2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 ... 44  След.
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение26.09.2018, 15:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Dmitriy40 в сообщении #1341639 писал(а):
Критерий цитируемости как верности доказательств как минимум странный (чтобы не сказать сильнее): это что, если перестанут цитировать теорему Пифагора -- она перестанет быть верной?! :shock:

По сути, да.

Только она уже набрала такое количество цитирований, что ситуация с ней другая. Примерный возможный сценарий такой:
1. В ней находят ошибку.
2. Потом очень долго объясняют широкой публике, что она неверна. И параллельно перестраивают всю остальную математику, чтобы её не использовать. Это масштабный и трудоёмкий процесс, и займёт он, например, лет 50-200.
3. После этого её перестанут использовать и цитировать (кроме тонкого ручейка исторических работ) - вот тут и сработает указанный критерий.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение26.09.2018, 16:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11292
Hogtown
Skipper в сообщении #1341629 писал(а):
Вот я и хочу установить истину.
Как и многие другие- хотят узнать - ответ на вопрос "доказал ли Атья гипотезу Римана, али не доказал" ?
Вы хотите не установить истину, а потешить свое праздное любопытство. И от того, что вы напишете слово истина жирными буквами, и даже заглавными жирными буквами, и даже заглавными жирными буквами самого большого доступного размера, этот факт не изменится. И целью математики вовсе не является удовлетворение этого любопытства. Вот это и есть если не истина, то хотя бы правда.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение26.09.2018, 16:19 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Rak so dna в сообщении #1341652 писал(а):
Процесс формализации утверждений (не только основного утверждения теоремы) - это существенная часть (если не основная) при проверки доказательства. И если этот процесс не включается в само доказательство, то от такой программы проверки нет никакого смысла.
Я не понимаю, почему вы так настаиваете на том, чтобы что-то куда-то включать — это всё номинальные вопросы, не влияющие на суть. Вероятность ошибиться при формализации не нулевая. И всё, это уже позволяет нам получить ложноположительный ответ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение26.09.2018, 16:39 
Заслуженный участник


20/08/14
11687
Россия, Москва
Munin в сообщении #1341655 писал(а):
По сути, да.
Простите, мне казалось теорема перестаёт быть истинной/доказанной при выполнении 1-го пункта (с публикацией опровержения, которое тоже проверяют и не находят ошибок), а не 3-го пункта.
Плюс иначе непонятна ситуация с теоремами, не имеющими широких следствий и известности: их не будут много цитировать и получается они не доказаны? Как-то это напрягает и изумляет.

Может быть речь лишь о том как дилетанту самостоятельно понять что доказано а что нет? Тогда понятнее, уж индекс цитирования он может извлечь из публичных данных без изучения математики. Но мне, как наверное и большинству обывателей, достаточно авторитетного заявления "да, доказано" или "нет, (пока) не доказано т.к. есть ошибка или недоказанное утверждение (вот в этом месте)". Вопрос кого считать авторитетным - другой, тут более-менее понятно (хоть и спорно) насчёт "официальной" науки, но это таки другое.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение26.09.2018, 16:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
Dmitriy40 в сообщении #1341639 писал(а):
Критерий цитируемости как верности доказательств как минимум странный (чтобы не сказать сильнее): это что, если перестанут цитировать теорему Пифагора -- она перестанет быть верной?! :shock:
Если это в мой огород, то речь шла не о критерии верности, а о критерии признанности в сообществе. К тому же говорилось ещё об энциклопедиях и монографиях и, важно, о востребованности результата. Скажем, когда на MathWorld скажут, что доказана ABC-гипотеза, тогда я стану полагать, что мат.сообщество признало доказательство. Вы считаете, что это плохой критерий для использования непосвящёнными (или даже посвящёнными)?

Даже если в англовики в статье напишут, что Атья доказал ГР, это будет уже существенно, хотя англовики и пониже рангом в этом отношении, имхо. Пока же все попытки занести Википедию новость о доказательстве моментально откатываются "более опытными участниками".

