Так operator spaces это как раз попытка катгеорию банаховых пространств как-то пошевелить, как-то сузить, чтобы она получилась хотя бы чуть-чуть более вменяемой (будет ли там сопряженность монадической - не знаю, но подозреваю, что да) так что они-то как раз подтверждение моей точки зрения, а не опровержение (я сам про них писал кстати 3-4 страницами раннее, но несколько более завуалировано).
Это было в контексте примера класса банаховых пространств, не являющихся
или банаховой алгеброй.
Тот факт, что класс всех банаховых пространств является диким и не поддающимся классификации мне не кажется чем-то плохим. Никто же не пытается классифицировать все на свете группы или кольца (и эта задача, по-видимому, безнадёжна). Теорем, начинающихся с "пусть
-- произвольное банахово пространство" относительно мало, но теорем "пусть
-- произвольная группа" тоже не так много, и это никого не смущает.