ВТФ by Виктор Сорокин

[Сорокин Виктор]

shwedka писал(а):

1) Вы умножаете равенство Ферма с тем, что несколько условий должно выполняться. ОДНОВРЕМЕННО. А почему это можно??

Цитата:

ключевой формулы ($R_{(k+1)}=(c-b)^{n-1}$$_{(k+1)}$)

2) Для какого k????

3) Вы здесь сами быстрее вранье найдете.

1) Потому что произведение степеней тоже является степенью.
2) Для всех k>1. Нам достаточно, чтобы k=2.
3) У Вас проблема либо с русским языком (ну не с правилами же хорошего тона), что мешает нормальному общению.

[Сорокин Виктор]

Someone писал(а):

Виктор, мне сейчас некогда теоремой Ферма заниматься. Возьмите мой контрпример для седьмой степени и посмотрите, в каком из пунктов у Вас ошибка.

Жаль, конечно, поскольку до восьмого пункта включительно у нас с Вами не было никаких расхождений. А новое состоит лишь в том, что в формуле $a^{n-1}$$_{(2)}=01$ я представил число $a$, оканчивающееся на 01, в виде произведения $rR$, в котором второй сомножитель оканчивается на 01, а первый - не на 01.
Контрпример, конечно, еще раз посмотрю.
А вот признака ошибки пока не вижу.

P.S. Пример посмотрел, но он явно не подходит: число $3^6$ оканчивается на 01, а при преобразовании последней цифры в $a$, т.е. 3, в 2, число $R$ уже не оканчивается на 01.

[Someone]

Сорокин Виктор писал(а):

P.S. Пример посмотрел, но он явно не подходит: число $3^6$ оканчивается на 01, а при преобразовании последней цифры в $a$, т.е. 3, в 2, число $R$ уже не оканчивается на 01.

Это может означать, что Вы напутали, и такое преобразование, какое Вы хотите сделать, неврзможно. Вы ведь на это преобразование больше одного условия накладываете, а они могут быть противоречивыми. Но мне некогда сейчас смотреть, что там.

[shwedka]

Цитата:

1) Потому что произведение степеней тоже является степенью.

Но степенью уже другого числа! Вы требуете, чтобы несколько условий выполнялось. Вы не приводите доказательства, что эти условия совместны. Хватит руками размахивать. Напишите рассуждение, которое Вы сами назовете полным и окончательным. Без пробелов.

Цитата:

2) Для всех k>1. Нам достаточно, чтобы k=2.

Ну, не обманывайте, что для всех k. Eсли бы так было,
$R_{(k+1)}=(c-b)^{n-1}$$_{(k+1)}$) то числа $R=(c-b)^{n-1}$
совпадали бы

Цитата:

3) У Вас проблема либо с русским языком (ну не с правилами же хорошего тона), что мешает нормальному общению.

У Вас проблема с порядочностью, Вы отказываетесь признаться, что в течение 6 лет писали чушь, признаться там, где Вы эту чушь публиковали.
Я Вам предложила, чтобы Вы каждый раз, когда Вас во вранье уличат, вы бы писали: да, я проврался. следующее доказательство
будет номер 243. Не хотите. И написать полное свое рассуждение тоже не хотите. Снова, не призывайте возможных читателей рыскать по сотням Ваших постов, выискивая Ваши кусочки.
Не думайте, что кто-то это делать станет.
Поймите, что пока полного рассуждения нет, то Ваше заявление, что Вы доказали теорему,
никакой силы не имеет.

[Сорокин Виктор]

Someone писал(а):

Сорокин Виктор писал(а):

P.S. Пример посмотрел, но он явно не подходит: число $3^6$ оканчивается на 01, а при преобразовании последней цифры в $a$, т.е. 3, в 2, число $R$ уже не оканчивается на 01.

Это может означать, что Вы напутали, и такое преобразование, какое Вы хотите сделать, неврзможно. Вы ведь на это преобразование больше одного условия накладываете, а они могут быть противоречивыми. Но мне некогда сейчас смотреть, что там.

Возможно, напутал. Но это не имеет никакого значения. Речь-то идет о сверхпримитивной вещи: если и $qQ$, и $Q$ оканчиваются на 01, то $q$ не может оканчиваться НЕ на 01. Вот, собственно, и всё. Остается добавить, что предпоследнюю цифру в $q$ мы имеем право произвольно сделать НЕНУЛЕВОЙ с помощью эквивалентного преобразования равенства Ферма.
Жаль, что Вы не имеете возможность участвовать в разборе именно в данный момент. Но дела есть дела...

