Отвечаю по существу темы о том, бывают ли нефизичные операторы. В хорошей теории все принципиальные физические ограничения формулируются математически, либо специально оговариваются области применимости этой теории. В квантовой механике, насколько я знаю, область применимости ничем не ограничена. Все ограничения сформулированы математически. Например эрмитовость оператора. Это не означает, что все, подходящие с точки зрения квантовой механики, операторы могут найти применение. Второй закон Ньютона в классической механике считается верным и никто не вводит каких-либо ограничений. Но, врядли можно придумать физическую реализацию этого закона для массы равной

, хотя формально ограничений на массу нет(в классической механике).
Добавлено спустя 10 минут 49 секунд:
Я думаю, что линейный, почему он нелинейным должен быть?