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение26.09.2018, 17:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/02/14
557
so dna
arseniiv я считал, что под "формализацией утверждения" мы имеем ввиду определение его в машинных терминах. А так то да (понятно, что машина не проверит правильность перевода с человеческого языка на математический) можно ГР формализовать в Теорему Пифагора. Но, что-то мне подсказывает, что даже вероятность ложно-положительного ответа в результате аппаратного сбоя на всех компьютерах планеты но фоне такого - это почти 100% :D Ну это всё лирика, главное
Rak so dna в сообщении #1341572 писал(а):
В любом случае, ничего более убедительного человек не получит

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение26.09.2018, 17:42 
Заслуженный участник


20/08/14
11687
Россия, Москва
grizzly в сообщении #1341678 писал(а):
Если это в мой огород, то речь шла не о критерии верности, а о критерии признанности в сообществе. К тому же говорилось ещё об энциклопедиях и монографиях
Вот потому скорее нет, не в Ваш, хотя затрудняюсь указать в чей конкретно.
Про признание сообществом я уже согласился выше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение26.09.2018, 17:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Dmitriy40 в сообщении #1341677 писал(а):
Простите, мне казалось теорема перестаёт быть истинной/доказанной при выполнении 1-го пункта (с публикацией опровержения, которое тоже проверяют и не находят ошибок), а не 3-го пункта.

Ну что вы.

А вот такая вымышленная ситуация? Опубликовано доказательство теоремы. В нём никто не может найти ошибку. Опубликовано опровержение этой же теоремы. В нём тоже никто не может найти ошибку. Каков статус утверждения вы присвоите в такой ситуации?

Рекомендую вам вот эту лекцию:
    Munin в сообщении #1133428 писал(а):
    Сергеев А. Г. Мифы о науке: между лженаукой и науковерием.
    https://www.youtube.com/watch?v=VsjIZjdA-os (видео 2 часа 21 минута)
    (Научно-популярный лекторий центр "Архэ". 23 апреля 2016)
    Наиболее глубокое из известных мне разъяснений о том, что такое наука, научный метод, философия науки; чем лженаука отличается принципиально и по сути; какие мифы распространены даже среди самих учёных, и в чём совершаются ошибки и возникает путаница.
    Центральные моменты: наука - социальна, оправдывает сама себя; лженаука апеллирует к неспециалистам; при распаде научного мировоззрения в обществе, и доверия экспертам, засилие лженауки неизбежно.
И в последнее время он прочитал ещё несколько лекций на близкие темы, я их не рассортировал. Кажется, в тему выступление на "Учёные против мифов"-6.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение26.09.2018, 18:52 
Заслуженный участник


20/08/14
11687
Россия, Москва
Munin в сообщении #1341696 писал(а):
Каков статус утверждения вы присвоите в такой ситуации?
Очевидно "не доказано и не опровергнуто", но формально обосновать мне затруднительно. Кажется такова была ситуация с теорией множеств ... и приводило к перестройке основ для исключения противоречивости двух утверждений или к ограничению области действия (примерно как с 5-м постулатом Евклида).

Лекцию смотрел, как и Учёные против мифов. Убеждённость поколебало, но не настолько чтобы ждать прекращения цитирования и использования теоремы для принятия её ошибочности, тем более при наличии контрпримера (или правильного указания на ошибку).

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение26.09.2018, 19:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11292
Hogtown
Munin в сообщении #1341696 писал(а):
Опубликовано доказательство теоремы. В нём никто не может найти ошибку. Опубликовано опровержение этой же теоремы. В нём тоже никто не может найти ошибку.

В чем заключается опровержение теоремы кроме указания ошибки? Очевидно в доказательстве другой теоремы, вступающей в явное противоречие с первой. Т.е. ситуация которую Вы описываете, заключается в том, что имеются доказательства двух явно несовместимых теорем (вторая теорема может быть просто контр-примером к первой).

Если одна из этих работ маловразумительна и мутна, и длинна, а вторая ясна и коротка, то при прочих равных обстоятельствах ...

