2 задачи про последовательности

[loser228]

megatumoxa
Посмотрите на последнее равенство. Второе слагаемое точно останется или, может, тоже с чем-нибудь сократится?

[megatumoxa]

loser228 в сообщении #1272644 писал(а):

Посмотрите на последнее равенство. Второе слагаемое точно останется или, может, тоже с чем-нибудь сократится?

Точно, можно же второе слагаемое сократить, т.к. если дальше раскладывать дроби, то будут дальше сокращаться. Тогда можно просто оставить первое слагаемое и два последних. Но все равно остаются лишние переменные. Может их просто можно оценить?

[loser228]

megatumoxa в сообщении #1272647 писал(а):

два последних

Насчёт двух последних не соглашусь.

[Lia]

megatumoxa

megatumoxa в сообщении #1272647 писал(а):

Тогда можно просто оставить первое слагаемое и два последних.

Вам же предлагали, возьмите $p$ побольше и проверьте. В разумных пределах, конечно.

megatumoxa в сообщении #1272647 писал(а):

Может их просто можно оценить?

Нужно.

[megatumoxa]

Lia в сообщении #1272649 писал(а):

Вам же предлагали, возьмите $p$ побольше и проверьте.

Попробовал. Можно же разложить аналогично дроби для $(n+p-1)$ и сократить предпоследнее слагаемое.

$\frac{0.5}{2n+1}-...-\frac{0.5}{2n+2p+1}$

[loser228]

megatumoxa
В итоге у вас не должно быть никаких многоточий.

[megatumoxa]

Все слагаемые сократятся и останутся только крайние?

$\frac{0.5}{2n+1}-\frac{0.5}{2n+2p+1}$

[loser228]

megatumoxa в сообщении #1272660 писал(а):

Все слагаемые сократятся и останутся только крайние?

$\frac{0.5}{2n+1}-\frac{0.5}{2n+2p+1}$

Да, теперь оценивайте.

[megatumoxa]

loser228 в сообщении #1272662 писал(а):

megatumoxa в сообщении #1272660 писал(а):

Все слагаемые сократятся и останутся только крайние?

$\frac{0.5}{2n+1}-\frac{0.5}{2n+2p+1}$

Да, теперь оценивайте.

Уже не рассматривать это, как последовательность, а просто выражение, значение которого нужно увеличить? Можно ли тут просто убрать $2n$?

[provincialka]

megatumoxa в сообщении #1272665 писал(а):

Можно ли тут просто убрать $2n$?

Цель наша какая? Чтобы при больших $n$ выражение было маленьким... Как же его убирать?

Или вы имели в виду $p$ убрать? Это неплохо, так как оценка должна выполняться для всех $p$

[loser228]

megatumoxa
Вам надо избавиться от $p$.

[megatumoxa]

Значит $p>n$?
Если мы избавимся от$ p$, то ответ же будет просто 0.

[Lia]

(Модераторское лирическое)

На форуме совершенно необходима опция "включить $n$-часовой интервал между постами". Ведь подумать совершенно некогда, потому что скорей надо писать, ну.

[megatumoxa]

Просто я уже второй день вожусь с физикой и математикой, все перемешалось, с трудом элементарные операции делаю и хочется уже добить это задание.

[Lia]

megatumoxa в сообщении #1272677 писал(а):

уже второй день

Это, звиняйте, не "уже". Это "всего лишь". Потому и все перемешалось. Слишком много за раз хотите проглотить, организма не справляется.