Чисто качественные явления

[grizzly]

Anton_Peplov
А Вайнберг ничего не говорит о пользе какой-нибудь интеррогативной логики, или разных модальных (эпистемической, например)?

Кто-то же эти логики развивает? (и применяет для получения нобелевских премий по экономике и ещё много для чего, если Вики не врёт). Тот же Хинтикка он ведь был (увы, почти год, как был -- светлая память) не только философом, но и математиком. Вот он разрабатывал модальные логики, ту же интеррогативную. В них же есть какие-то элементы, которые можно и, думаю, нужно было бы последовательно вводить в культуру, начиная с (воспитателей) детских садов (рассчитывая на много поколений массового саботажа). Нужно или нет, как Вы считаете?

[arseniiv]

mihaild в сообщении #1125900 писал(а):

Если хотите, можно сказать, что $0, 1, 2, 3, \ldots, 42, \ldots$ - это (натуральные) числа, а $\{c_0, c_1, \ldots, c_9\}$ - это цифры. Теперь можно из цифр составлять строки, и этим строкам сопоставлять числа.

Не думаю, что стоит потакать Formular. $0$ вполне может одновременно быть цифрой десятичной (и сразу же других!) системы, натуральным числом (а так же сразу же целым, рациональным, вещественным, комплексным и даже линейным оператором) и строкой из одной этой цифры (по удивительному стечению обстоятельств отображающейся десятичной и многими другими системами счисления в то же число).

[Dan B-Yallay]

Neloth в сообщении #1126098 писал(а):

И все же меня не оставляет надежда, что Formular сейчас задумается, взглянет еще раз пристально в суть вещей, да и запилит нам алгоритм, решающий задачу коммивояжера за полиномиальное время.

По-моему, нечто подобное уже предлагалось продемонстрировать Zealint-y и не только ему. Результатов - 0 целых 0 десятых.

[Formular]

mihaild в сообщении #1125900 писал(а):

Я думаю, что пытаюсь следовать научной методологии. И я уверен, что я ей не следую.

Ничего страшного, восполнить пробел в знаниях и навыках можно всегда и везде, надо только захотеть.

mihaild в сообщении #1125900 писал(а):

можно дать определение предмету, например, ткнув в него пальцем. "Это - индикатор".

Это не определение, это название предмета. Термин и понятие «определение» имеет два значения — как процесс выявления формы и сущности исследуемого явления, и как заключительная формулировка этого процесса, в которой приводится уже не субъективные ощущения как в понятии, а найденная в процессе изучения форма и сущность, совокупность непосредственных и абстрактных свойств изученного предмета. Поэтому в отношении индикатора, определение (возьму как пример свой индикатор из моего чемоданчика с инструментом электромонтажника) как формулировка, будет звучать так: индикатор, это ручной прибор для проверки и определения напряжения в проводниках электрического тока. А просто индикатор — это название, но не определение.

mihaild в сообщении #1125900 писал(а):

И как вы будете сопоставлять с действительностью, если нет определения?

Так ведь в процессе определения вы все равно будете пользоваться понятиями, которые всегда можно сверить с действительностью. Вот возьмем понятие и предмет «шина», который вы должны объяснить малому пацану, который подошел к вам как раз в том момент, когда вы меняли проколотой колесо на своем Порше — дядя, а что вы делаете? (Лично у меня был такой случай, правда, автомобиль был другой «Запорожец» :)
Вы ему говорите – меняю шину?
— А что такое шина?
— Это важнейшая деталь колеса автомобиля…
Пацан в это время смотрит на ваш Порш и сверяет с действительностью — без навигатора ездить можно, без заднего сиденья тоже, даже без зеркала заднего вида можно, а вот без колес никак, дядька не врёт…
— обеспечивающая плавность хода, хорошее сцепление с поверхностью дорожного покрытия, комфорт и безопасность движения.
Соответствует действительности? Тут не только пацан, но и его мама подтвердит. А вы продолжаете:
— состоит из резиновой композиции с укрепляющим гибким металлическим кордом.
Пацан берет ножик, проверяет наличие корда в вашей шине, и выносит заключение — всё правильно, соответствует действительности!
То есть, процесс определения производится не тайными понятиями, а ранее найденными определениями и понятиями, которые уже проверены. Каждая операция в процессе определения выдает результат в виде предварительного вывода, который и проверяется фактом действительности. И в результате в конце процесса определения формулируется достоверный результат, который также сверяется с действительностью.

