2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1 ... 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37 ... 43  След.
 
 
Сообщение14.03.2006, 20:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
И какие же у Вас 'веские основания' кроме 'сильных ощущений'???

 Профиль  
                  
 
 Опечатки
Сообщение14.03.2006, 20:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
Виктор, похоже, Вы наделали массу опечаток. Я ничего не понял. Исправьте, пожалуйста.

 Профиль  
                  
 
 Re: Опечатки
Сообщение14.03.2006, 21:54 
Заморожен


27/05/05
251
Франция
Someone писал(а):
Виктор, похоже, Вы наделали массу опечаток. Я ничего не понял. Исправьте, пожалуйста.


Спасибо. Постарался улучшить текст (он остался на своем месте).

 Профиль  
                  
 
 Re: Опечатки
Сообщение15.03.2006, 00:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
Сорокин Виктор писал(а):
Спасибо. Постарался улучшить текст (он остался на своем месте).


Там ещё пара опечаток осталась: $2c-(a+b)$ нужно разделить на $(a'+b')$ и, кроме того, в одном месте написано $C'$, а в другом - $C^*$.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.03.2006, 16:07 
Заморожен


27/05/05
251
Франция
shwedka писал(а):
И какие же у Вас 'веские основания' кроме 'сильных ощущений'???

1) Доказательство не распадается на ДВА случая.
2) Раньше все числа, имеющие общие делители, имели симметричную или кососимметричную (по знакам и коэффициентам) форму: a+b и a^n+b^n; a-b и a^n-b^n и т.д., а вот число v=2c-(a+b)=a-a'^n=b-b'^n уже нарушает стройную закономерность.
3) Кроме того, эквивалентные преобразования чисел R* и C* опять порождают асимметрию формул, что ведет к существенному изменению делителей чисел.
4) И уж слишком в стороне от "столбовой дороги" основных соотношений находится тот R (радикал), породивший простое число р.
и др.
Однако замечу, что приведенные соображения – не строгие доказательства, а объяснение интуитивного механизма оценки идеи, которую теперь предстоит доказать строго (и чего мне пока не удалось). Для этого понадобятся знание, по крайней мере, известных приемов решения таких задач.

 Профиль  
                  
 
 Re: Опечатки
Сообщение15.03.2006, 16:20 
Заморожен


27/05/05
251
Франция
Someone писал(а):
Сорокин Виктор писал(а):
Спасибо. Постарался улучшить текст (он остался на своем месте).


Там ещё пара опечаток осталась: $2c-(a+b)$ нужно разделить на $(a'+b')$ и, кроме того, в одном месте написано $C'$, а в другом - $C^*$.


Еще раз спасибо! Исправил.
К сожалению, пока путь к доказательству независимости двух чисел-формул относительно делителя р не нашел. Поиск продолжается. Надеюсь на соавторов.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.03.2006, 17:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
Someone
Гордитесь, Вас уже в соавторы записали.
Неужели это так заразно???

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.03.2006, 20:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
shwedka писал(а):
Someone
Гордитесь, Вас уже в соавторы записали.
Неужели это так заразно???


Это не первый раз. Я уже устал отказываться. Я считаю свой вклад в это "доказательство" слишком незначительным, чтобы претендовать на соавторство или даже просто на упоминание в списке благодарностей.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.03.2006, 20:22 
Заморожен


27/05/05
251
Франция
Someone писал(а):
shwedka писал(а):
Someone
Гордитесь, Вас уже в соавторы записали.
Неужели это так заразно???


Это не первый раз. Я уже устал отказываться. Я считаю свой вклад в это "доказательство" слишком незначительным, чтобы претендовать на соавторство или даже просто на упоминание в списке благодарностей.


Ну хорошо - не соавторов: мне это тоже до фени. Но ведь если кто-то другой, а не я, решит поставленную задачу, не могу же я присвоить себе чужой результат! И потом, я употребляю слово соавторство не в смысле распределения почестей (кстати у меня отсутствующих), а лишь в смысле СОТРУДНИЧЕСТВА. Чего же тут может быть обидного?..
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Второй кандидат на противоречивую пару по простому делителю $p=qn+1$:
$R^*=(c^n + b^n )/(c + b)$ и $C^*=a^{p-1}-b^{p-1}$; или
$c^n+b^n$ [$=(a^n+b^n)+b^n$] и $a^{p-1}-b^{p-1}$.
Но пока хрен редьки не слаще…
Поиск продолжается.
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Позднее дополнение:

Существенное упрощение задачи: самый удобный (для доказательства противоречия) генератор простых $p=qn+1$, являющихся делителями чисел $R^*$, или: $R^*=c^n+1$, или $R^*=c^n-1$, или $R^*=a^n+1$, или $R^*=a^n-1$.
Второе число в противоречивой паре: $C^*=a^{p-1}-b^{p-1}$.
Представляется, что теперь доказательство противоречия - уже вполне посильная задача.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.03.2006, 23:38 
Заморожен


27/05/05
251
Франция
Сорокин Виктор писал(а):
Второй кандидат на противоречивую пару по простому делителю $p=qn+1$:
$R^*=(c^n + b^n )/(c + b)$ и $C^*=a^{p-1}-b^{p-1}$; или
$c^n+b^n$ [$=(a^n+b^n)+b^n$] и $a^{p-1}-b^{p-1}$.
Но пока хрен редьки не слаще…
Поиск продолжается.

