2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31 ... 44  След.
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение26.09.2018, 13:15 


14/01/11
3019
Munin в сообщении #1341594 писал(а):
А если ошибочно введена формулировка теоремы, которую надо доказать?

Всё-таки формулировка обычно достаточно коротка, чтобы правильность её ввода можно было без особых усилий проверить вручную.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение26.09.2018, 13:20 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Хм, а как же все определения, на которые она опирается? Их обычно много для содержательных теорем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение26.09.2018, 13:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Sender в сообщении #1341597 писал(а):
Всё-таки формулировка обычно достаточно коротка

Это когда введены все используемые в ней понятия. А если спускаться на элементарный уровень, увы, нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение26.09.2018, 13:40 


14/01/11
3019
Red_Herring в сообщении #1341573 писал(а):
А она существует для задач анализа?

Вот, к примеру, в metamath есть список из 100 известных теорем, которые предполагается доказать в этой системе, чтобы сравнить её эффективность с другими аналогичными системами. Среди доказанных можно встретить, к примеру, такие вещи, как основная теорема интегрального исчисления, несчётность континуума, расходимость гармонического ряда, теорема Кантора о мощности булеана и т.д.
http://us.metamath.org/mm_100.html
arseniiv в сообщении #1341600 писал(а):
Хм, а как же все определения, на которые она опирается? Их обычно много для содержательных теорем.

Они обычно используются также для множества других теорем, ранее уже записанных в используемой системе. Вряд ли каждая следующая теорема привносит такое уж значительное их количество. Но, пожалуй, да, это может оказаться слабым местом - мы доказываем совсем не то, что хотим. Какие приёмы для борьбы с этим используются в обычных доказательствах?

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение26.09.2018, 13:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/02/14
557
so dna
Sender в сообщении #1341605 писал(а):
Вряд ли каждая следующая теорема привносит такое уж значительное их количество. Но, пожалуй, да, это может оказаться слабым местом - мы доказываем совсем не то, что хотим.
Ну вот мы получили положительный результат проверки доказательства, а потом вдруг стали сомневаться что неправильно формализовали то, что ввели в качестве определения. Ну так ведь мы уже имеем строго формализованное верное доказательство, поэтому возвращаемся к этим нашим формализованным определениям и разбираемся что же они означают на самом деле :shock: На верность имеющегося доказательства это не влияет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение26.09.2018, 14:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9089
Цюрих
Rak so dna в сообщении #1341610 писал(а):
поэтому возвращаемся к этим нашим формализованным определениям и разбираемся что же они означают на самом деле
Процесс разбирательства существенно неформальный.
Rak so dna в сообщении #1341610 писал(а):
На верность имеющегося доказательства это не влияет
Если мы формализовали исходное утверждение неправильно, то после проверки получили, что у нас есть верное доказательство, но неизвестно какого утверждения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение26.09.2018, 14:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/02/14
557
so dna
mihaild в сообщении #1341617 писал(а):
Процесс разбирательства существенно неформальный.
Согласен, но это не влияет на верность доказательства. Это лишь наше понимание того, что мы там наопределяли.
mihaild в сообщении #1341617 писал(а):
Если мы формализовали исходное утверждение неправильно, то после проверки получили, что у нас есть верное доказательство, но неизвестно какого утверждения.
Процесс формализации утверждения является частью проверки всего доказательства, иначе нет смысла строить такие системы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение26.09.2018, 14:47 


24/03/09
505
Минск
Red_Herring в сообщении #1341459 писал(а):
И истину можно прекрасно установить и без того, чтобы о ней сообщать в интернет..


Вот я и хочу установить истину.
Как и многие другие- хотят узнать - ответ на вопрос "доказал ли Атья гипотезу Римана, али не доказал" ?

А тут вместо того чтобы дать этот ответ, начинают придираться к смыслу слов "официально признали" ,
(что доказательство верное) или не признали официально.. И т.д. и т.п.

А большинство людей (>99%) просто не захотят в эти все тонкости вдаваться.
Потому я и привёл пример с Перельманом - как один из показателей. Раз уже ему предлагали премию в 1 млн долларов,
значит точно он ту гипотезу доказал. Вот это обществу понятно.

Заявят "великие математики", что ГР доказана, и позовут чтобы вручить Абелевскую премию за доказательство -
тогда обществу будет понятно, что "официально" признано, что и это доказано.

И в доказательстве на 5 страниц, все эти проверки , должно быть, можно сделать достаточно быстро.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение26.09.2018, 15:18 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Sender в сообщении #1341605 писал(а):
Какие приёмы для борьбы с этим используются в обычных доказательствах?
Как понимаю, те же (почти никакие), что и в формализованных, просто проверявших в первом случае сильно больше.

Rak so dna в сообщении #1341626 писал(а):
Процесс формализации утверждения является частью проверки всего доказательства, иначе нет смысла строить такие системы.
Если вероятности ошибиться уменьшаются — есть. Но они не уменьшаются до нуля. Ошибки обоих родов остаются возможными, это и хотели вам сказать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение26.09.2018, 15:21 


13/11/15
31
Skipper, Вам намекнули на ответ...И объяснили, почему не хотят говорить прямо...

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение26.09.2018, 15:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9089
Цюрих
Rak so dna в сообщении #1341626 писал(а):
Процесс формализации утверждения является частью проверки всего доказательства, иначе нет смысла строить такие системы.
Тогда процесс проверки доказательства не является полностью формальным.
Смысл построения таких систем - шансов ошибиться одновременно в формализации исходной задачи и в проверке не до конца формализованного доказательства меньше, чем только в проверке. Поэтому наличие доказательства, проверенного формальной системой, повышает уверенность в том, что нужное нам утверждение действительно верно. Но место для ошибок всё еще остается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение26.09.2018, 15:27 
Заслуженный участник


20/08/14
11687
Россия, Москва
Мне, хоть и далёкому от математики, тоже интересно доказал или нет. И ситуация с нахождением ошибок, но скрытия этого факта от СМИ мне не нравится, даже по непонятным моральным мотивам.
Другое дело если не опровергают публично давая возможность поправить самому автору. Тут я готов подождать месяцы (для настолько короткого доказательства) пока и перепроверят десяток математиков с мировым именем (вот не буду детализировать, обывателю и так понятно кто это), и доведут до ума если оно всё же имеет легко устранимые огрехи.

Критерий цитируемости как верности доказательств как минимум странный (чтобы не сказать сильнее): это что, если перестанут цитировать теорему Пифагора -- она перестанет быть верной?! :shock:

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение26.09.2018, 15:32 


13/11/15
31
С учетом того, что понаписали СМИ, главной ошибкой было донесение до них этой истории

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение26.09.2018, 15:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Skipper в сообщении #1341629 писал(а):
Вот я и хочу установить истину.
Как и многие другие- хотят узнать - ответ на вопрос "доказал ли Атья гипотезу Римана, али не доказал" ?

А тут вместо того чтобы дать этот ответ, начинают придираться к смыслу слов "официально признали"

У вас распространённая проблема: хотите узнать одно, а спрашиваете другое.

Истину, к сожалению, установить невозможно. (Многие сомневаются, что она вообще есть.) Максимум - можно произнести какие-нибудь успокаивающие слова для публики, с важным видом.

Но в данном конкретном случае ситуация складывается так: если он доказал, то такие слова произнесены будут, а если не доказал - то не будут. Мне жаль вашу нервную систему.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение26.09.2018, 15:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/02/14
557
so dna
удалил

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 655 ]  На страницу Пред.  1 ... 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31 ... 44  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group