[Сорокин Виктор]

Руст писал(а):

В n-aдических целых числах всегда существует решение уравнения Ферма как соответствующее первому случаю, так и второму. Единственный случай, отсутствует решение соответсвующее первому случаю для n=3. Поэтому, в принципе нельзя получить противоречие исследуя только остатки.

Обращаю Ваше внимание на то, что в представленной версии доказательства я нашел не несовместность равенства Ферма по окончаниям (и потому Ваша правота остается за Вами), а противоречие в выражении одного из чисел в равенстве: это число имеет ДВА разных значения.

[shwedka]

Сорокин Виктор писал(а):

shwedka писал(а):

Цитата:

ключевой формулы ($R_{(k+1)}=(c-b)^{n-1}$$_{(k+1)}$)

2) Для какого k????
.

2) Для всех k>1. Нам достаточно, чтобы k=2.
.

Для k=2 вы никогда это равенство не доказывали (многочисленное вранье не считается.)

[Dan_Te]

shwedka: по-моему, он вас игнорирует =)))

[shwedka]

Dan_Te писал(а):

shwedka: по-моему, он вас игнорирует =)))

А Вас???
По крайней мере, он не сможет дальше писать, что на его брехню возражений не было.
То есть, конечно, сможет, совестью у него и не пахло.

Почему бы не перевести его в субфорум, посвященный таким сумасшедшим. Учредили же такой субфорум!!

[Dan_Te]

Ну, меня уже давно, а вас вот только недавно.

[Сорокин Виктор]

Сегодня собрал воедино всё, что с необходимостью относится к доказательству ВТФ. Практически все положения либо хорошо известны специалистам по теории чисел, либо они доказываются совершенно просто, и потому большой частью я эти доказательства опускаю. К тому же почти все обсуждалось на математических форумах. Так что новым является лишь само доказательство, состоящее из одного абзаца и не содержащее практически никаких вычислений. Однако пропуски каких-то моментов вполне возможны, и они в процессе обсуждения будут включены в текст.
В.С.

Напомню основные факты из арифметики степеней и равенства Ферма:

Обозначения:
$a_i$ - $i$-я цифра от конца в числе $a$;
$a_{(i)}$ - $i$-значное окончание числа $a$;
всюду в тексте число $a$ не кратно $n$;
все доказательства ведутся в системе счисления с простым основанием $n>2$.

1. Если числа $a$ и b$ взаимопросты и $c-b$ не кратно $n$, то числа $R=(c^n-b^n)/(c-b)$ и $r=c-b$ взаимопростые (известная лемма).
2. Если числа $a$ и $c$ взаимопросты и $c-b$ кратно $n$, то число $Q=(c^n-a^n)/(c-a)$ кратно $n$ лишь в первой степени (известная лемма). (Следовательно, число нулей на конце числа $c^n-a^n$ на одно больше, чем их в числе $c-a$.)
3. Следствие: Если $d^n_{(i+1)}=e^n_{(i+1)}$, то $d_{(i)}=e_{(i)}$.
4. $a^n$$_1=a_1$ (прямое следствие из малой теоремы Ферма).
5. Очевидно, что если $(de)_{(i)}=(fg)_{(i)}$ и $d_{(i)}=f_{(i)}$, то $(e)_{(i)}= (g)_{(i)}$.
6. Если $e_1$ ≠ $0$, то для любого $i$ существует такое число $d$, что $(ad)_{(i)}=e_{(i)}$ (известная лемма).
7. Среди цифр $1,2,3,…n-1$ существует $g$, такая что $g^{n-1}$$_2$ ≠ $0$ [действительно, в противном случае вторая цифра в сумме всех цифр от 1 до $n-1$ в степени $n$ не равна $0$, в то время как из членов, равноотстоящих от концов степенного ряда можно составить пары, в которых каждая сумма оканчивается на ДВА нуля)].