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение26.09.2018, 19:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Dmitriy40 в сообщении #1341714 писал(а):
Убеждённость поколебало, но не настолько чтобы ждать прекращения цитирования и использования теоремы для принятия её ошибочности, тем более при наличии контрпримера (или правильного указания на ошибку).

А что такое "правильное" указание на ошибку? :-)

Например, Фоменко, Логунову, Шнолю, ещё ряду фигур, неоднократно указывалось на ошибки в их работах. Однако они критику не признавали (иногда отвечали не по существу, иногда игнорировали). В такой ситуации, можно считать, что мнение сообщества не едино (хотя специалисту-то всё ясно, но вы-то не специалист).

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение26.09.2018, 19:41 
Заслуженный участник


20/08/14
11687
Россия, Москва
Munin в сообщении #1341728 писал(а):
А что такое "правильное" указание на ошибку? :-)
А это для исключения рекурсии. :D
Munin в сообщении #1341728 писал(а):
Однако они критику не признавали (иногда отвечали не по существу, иногда игнорировали).
Думается это и не обязательно, признание автором ошибки, важнее признание ошибки сообществом. Ну а автор становится фриком/маргиналом. ;-)
Я выше писал про признание десятка математиков с мировым именем, для меня как обывателя это существеннее заявлений автора (понятно если нет ~десятка противоположных заявлений сравнимого калибра). На 100% ошибок это не исключает, это понятно.
Молчание известных математиков действием не является и не служит ни подтверждением доказанности теоремы, ни подтверждением её недоказанности. В общем это уже в какие-то банальности сваливаюсь ...

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение26.09.2018, 20:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9090
Цюрих
Кажется, что проблема тут, как обычно, возникает при попытке перейти от количественной шкалы к бинарной. Такой переход, конечно, необходим в некоторых случаях, но пороги для разных задач могут быть разными. И тут вопрос - что обыватель собирается дальше делать с утверждением "доказали" или "не доказали"? Если ничего конкретного, то можно уверенность так и оставить в количественном виде. Ну или в порядковом - от "почти наверняка не доказали" до "сомнений не больше чем в теореме Пифагора".

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение26.09.2018, 20:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Dmitriy40 в сообщении #1341732 писал(а):
важнее признание ошибки сообществом.

Которое, опять же, может ошибаться.

Dmitriy40 в сообщении #1341732 писал(а):
Я выше писал про признание десятка математиков с мировым именем

Скажите, а вы можете перечислить десяток математиков с мировым именем, разбирающихся в проблематике гипотезы Римана?
(Я вообще десятка математиков с мировым именем - ныне активных - не назову.)

-- 26.09.2018 20:06:31 --

mihaild в сообщении #1341735 писал(а):
И тут вопрос - что обыватель собирается дальше делать с утверждением "доказали" или "не доказали"?

Ну вы прям как вчера родились! Разумеется, выпить за это! Или за другое.

    (Оффтоп)

    И кто бы дал бы совет, и кто бы дал бы ответ! -
    Я неизвестностью такой возмущен:
    "Уже настала тирания, или пока еще нет?
    А если нет, тогда я выпью еще!"

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение26.09.2018, 20:22 


24/03/09
505
Минск
Цитата:
Молчание известных математиков действием не является и не служит ни подтверждением доказанности теоремы, ни подтверждением её недоказанности.


Верно. Потому надо не молчать, а указывать на ошибку!
1) молчали бы и не указали Уайлсу на ошибку в доказательстве Великой теоремы Ферма -
он бы её и не доказал.
2) не молчали и указали на ошибку - он её исправил, и теперь мы почти все уверены что ВТФ доказана. Именно им.

Зачем тогда молчать при любых доказательствах ?
Для автора же лучше , если не молчат - есть шанс быть первоооткрывателем, и войти в историю.

А вот, молчать , когда ты явно видишь ошибку - это то же самое как "оказать медвежью услугу".
И не важно, сколько там лет, доказываещуму, хоть 89, да хоть 100.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 655 ]  На страницу Пред.  1 ... 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 ... 44  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group