Позднее дополнение:

Существенное упрощение задачи: самый удобный (для доказательства противоречия) генератор простых $p=qn+1$, являющихся делителями чисел $R^*$, или: $R^*=c^n+1$, или $R^*=c^n-1$, или $R^*=a^n+1$, или $R^*=a^n-1$.
Второе число в противоречивой паре: $C^*=a^{p-1}-b^{p-1}$.
Представляется, что теперь доказательство противоречия - уже вполне посильная задача.

=======================

Увы, все кандидаты на противоречие в парах мною опровергнуты. Попытка обнаружить противоречие равенства Ферма с помощью малой теоремы подобным образом мне представляется теперь невозможной.
Итак, прохождение всех коридоров в чрезвычайно разветвленной сети возможных идей для доказательства ВТФ подходит к концу. Многие коридоры были пройдены по два-три раза. Что же остается?
Нетронутых идей осталось крайне мало. Одна из них - показать, что число $R=(c^n-b^n )/(c-b)$ не является степенью. Эту идею я рассматривал на первых порах, но позже появилось много полезных приемов - в частности, превращение какого-то окончания (например, в числе b) в 1. А теперь нужно попробовать сравнить по цифрам ОДНО И ТО ЖЕ число (R) в двух формах записи: как $(c^n-b^n )/(c-b)$ и как бином Ньютона.
Несколько интересных идей есть, но надежды на удачу уже нет - разве что чистая случайность...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.03.2006, 00:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
Сорокин Виктор писал(а):
А теперь нужно попробовать сравнить по цифрам ОДНО И ТО ЖЕ число (R) в двух формах записи: как $(c^n-b^n )/(c-b)$ и как бином Ньютона.
Несколько интересных идей есть, но надежды на удачу уже нет - разве что чистая случайность...


Если Вы найдёте противоречие ЗДЕСЬ, то это будет противоречие не в равенстве $a^n+b^n=c^n$, а в элементарной школьной арифметике. На открытие ТАКОГО противоречия у Вас шансов ещё меньше, чем на доказательство теоремы Ферма.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.03.2006, 17:54 
Заморожен


27/05/05
251
Франция
Someone писал(а):
Сорокин Виктор писал(а):
А теперь нужно попробовать сравнить по цифрам ОДНО И ТО ЖЕ число (R) в двух формах записи: как $(c^n-b^n )/(c-b)$ и как бином Ньютона.
Несколько интересных идей есть, но надежды на удачу уже нет - разве что чистая случайность...


Если Вы найдёте противоречие ЗДЕСЬ, то это будет противоречие не в равенстве $a^n+b^n=c^n$, а в элементарной школьной арифметике. На открытие ТАКОГО противоречия у Вас шансов ещё меньше, чем на доказательство теоремы Ферма.


Могу Вас огорчить и порадовать: с вычислениями, не сложнее предыдущих, противоречие обнаруживается по $k+2$-й цифре в числе $R=(c^n-b^n )/(c-b)$.
Правда, избежать разделения на два случая пока не удалось. Как только улучится часок, приведу расчеты для второго случая для n=3. (Все вторые случаи доказываются одинаково.) Спасибо за внимание.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.03.2006, 18:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
Сорокин Виктор писал(а):
Могу Вас огорчить и порадовать: с вычислениями, не сложнее предыдущих, противоречие обнаруживается по $k+2$-й цифре в числе $R=(c^n-b^n )/(c-b)$.


Вы уже сто раз такие противоречия обнаруживали. Каждый раз были на двести процентов уверены, что всё верно. И каждый раз находилась ошибка. Ну что же, будем искать ошибку в очередной раз. Но лучше бы вы её сами поискали. Исходя из Вашего собственного опыта, она обязательно есть.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.03.2006, 18:59 
Заморожен


27/05/05
251
Франция
Someone писал(а):
Сорокин Виктор писал(а):
Могу Вас огорчить и порадовать: с вычислениями, не сложнее предыдущих, противоречие обнаруживается по $k+2$-й цифре в числе $R=(c^n-b^n )/(c-b)$.


Вы уже сто раз такие противоречия обнаруживали. Каждый раз были на двести процентов уверены, что всё верно. И каждый раз находилась ошибка. Ну что же, будем искать ошибку в очередной раз. Но лучше бы вы её сами поискали. Исходя из Вашего собственного опыта, она обязательно есть.


Спасибо за терпение!
++++++++++++++++++
Прошу извинения за задержку с сообщением: все идеи с исчислением цифр оказались БЕСПОЛЕЗНЫМИ. Однако кое-что интересное обещает старая идея с небольшой подправкой. Ответы (если они еще имеют смысл в новых обстоятельствах) на вопросы будут даны позже.

Допустим, что
(1°) $(c^3-b^3)-a^3=0$, или $ (c^3-b^3)-(a^3-1)=1$, или
$(c-b)(c^2+cb+b^2)-(a-1)(a^2+a+1)=1$, или
(2°) $rR-qQ=1$,
где $r=c-b, R=c^2+cb+b^2, q=a-1, Q=a^2+a+1$,
(3°) $a+b-c=u>3$, а числа $R$ и $Q$ оканчиваются на цифру 1 (в системе счисления с основанием 3).
И теперь даже если $R=Q$, равенство 2° невозможно, поскольку $q-r>2$.
Итак, ВТФ, как будто, доказана. Доказательство для любых иных $n$ совершенно одинаково.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.03.2006, 21:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
Цитата:
даже если R=Q,

А если они не равны???
Цитата:
Итак, ВТФ, как будто, доказана.

Сколько врать можно!!!!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 645 ]  На страницу Пред.  1 ... 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37 ... 43  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group