mihaild в сообщении #1125900 писал(а):

Если хотите, можно сказать, что

Не надо как я хочу, не надо как вы хотите, не надо даже как Меркель хочет. Надо как на самом деле, как в действительности, и никак иначе, а то получится отсебятина и вкусовщина, а это уже не наука.

mihaild в сообщении #1125900 писал(а):

Я не понял ваш текст, и, кроме вопроса, сделал предположение, которое сделало бы его более понятным. Если бы это предположение оказалось правильным - это сэкономило бы время. Если нет - то ничего плохого в его высказывании всё равно нет.

Ну, поскольку фатальных последствий вашего самоуправства не наступило, то можно согласиться, что в данном случае ничего страшного нет.

mihaild в сообщении #1125900 писал(а):

Очень сложно искать противоречия с действительностью в чем-то, что не является утверждением о действительности.

Уверяю вас, намного легче, чем математика. Я «Материалы ХХV съезда КПСС» изучал :) вместе с учебником по алгебре за 10 класс, поэтому знаю о чем говорю :)

mihaild в сообщении #1125900 писал(а):

Предлагаю в дальнейшей дискуссии без явного уточнения считать "число" по умолчанию натуральным. Согласны?

Нет, не согласен. Натуральное число оставим натуральным, вы о нем больше знаете, и кроме того, натуральное число относится к математике, а я не буду спорить с математикой, там всё правильно :) я в логике революцию делаю :)

mihaild в сообщении #1125900 писал(а):

Если нет, то напишите, что вы предлагаете называть "числом".

Напишу, только в соответствующей теме, а то я тут подумал - а что сказал бы Гегель? А он сказал бы - суть дела не соответствует названию темы!

[Dan B-Yallay]

Formular в сообщении #1126130 писал(а):

я в логике революцию делаю :)

Это вы удачно сюда попали, здесь революционеров любят. А эта ваша новая логика, она какой-нибудь решетчатой структурой не обладает? Или, может, ракушечной?

[arseniiv]

(Оффтоп)

:mrgreen:

P. S. Было бы, на самом деле, классно пообсуждать логику с точки зрения топосов. (Или ещё с какой-нибудь такой же общей, но не называющей логиками вообще всё подряд.) Интересно, насколько разной она может получаться. Видимо, не в этой теме.

[mihaild]

Formular в сообщении #1126130 писал(а):

Это не определение, это название предмета

Точнее было бы "индикатор - это вот это" (тыкаю пальцем). И, кажется, у нас с вами разные определения понятия "определение".

Formular в сообщении #1126130 писал(а):

— А что такое шина?
— Это важнейшая деталь колеса автомобиля…

А еще можно сказать (т.к. как раз в процессе): "шина - это вот этот предмет" (ткнуть пальцем).

Formular в сообщении #1126130 писал(а):

Соответствует действительности?

Что "соответствует"? Утверждение "вот этот предмет сделан из резины, обеспечивает то-то и т.д." - да, соответствует.
С другой стороны, если вы определяете шину, как предмет, обладающий этими свойствами - то проверять, действительно ли шина ими обладает, бессмысленно. Зато можно проверять, является ли данный предмет шиной.
Еще можно проверять, существует ли поблизости предмет, обладающий всеми этими свойствами одновременно. А вот проверять, можно ли назвать данный предмет каким-то случайным словом, про которое еще ничего не сказано - нельзя.

Formular в сообщении #1126130 писал(а):

Надо как на самом деле, как в действительности

В действительности натуральных чисел вообще нет. По крайней мере я ни разу не слышал, чтобы кто-то шел по улице, и наткнулся на натуральное число.
А под цифрами можно опять же понимать две разных вещи - как написанные на бумаге цифры (состоящие из чернил), так и формальные символы алфавита. И последних в действительности тоже нет.

