Вселенная внутри Черной Дыры

[schekn]

epros в сообщении #1116562 писал(а):

1) Этого не может быть.
2) Ускорение свободного падения - это не $\ddot{r}$.

2 - да это не ускорение св. падения.

$$\dot{r}=-\sqrt{\frac{F(R)}{r}}$$

$$\ddot{r}=-\frac{F(R)}{r^2}$$

Для разных $R$ ($R_1$ и $R_2$ ) ускорение разное , хотя $r_1=r_2 $ и $r'=0$ . Ускорение для каждого слоя конечно, кроме $r=0$.

epros в сообщении #1116562 писал(а):

Ничего устранять не надо, эта особенность ничему не мешает, геодезические через слой проводятся однозначно.

Я пытался, ничего хорошего не получилось. Можете показать, как они проходят особенность в данной СО? И еще я отмечал, что плотность слоя меняет знак:

$$8{\pi}G{\varepsilon}=\frac{F'}{r'r^2}$$

[Someone]

schekn в сообщении #1116573 писал(а):

И еще я отмечал, что плотность слоя меняет знак:

$$8{\pi}G{\varepsilon}=\frac{F'}{r'r^2}$$

Это, скорее всего, означает, что ваша система координат здесь "выворачивается" и повторно покрывает часть пространства-времени. Тут был некто pc20b, так он этот фокус систематически использовал для "гладкой" склейки буквально чего угодно с чем угодно.

[epros]

schekn, право слово, Вы замутили тему с таким многообещающим названием, а уже второй десяток страниц всё копаетесь в каком-то тривиальном случае, для которого всем давно известно, что всё вещество сгинет в сингулярности будущего и никаких "вселенных внутри" не появится.

Я вот на днях сподобился лично задать вопрос Игорю Дмитриевичу Новикову и он подтвердил, что слабозаряженая пыль после того, как упадёт под горизонт событий, вывалится во вселенную будущего. Вот это - действительно интересно: Собрали по окрестностям кучу пыли, дали ей сколлапсировать и, опа, из этого вдруг появляется какая-то вселенная будущего. В которую, между прочим, может проникнуть наблюдатель, не погибнув в сингулярности.

[Munin]

manul91 в сообщении #1116528 писал(а):

Непонятно как/почему у вас "потерялась" исходная дельта-функция плотности? (я не очень ловок с дельта-функций...)

Почему "потерялась"? Вот же она же и воспроизвелась.

Я даже больше скажу. Там была взята только одна компонента приливных сил, по сути $F=F_{rr}.$ А если взять весь тензор, а от него след, то это в точности будет та часть $\Delta\varphi,$ которая стоит в левой части уравнения Пуассона.

То есть, мы даже можем "на пальцах" сразу сказать, что для поперечных приливных сил никакой дельта-функции, добавленной к скачку, не будет.

manul91 в сообщении #1116528 писал(а):

Если нет - почему?

При правильной работе должен получиться тот же результат. Кроме того, приведённая вами формула из википедии сама по себе приближённая - в точной знаменатель должен быть под интегралом.

manul91 в сообщении #1116528 писал(а):

Если б не так - то просунув палец в дырку в "достаточно тонкой" оболочки массой 100 кг например - его бы начисто отрезало из-за приливных сил...

Всё так, но при условии, что и размер дырки устремлён к нулю.

А, чёрт! И знак я перепутал! Палец не отрежет, а сожмёт:

$$F=-\dfrac{M}{r_0^2}\,\delta(r-r_0)+\begin{cases} \dfrac{2M}{r_{\vphantom{0}}^3},&r>r_0 \\ 0,&r<r_0. \end{cases}$$

Потому что скачок положительный, а перед производной минус.

[schekn]

Someone в сообщении #1116588 писал(а):

Это, скорее всего, означает, что ваша система координат здесь "выворачивается" и повторно покрывает часть пространства-времени. Тут был некто pc20b, так он этот фокус систематически использовал для "гладкой" склейки буквально чего угодно с чем угодно.

Да, выворачивается и мне это не нравится, поэтому я останавливаюсь на том, что упираюсь в данную сингулярность, а дальше жду советов.
К слову, pc20b с сотоварищами замутил статью в продолжении своей темы и опубликовал ее в зарубежном издании о том, что происходит с заряженной пылью. У него как раз в месте сильной сингулярности образовывается горловина в другой мир. Но я ее не проверял и даже толком не понял.

epros в сообщении #1116597 писал(а):

schekn, право слово, Вы замутили тему с таким многообещающим названием, а уже второй десяток страниц всё копаетесь в каком-то тривиальном случае, для которого всем давно известно, что всё вещество сгинет в сингулярности будущего и никаких "вселенных внутри" не появится.

У меня тут 2 темы, одна как раз про то, как устранить эту "сильную" сингулярность $r=0$ , а по сути предложить другую модель без нее. Кстати никто не проверял, что там вещество сгинет в этой сингулярности. И не проверит.
А вторая , мне непонятно, как работать с этой слабой , иногда голой сингулярностью $r'=0$ , потому что у меня геодезические не проникают сковзь нее в данной системе координат.
По поводу заряженной пыли могу только найти вам свежую статью pc20b.

