого полного колебания $T=1+1/2=3/2$ секунды.
Для второго полного колебания $T=1/4+1/8=3/8$ секунды.
Для третьего полного колебания $T=1/16+1/32=3/32$ секунды.
и.т.д...

[ewert]

Лукомор писал(а):

1. Спрашивали:"В курсе ли я, что такое период".
Вариантов ответа всего два:"ДА" и "НЕТ".
2. В данном конкретном случае период убывает.
Для первого полного колебания $T=1+1/2=3/2$ секунды.
Для второго полного колебания $T=1/4+1/8=3/8$ секунды.
Для третьего полного колебания $T=1/16+1/32=3/32$ секунды.
Для N-го полного колебания $T=3/2^ (2N-1)$ секунды.

1). Это уже потом. А сначала спрашивалось, чему он равен. Ответа не получилось.

2). Вот и сейчас ничего не выходит. Период -- характеристика всего процесса. Так чему конкретно он равен?

[Лукомор]

shwedka в сообщении #135549 писал(а):

и ни в одном глазу не можно положить. Не жульничайте!!! Не в Вашей власти переделывать понятия предела и скорости.

Хорошо, не буду жульничать!
Но ведь величина скорости в моем примере может поочередно принимать только одно из двух значений: либо +1, либо -1.

[shwedka]

Лукомор писал(а):

shwedka в сообщении #135549 писал(а):

и ни в одном глазу не можно положить. Не жульничайте!!! Не в Вашей власти переделывать понятия предела и скорости.

Но ведь величина скорости в моем примере может поочередно принимать только одно из двух значений: либо +1, либо -1.

И, таки да, может. Это класический пример отсутствия предела.Так что,опять, не в Вашей власти что-то с этим пределом делать.

Цитата:

Хорошо, не буду жульничать!

И надолго хватит обещания??