Артамонов Ю.Н. писал(а):
Цитата:
Этот путь уводит от поиска общего доказательства. Легко показать, что число ab (при n=3) делится также на 7, 13, 97. Но это ничего не дает.
Хотелось бы увидеть Ваши доказательства. Наверное, там опять куча ошибок. Вообще, математики давно разделили доказательства ВТФ на два отдельных случая: 1. когда ни одно число равенства не сравнимо с нулем по модулю показателя степени, 2. когда одно из чисел равенства делится на показатель степени.
Первый случай доказан в общем виде элементарными средствами для некоторых показателей, а именно для тех n, что 2n+1 – простое число. Известное следствие теоремы Софи-Жермен. О чем вы можете обстоятельно почитать в М.М.Постников «Введение в теорию алгебраических чисел», о которой кто-то уже упоминал.
Первый случай для n=3, как заметили на форуме, вашим методом можно доказать. Но ведь, как следует из вышесказанного, для первого случая дорога открыта. Например, я могу воспроизвести собственное оригинальное элементарное доказательство, и ни сколько не приблизиться при этом к решению второго случая.
Вообще, в любом методе есть руководящая идея, поняв которую можно работать над деталями. А в чем идея Вашего метода? Я особенно не разбирался в Ваших записях на форуме, слишком уж их много, часто меняется позиция, и все, кому не лень, клеймят Ваши ошибки. Видимо, вы заняты неблагодарным занятием, например, перебрать все возможные окончания кубов чисел и показать, что сумма этих окончаний на каком - то разряде не сможет быть равна никакому окончанию из стольких же разрядов куба числа. Так это чисто вычислительная задача и для частных случаев компьютер - Ваш помощник. Хотя сама идея тоже сомнительна. Ведь не доказано, что такое всегда может случиться, скорее наоборот, ВТФ верна в пределе. Для запарки по доказательству второго случая элементарными методами приведу общеизвестные формулы размножения рациональных точек для кубов, может быть, это как-то перенаправит Ваши исследования.
Если N=a^3+b^3, то N=x^3+y^3, где x=a-((3ab^3)/(b^3-a^3)), y=b+((3ba^3)/(b^3-a^3)).
P.S. Для саморазвития в математике есть куда более интересные, ценные и благодарные темы с единственным недостатком – может быть не столь популярны. Объективно посмотрите на 31 страницу форума, формула Вашей работы: шум/результат->бесконечность
[/math]
Благодарю за очень ценную информацию и интересные мнения. А у меня дела таковы:
Ситуация на 10 марта 2006
1) Если я не ошибся в своих простых, но громоздких расчетах, то мой последний метод не работает ни в первом, ни во втором случае. Хотелось бы ошибиться…
2) Если я не ошибся, то противоречие в равенстве Ферма ни по цифрам, ни по сомножителям, ни по взаимной простоте не обнаруживаемо (по крайней мере, для меня это весьма убедительно).
3) Никаких иных новых идей на сегодня нет, и я прекращаю их генерирование.
4) Интересен вопрос: если П.Ферма принял за верное какое-либо неверное доказательство, то какое именно? Об одном из таких кандидатов я уже говорил ранее и еще скажу позже.
5) В моем архиве есть много незавершенных доказательств, которые я доказать не в состоянии по причине недостаточных знаний из теории чисел. Одно из них выделяется тем, что специалист, имеющий большой опыт в анализе последних цифр, с очень большой вероятностью может легко и быстро завершить это доказательство (чего сам я делать и не буду, и не смогу). Это короткое и интересное доказательство основано на следующей лемме (о которой разговор на форуме уже шел – то ли на этом, то ли на mmonline):
Лемма. Для любых простого
и целого
существует простое число
, удовлетворяющее следующим условиям:
а)
;
б)
нечетно (или, наоборот, четно);
в)
и
взаимопростые.
Идея доказательства:
очевидно, остаток
по модулю
не равен нулю на основании малой теоремы Ферма.
ОСТАЛОСЬ ПОКАЗАТЬ, что множество
всех последних цифр
в числах
, где
– т.е. все цифры в базе
, что из них нельзя составить равенство
, или
по модулю
.
(Для простого
это свойство множества
я в 1994 г. доказал. Но для доказательства ВТФ этого, очевидно, недостаточно, хотя, очевидно, множество
бесконечно, и на этом основании П.Ферма мог сделать вывод о верности ВТФ.)
Желаю всем успеха, и не забываете: 2006 год – последний, когда можно получить историческую премию за элементарное доказательство ВТФ.
P.S. Разговор о МЕТОДЕ решения трудноразрешимых проблем нет смысла затевать здесь.
P.P.S. С удовольствием продолжил бы - хотя бы изредка - разговор.
Да придумать легче чем решить. Метод Уайлса в общем случае ничего не дает.
и 
взаимопростые, то и числа 
и 
, где нечетное 
,
, где 
, является делителем числа 
взяты из равенства Ферма;
и 
взаимопростые, то будут ли взаимопростыми числа 
и 
? И в каких случаях?