[manul91]

Munin в сообщении #1116599 писал(а):

Кроме того, приведённая вами формула из википедии сама по себе приближённая - в точной знаменатель должен быть под интегралом.

Я всегда думал что приливные силы - распределенные -. "пропорциональны характеристических размеров тела" которое ими подвержено. Находя приливные силы через производную, мы фактически находим приливные силы "в точку" - что является временным чисто математическим функциональным артефактом (пока мы не проинтегрировали по реальными размерами тела чтобы получить физическое значение). И что на истинно точечными телами (например электронами ; )) приливные силы действовать не будут. Поэтому думал что то что в википедии - ближе к реальности, чем через производной.

Munin в сообщении #1116599 писал(а):

Палец не отрежет, а сожмёт:

Пусть так, точнее "палец сплющит в двухмерную лепешку". Но тогда я не пойму почему бесконечно тонких оболочек лишать статуса сингулярностями; eсли даже и при дельта-функцию они дают бесконечные приливные силы которые разорвут/сплющат любое тело.

[Munin]

manul91 в сообщении #1116614 писал(а):

Я всегда думал что приливные силы - распределенные -. "пропорциональны характеристических размеров тела" которое ими подвержено.

Вас это смущает? То, что я ищу - тензор $\widehat{\mathrm{F}}=\nabla\otimes\mathbf{g}$ - есть просто коэффициент "ваших" приливных сил. Вектор силы получается свёрткой этого тензора с вектором пространственного смещения: $\mathbf{F}=m\,\widehat{\mathrm{F}}\cdot d\mathbf{l}.$

manul91 в сообщении #1116614 писал(а):

Находя приливные силы через производную, мы фактически находим приливные силы "в точку" - что является чисто математическим функциональным артефактом (пока мы не проинтегрировали по реальными размерами тела чтобы получить физическое значение).

Интегрирование тут излишнее усложнение. Можно взять пробную пару точечных тел.

manul91 в сообщении #1116614 писал(а):

И что на истинно точечными телами (например электронами ; )) приливные силы действовать не будут.

Вот тут не уверен. Надо посмотреть внимательно. По крайней мере, на спин электрона метрика оказывает влияние, несмотря на то, что электрон точечный. Возможно, и приливные силы могут поворачивать спин.

manul91 в сообщении #1116614 писал(а):

Поэтому думал что то что в википедии - ближе к реальности, чем через производной.

Ну что вы, нельзя же верить во всём Википедии. Это мусорное ведро. Туда попадают как материалы из серьёзных источников (учебников, справочников), так и чёрт знает откуда. Вот серьёзным источникам - верить можно.

manul91 в сообщении #1116614 писал(а):

Пусть так, точнее "палец сплющит в двухмерную лепешку".

На палец конечной длины экстремальные приливные силы будут действовать только в бесконечно малой области. Так что за палец не бойтесь :-)

[manul91]

Munin в сообщении #1116628 писал(а):

То, что я ищу - тензор $\widehat{\mathrm{F}}=\nabla\otimes\mathbf{g}$ - есть просто коэффициент "ваших" приливных сил. Вектор силы получается свёрткой этого тензора с вектором пространственного смещения: $\mathbf{F}=m\,\widehat{\mathrm{F}}\cdot d\mathbf{l}.$

Так вроде и выходит - то что коеффициент представлятся дельта-функцией ("бесконечен в точке") еще ничего не значит - т.к. после свертки возвращаемся к первообразной (ф-и хевисайда) а она конечна?

Munin в сообщении #1116628 писал(а):

Интегрирование тут излишнее усложнение

если имеем дело с дельта-функциями - может все-таки правильно не "упрощать" - а именно интегрировать..?

Munin в сообщении #1116628 писал(а):

Можно взять пробную пару точечных тел.

Да, и сила над любого из тел пары будет конечна на любом этапе - а значит и внутреннее давление на перемычки "гири". Неопределенность типа "бесконечность x ноль", возникает разве что когда еще и устремим расстояние между двух пробных точечных тел ("концов гири") к нулю...

Munin в сообщении #1116628 писал(а):

нельзя же верить во всём Википедии.

Разумеется, но у меня в данном случае были собственные соображения, не только слепая вера... ; )

Munin в сообщении #1116628 писал(а):

На палец конечной длины экстремальные приливные силы будут действовать только в бесконечно малой области. Так что за палец не бойтесь

Тоесть - неопределенность типа "бесконечность помноженная на ноль" ("бесконечных приливных сил" действующих над "бесконечно малой области") - все-таки разрешается в конечной ("безопасной для пальца") величиной - как я и думал? Совсем запутался, ну и ладно.

[epros]

manul91 в сообщении #1116614 писал(а):

Но тогда я не пойму почему бесконечно тонких оболочек лишать статуса сингулярностями; eсли даже и при дельта-функцию они дают бесконечные приливные силы которые разорвут/сплющат любое тело.

Да бог с Вами. Возьмите сферу массой и радиусом с Землю, проделайте в ней дырку и нырните в неё по пояс. Неужели Вы всерьёз полагаете, что Вас порвёт или сплющит?