Formular в сообщении #1126130 писал(а):

уже не наука

А математика и не является наукой.

Formular в сообщении #1126130 писал(а):

Уверяю вас, намного легче, чем математика

Что "намного легче, чем математика"? Искать противоречия с действительностью в случайной последовательности слов? Ну ок, найдите противоречия с действительностью в классическом предложении "бесцветные зеленые идеи яростно спят".

Formular в сообщении #1126130 писал(а):

я в логике революцию делаю

Ну делайте. Только тогда, для уменьшения непонимания, наверное стоит придумать новые термины для вводимых понятий, вместо того чтобы брать уже имеющиеся строго определенные, и приписывать им новые значения (так будет гораздо сложнее забыть что-то явно определить).

Formular в сообщении #1126130 писал(а):

Напишу, только в соответствующей теме

Ну а пока не напишите - не используйте, пожалуйста, это слово (а еще лучше - вообще введите новое слово для того, что вы определите - у слова "число" итак уже слишком много значений). Иначе вы можете с тем же успехом писать на китайском.

[Anton_Peplov]

grizzly в сообщении #1126109 писал(а):

А Вайнберг ничего не говорит о пользе какой-нибудь интеррогативной логики, или разных модальных (эпистемической, например)?

Он об этом многозначительно молчит. Но, проникнув в сущность и природу его молчания, мы можем сказать, что...

grizzly в сообщении #1126109 писал(а):

как Вы считаете?

Считаю я посредственно. Двузначные числа перемножаю в уме, хотя и медленно, трехзначные уже представляют проблему.

А кроме шуток, о возможной пользе различных логик говорит А. Ивин в научно-популярной книжке «Современная логика» (Фрязино, 2009). Перечисляя (но не останавливаясь на них подробно) кучу логик - эпистемическая, казуальная, логика времени и т.д. и т.п. - он грозится, что они-де наведут порядок в философии и превратят ее в точную науку. Мне в это слабо верится, поскольку проблемы философии начинаются не на этапе рассуждений, а уже на этапе выбора терминов. Как только удается выбрать термины достаточно ясные, чтобы они не вызывали разночтений, это перестает быть философией и становится математикой:) А в философии сплошной "испорченный телефон".

[mihaild]

arseniiv в сообщении #1126113 писал(а):

$0$ вполне может одновременно быть цифрой десятичной (и сразу же других!) системы, натуральным числом (а так же сразу же целым, рациональным, вещественным, комплексным и даже линейным оператором) и строкой из одной этой цифры (по удивительному стечению обстоятельств отображающейся десятичной и многими другими системами счисления в то же число).

Это понятно. Но может быть Formular'а действительно смущает то, что одним и тем же символом обозначаются разные объекты - тогда что плохого в введении для них разных обозначений?

Хотя, конечно,

Пуанкаре писал(а):

Математика - это искусство давать разным сущностям одинаковые имена

[arseniiv]

Anton_Peplov в сообщении #1126141 писал(а):

казуальная

Точно не каузальная?

mihaild в сообщении #1126142 писал(а):

Но может быть Formular'а действительно смущает то, что одним и тем же символом обозначаются разные объекты - тогда что плохого в введении для них разных обозначений?

Ну, это вопрос того, насколько позволять себе снижать планку обсуждения. Но тут-то с точностью до охватывающей это всё теории 0 будет не просто одним и тем же обозначением потенциально разных вещей, он будет обозначать один и тот же объект (скажем, $\varnothing$, если мы в теории множеств). Что подразумевает, что про тождественность рассматриваемых объектов не всегда имеет смысл спрашивать. Например, ничего не должно меняться в выводах от того, является ли цифра 0 числом 0 или не является.

-- Чт май 26, 2016 04:41:08 --

arseniiv в сообщении #1126145 писал(а):

скажем, $\varnothing$

Ой, нет, не скажем, раз я заявил, что он ещё и линейный оператор. Но скажем про какое-нибудь множество пострашнее, разницы-то.

