Но, если честно, epros, у меня мозг немного по другому устроен, мне проще формулами, чем графиком. То есть я должен быть уверен за каждую кривую.
Да на здоровье, берите и считайте. Я Вам предоставил исчерпывающее определение данных координат, если хотите записать точные формулы для кривых

- дерзайте, а вдруг получится. Я Вам могу сразу сказать, что в области над пылью это будет

. А внутри пыли, естественно, кривая будет зависеть от начального распределения её плотности и скоростей.
И я не очень понимаю ответ на вопрос из вашего рисунка, как изменяется плотность пыли именно в координатах

.
Из моего рисунка должно быть сразу понятно, что ответ на этот вопрос не имеет никакого значения, потому что координаты

в области

при

имеют особенность, а стало быть мы получим особенность и при расчёте плотности. Очевидно же, что в этой области линии

практически ложатся на горизонт событий, каковой есть светоподобная гиперповерхность, так что длина отрезка
![$[0,r_0]$ $[0,r_0]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/7/4/674e575f12efd022907fe492f667e3ae82.png)
(
радиус длина радиуса шара) приближается к нулю.
Пыль, однако, про эту особенность полюбившихся Вам координат ничего не знает, а посему в той системе отсчёта, которая ей сопутствует, продолжает иметь конечную плотность.