[manul91]

epros в сообщении #1116645 писал(а):

Да бог с Вами. Возьмите сферу массой и радиусом с Землю, проделайте в ней дырку и нырните в неё по пояс. Неужели Вы всерьёз полагаете, что Вас порвёт или сплющит?

Разумеется что не полагаю (исходно именно из-за таких же интуитивных соображений) - поэтому и не думал, что через дельта-функцию получим бесконечные приливные силы-давления. Но Munin вроде, выводил обратное (а интуиция может и ошибаться) - хотя потом и он сказал что для пальца безопасно - так как все же, правильно формально здесь подойти/брать пределы?

[Munin]

manul91 в сообщении #1116644 писал(а):

Так вроде и выходит - то что коеффициент представлятся дельта-функцией ("бесконечен в точке") еще ничего не значит - т.к. после свертки возвращаемся к первообразной (ф-и хевисайда) а она конечна?

Как это вы после свёртки собираетесь вернуться к первообразной? Я ничего подобного не говорил.

manul91 в сообщении #1116644 писал(а):

если имеем дело с дельта-функциями - может все-таки правильно не "упрощать" - а именно интегрировать..?

Правильно для чего?

По-моему, правильно рассчитать сначала поле, а потом его воздействие на систему.

manul91 в сообщении #1116644 писал(а):

Да, и сила над любого из тел пары будет конечна на любом этапе

А это ещё не называется приливными силами. Приливные силы (тензор приливных сил) - это отношение силы к расстоянию.

manul91 в сообщении #1116644 писал(а):

Тоесть - неопределенность типа "бесконечность помноженная на ноль" ("бесконечных приливных сил" действующих над "бесконечно малой области") - все-таки разрешается в конечной ("безопасной для пальца") величиной - как я и думал? Совсем запутался, ну и ладно.

Да, разрешается.

epros в сообщении #1116645 писал(а):

Неужели Вы всерьёз полагаете, что Вас порвёт или сплющит?

Вопрос в том, полагаете ли так вы :-)

-- 19.04.2016 17:31:24 --

manul91 в сообщении #1116646 писал(а):

так как все же, правильно формально здесь подойти/брать пределы?

Я думаю, что для пальца правильно взять $\rho_\text{пальца}\cdot\mathbf{g},$ и это даст поле силы, всюду конечное, но с разрывом. Дальше это поле силы ставится в правую часть уравнения упругости. И решение этого уравнения тоже получается всюду конечное, без разрывов. Но одна половина пальца давит на другую с конечной силой. Вот и всё.

[manul91]

Munin в сообщении #1116659 писал(а):

А это ещё не называется приливными силами. Приливные силы (тензор приливных сил) - это отношение силы к расстоянию.

Я по наивности со школы думал, что приливные силы - имеют размерности силы (в простейшем случае однородного поля - являясь скаляром разницей сил "над головы", и "над ног"). Исходя (неформально) из этого - силы в нашем случае везде конечны - значит, их разница тоже везде должна оставаться конечной - т.е. поперечное давление (при ненулевой площади сечения) всегда конечно - а значит для тела пропадающее через оболочку "бесконечно малой толщины" все физически в порядке, и никакие физические бесконечности не возникают.

Если следовать классификацию отсюда - то в случае ОТО для беск. тонкой оболочки - мы имеем дело с "конической" сингулярности (точнее, "ребревой" в нашем случае) - что в физическом смысле сингулярностью не является, т.к. это просто математический артефакт приближения "бесконечной тонкости оболочки".

Но честно говоря - я не совсем понимаю зачем в этой теме разговор пошел про сингулярностей такого типа (где инварианты кривизны везде остаются конечными, хотя и прерывны на некоей границе).

Как KVV писал ранее - в ситуации рассматривамой топикстартером - инварианты кривизны (напр. скалярная кривизна) - при стремлении к критической гиперповерхности $r'=0$ - обращаются в бесконечность; притом здесь очевидно не "ребревой" случай ("конечной, но прерывной кривизны").
Случай "не ребревой" так как $r'$ в знаменателе - и по мере приближения ("постепенного") к данной гиперповерхности, инварианты увеличиваются неограниченно превзойдя любую конечную величину (а не просто "имеют точечный перерыв", как в случае "беск. тонкой оболочки").

Следовательно, неувязку (нефизичность) в рассмотрении ТС нужно искать где-то в другом месте - а не обосновывать тем что это "псевдосингулярность ребревого типа", и поэтому нефизична.

[Munin]

manul91 в сообщении #1116684 писал(а):

Я по наивности со школы думал, что приливные силы - имеют размерности силы

Ну, это просто вопросы терминологии. Не буду настаивать, я сам не уверен. По крайней мере, "поле приливных сил" - совершенно точно тензорное, как я написал.

[doom701]

Есть такой физик венгр фамилию не помню.
Так вот он говорит не про вселенную внутри черной дыры, а о том, что наше вселенная может быть ГОРИЗОНТОМ СОБЫТИЙ черной дыры во вселенной большей размерности

[Munin]

Вот только горизонт событий локально ничем физически не выделен, это не брана.