[Formular]

mihaild в сообщении #1126140 писал(а):

Точнее было бы "индикатор - это вот это" (тыкаю пальцем).

Метод тыка широко известен, однако, я вас призываю все таки изучить научный метод, а до тех пор увы, говорить с вами не о чем.

[Anton_Peplov]

arseniiv в сообщении #1126145 писал(а):

Точно не каузальная?

Причинная. Я за эти два термина с противоположным смыслом, получающиеся друг из друга перестановкой двух соседних букв, никакой ненависти к авторам этой терминологической традиции не испытываю. Честно-честно. На части бы только разорвал и все.

[arseniiv]

У меня лично есть какое-то, видимо, неправильное, ощущение, что всегда можно из утверждений в модальных логиках получать утверждения в «обычных», просто с дополнением какими-то определениями*. Например, для утверждений временно́й использовать дополнительно линейно упорядоченное множество. (И не обязательно использовать язык теории множеств, можно просто взять аксиомы линейного порядка и всё.) Было бы замечательно, если бы (мат)логики меня поправили и указали пример, когда такой перевод невозможен или чем-то плох.

* Т. е. перевод множества утверждений языка М на язык А будет содержать дополнительные утверждения-определения. Переводом пустого множества утверждений (с М на А) будет в общем случае непустое.

[Anton_Peplov]

arseniiv в сообщении #1126150 писал(а):

Было бы замечательно, если бы (мат)логики меня поправили и указали пример, когда такой перевод невозможен или чем-то плох.

Я уверен, что такого примера не существует. Просто потому, что все неклассические логики родились из формализации рассуждений на естественном языке, а они (строго imho) либо могут быть формализованы классической двузначной логикой*, либо не могут быть формализованы ничем.

*Я имею в виду, что все логические аксиомы и правила вывода формальной теории будут из классической логики предикатов. Нелогические (они же содержательные), как, например, аксиомы Пеано, зависят от того, какие рассуждения мы формализуем. Вообще, насколько я понимаю, ничто не мешает нам обозвать те же аксиомы Пеано логическими и сказать, что мы получили "арифметическую логику". Т.е. любую формальную теорию можно при желании обозвать логикой, и любую логику записать как формальную теорию с логическими аксиомами (возможно, не всеми) из классической логики и подходящими содержательными аксиомами. Т.е. разница между формальной теорией с классической (или урезанной, скажем, интуиционистской) логикой и какой-нибудь очередной "мохнато-лохматой логикой" чисто терминологическая.
Но все это мои фантазии, т.к. все эти каузальные и прочие мохнато-лохматые логики я никогда не изучал, а только слышал о них краем уха. Так что все может быть не так, как мне представляется.

[mihaild]

arseniiv в сообщении #1126145 писал(а):

Например, ничего не должно меняться в выводах от того, является ли цифра 0 числом 0 или не является.

Почему? Если мы говорим, что число $0$ и цифра $0$ - это одно и то же, то мы как минимум можем вывести это утверждение, которое иначе не выводится (пусть оно и не слишком полезно).

-- 26.05.2016, 14:07 --

Formular в сообщении #1126147 писал(а):

Метод тыка широко известен, однако, я вас призываю все таки изучить научный метод, а до тех пор увы, говорить с вами не о чем.

Во-первых, аж два псевдоаргумента сразу: ad hominem и двусмысленность ("метод научного тыка" - совершенно про другое) (кстати, первый раз вижу использование двусмысленности на практике).
Во-вторых, если вы хотите что-то сказать о реальности, то нужно как-то сопоставить названиям реальные объекты. Сделать это просто словами невозможно - т.к. для любого определения можно спросить определение каждого из входящих в него слов. В математике это останавливается за счет неопределяемых понятий, которые не выражаются через другие - а только имеют задаваемые аксиоматически свойства. Если мы хотим говорить о реальности, а не о словах, то такой метод не подходит - и нам нужно что-то, кроме слов. Т.е. придется определять какие-то иначе, чем через другие слова. Как вы предлагаете это делать?