Гипотеза Римана

[Karan]

Обсуждение отрицания формулировки с $O(n^{\frac12 + \varepsilon})$ перенесено в ПРР(М): Отрицание утверждения с O-большим
vicvolf, прошу не обсуждать в этой теме простые вопросы о нотации и простейших логических преобразованиях, не относящиеся к специфике гипотезы Римана.

[kotenok gav]

Прочел в Википедии, что равенство $\int\limits_{0}^{\infty}\frac{(1-12t^2)}{(1+4t^2)^3}\int\limits_{1/2}^{\infty}\log|\zeta(\sigma+i t)|\,d\sigma \,dt=\frac{\pi(3-\gamma)}{32}$ эквивалетно гипотезе Римана.
Просьба дать ссылку на доказательство эквивалентности.

[grizzly]

kotenok gav в сообщении #1242089 писал(а):

Прочел в Википедии ...
Просьба дать ссылку на доказательство эквивалентности.

Приведите ссылку, где Вы нашли формулу. Надеюсь, там есть ссылка на источник -- тогда Вашу просьбу будет выполнить намного проще.

[kotenok gav]

Вот, ссылки на источник там нет.

[tolstopuz]

Ukrainskii Matematicheskii Zhurnal, Vol. 47, No. 3, pp. 422–423, March, 1995
V.V.Volchkov, ON AN EQUALITY EQUIVALENT TO THE RIEMANN HYPOTHESIS

https://link.springer.com/article/10.1007/BF01056314

[kotenok gav]

А как эту статью закачать?

[grizzly]

Оставлю, пожалуй, в этой теме интересно структурированную подборку эквивалентных ГР формулировок.
И эту ссылку тоже (здесь и нашлась предыдущая).

[Soul Friend]

(Оффтоп)

kotenok gav в сообщении #1242156 писал(а):

А как эту статью закачать?

если пользуетесь гугл хромом, то у неё есть меню печать-сохранить как pdf, также в плей маркете есть прога offline browser которая сохраняет страницу как есть.

[kotenok gav]

(Оффтоп)

Нет, я там просто не вижу эту статью.

[kotenok gav]

kotenok gav в сообщении #1242156 писал(а):

А как эту статью закачать?

[Modest]

Очередной опус от vicvolf перенесён в тему "Оценка функции Мертенса".

[Skipper]

kotenok gav в сообщении #1242089 писал(а):

Прочел в Википедии, что равенство $\int\limits_{0}^{\infty}\frac{(1-12t^2)}{(1+4t^2)^3}\int\limits_{1/2}^{\infty}\log|\zeta(\sigma+i t)|\,d\sigma \,dt=\frac{\pi(3-\gamma)}{32}$ эквивалетно гипотезе Римана.
Просьба дать ссылку на доказательство эквивалентности.

И каков вывод - действительно ли это равенство эквивалентно классической гипотезе Римана?

[Abel's friend]

Здравствуйте, товарищи!
А кто-то уже читал доказательство господина Турканова и может высказать свои соображения по поводу его истинности?

[Skipper]

Цитата:

А кто-то уже читал доказательство господина Турканова и может высказать свои соображения по поводу его истинности?

Мда.. Люди пытаются, доказывают, и такое ощущение, что доказательства даже никто не проверяет..

1) Турканов доказывал гипотезу Римана в 2017 - в интернете никакой информации не нахожу. Проверил ли кто, нашел ли ошибку в доказательстве, ничего.

2) В октябре 2017, появляется еще одно доказательство гипотеза Римана -
http://article.sciencepublishinggroup.c ... 306.17.pdf

3) Только в 2018 ныненшнем году - появиляются еще два доказательства гипотезы Римана,
https://arxiv.org/pdf/1703.03827.pdf
(Блиновский, январь 2018), и
https://arxiv.org/pdf/1708.01209.pdf
(Стенгер, февраль, 2018),

Первое - на 17 страниц, второе - на 25 страниц. (это не 500-страничный труд как было с доказательством abc-гипотезы, который годами надо проверять).
Опытный математик, 25 страниц как кажется, может достаточно быстро проверить, и либо указать ошибку, либо вынести вердикт что доказательство верное.

Т.к. нет никакой информации, то такое ощущение, что никто и не занимается проверкой доказательств, и никому это не интересно.

4) В 2018 году, вышло еще и доказательство Фокаса (Fokas) - гипотезы Линделёфа (а это одно из самых сильных утверждений после ГР, и ГР его вкчючает).
https://arxiv.org/pdf/1708.06607.pdf

здесь правда, чуть побольше - на 45 страниц.

-- Ср мар 14, 2018 10:05:18 --

И вот еще, одно доказательство ГР, на русском (тоже 2018-й год).
https://habrahabr.ru/sandbox/113458/

[statistonline]

Skipper в сообщении #1297298 писал(а):

И вот еще, одно доказательство ГР, на русском (тоже 2018-й год). https://habrahabr.ru/sandbox/113458/

Вот после этого "Я не могу доказать математически формулу (1.1), но можно понять, что формула верна, исходя из того что ее функция напоминает решето Эретосфена. Можно сказать, что эта формула-аналитический вариант решета Эретосфена." дальше можно не читать.