8. Допустим, $a^n-(c^n-b^n)=0$, где
9. числа $a, b, c$ взаимопростые и $a$ не кратно $n$.
10. Обозначения: $r=c-b$, $R=(c^n-b^n)/(c-b)$, $u=a+b-c$.
11. Числа $R$, $r$ и $a$ имеют вид: $R=R'^n$, $r=r'^n$ и $a=r'R'$ (следствие из п.п. 1 и 8).
12. $u_1=0$ (следствие из п.п. 4 и 8).
13. $R_1=1$ (следствие из п.п. 4 и 12).
14. $R_{(2)}=01$ (следствие из п.п. 11, 13 и бинома Ньютона).
15. Аналогично: Если $b_1$ ≠ $0$ и $c_1$ ≠ $0$, то $[(c^n-a^n)/(c-a)]_{(2)}= [(a^n+b^n)/(a+b)]_{(2)}=01$.
16. Если же $c_1=0$ (или $b_1=0$), то $a+b$ (или $c-a$) будет оканчиваться на два нуля даже в случае $n=3$ (см. п. 2).
17. $u_{(2)}=0$ (следствие из п.п. 14, 15, 16 и 8).
18. $R_{(3)}=(c-b)^{n-1}$$_{(3)}$ (ключевая формула) (верность утверждения становится очевидной после умножения этого равенства на $c-b$ и применения п.п. 5, 17 и Следствия в п. 2).
19. $R'_{(2)}=r'^{n-1}$$_{(2)}$ (следствие из п.п. 18 и 3).
20. $a^{n-1}$$_{(2)}=R_{(2)}=01$ (следствие из равенства $aa^{n-1}=(c-b)R$ и из п.п. 10 и 17).

И, наконец, само доказательство ВТФ:

С помощью умножения равенства Ферма на некоторое $d^{nn}$ (из п. 6) - с сохранением степеней: $r'^n, R'^n, a^n, $ (буквенные обозначения чисел остаются прежними!) и их двузначных окончаний $R'^{n-1}$$_{(2)}=a^{n-1}$$_{(2)}=01$ - преобразуем двузначное окончание числа $r'$ в $0g$, где цифра $g$ такова, что
21. $g^n$$_2$ ≠ $0$ (см. п. 7).
И мы пришли к противоречию:
с одной стороны, $a^{n-1}$$_{(2)}=01$ (см. п. 20),
с другой - $(r'R')^{n-1}$$_{(2)}= [r'^{n-1}R'^{n-1}]_{(2)}=01$, где $R'^{n-1}$$_{(2)}=01$, а $r'^{n-1}$$_{(2)}$ ≠ $01$, и, следовательно, a^{n-1}$$_{(2)}$ ≠ $01$ (сравни п. 20).

Итак, ВТФ доказана для всех простых $n>2$.

[shwedka]

Цитата:

4. $a^n$$_i=a_i$ (прямое следствие из малой теоремы Ферма).

А для каких i ??????? МТФ говорит только для единицы

Цитата:

6. Если $e_1\ne0$, то для любого $i$ существует такое число $d$, что $(ad)_{(i)}=e_{(i)}$ (известная лемма).

А если a делится на n это неверно!!
Дальше уже неинтересно.

СНОВА СОРОКИН ПРОВРАЛСЯ!!!!! ОБМАНЩИК!!!!

[shwedka]

Цитата:

5.Очевидно, что если $(de)_{(i)}=(fg)_{(i)}$ и $d_{(i)}=f_{(i)}$, то $(e)_{(i)}= (g)_{(i)}$.

А если кто-то из них делится на n, это уже неверно!!

Но это относится кко второму случаю.
Но, пожалуйста, очень медленно и подробно распишите пункт 18.

[Сорокин Виктор]

shwedka писал(а):

Цитата:

4. $a^n$$_i=a_i$ (прямое следствие из малой теоремы Ферма).

А для каких i ??????? МТФ говорит только для единицы

Цитата:

6. Если $e_1\ne0$, то для любого $i$ существует такое число $d$, что $(ad)_{(i)}=e_{(i)}$ (известная лемма).

А если a делится на n это неверно!!
Дальше уже неинтересно.

СНОВА СОРОКИН ПРОВРАЛСЯ!!!!! ОБМАНЩИК!!!!

Самоуверенность Вас подводит: в моем тексте написано, что "a" НЕ делится на n.

[shwedka]

Сорокин Виктор писал(а):

shwedka писал(а):

Цитата:

4. $a^n$$_i=a_i$ (прямое следствие из малой теоремы Ферма).

А для каких i ??????? МТФ говорит только для единицы

Цитата:

6. Если $e_1\ne0$, то для любого $i$ существует такое число $d$, что $(ad)_{(i)}=e_{(i)}$ (известная лемма).

А если a делится на n это неверно!!
Дальше уже неинтересно.

СНОВА СОРОКИН ПРОВРАЛСЯ!!!!! ОБМАНЩИК!!!!

Самоуверенность Вас подводит: в моем тексте написано, что "a" НЕ делится на n.

Это написано в 9, а я придралась к 6. А в 2 Вы прямо требуете, чтобы a делилось на n .

А еще Вы сжульничали, поменяли в 4 i на единичку, втихаря. Признаваться в этом надо.
И где доказательство 18??
Я помню, еще в ноябре-декабре Вы изворачивались, туфту лепили, но доказать не смогли,
даже для тройки...