На форуме часто возникает вопрос , что находится внутри Черной Дыры. Проведу анализ простой модели коллапса невращающегося
сферически симметричного облака ( с нулевым давлением
) с точки зрения ОТО.
Возьмем решение внутри шарообразной пылевой материи
- граница облака в синхронных координатах из ЛЛ-2 пар 103 в общем виде (103.10):
Которое имеет решение в общем виде:
Возьму следующие частные значения , чтобы упростить иллюстративный характер модели:
Первое означает, что пыль все время находится в движении, второе , что вещество однородно ( плотность не зависит от
) , третье просто координатное условие, выбранное для удобства.
Тогда (2) дает внутри шарового облака такой результат:
Это совпадает с решением в статье Оппенгеймера -Снайдера (1939) .
И метрика принимает вид:
Или по другому в прямоугольных координатах:
(6) - совпадает с решением Фридмана для однородной вселенной. Этот момент отмечается везде и у Ландау и у Вайнберга.
Предполагаю, что снаружи
мы имеем геометрию шварцшильдовского типа. Откуда обычно после сшивки получают значение для постоянной
:
Поверхность облака пересекает условную поверхность "горизонт событий"
за конечное время:
Также метрика имеется особенность , когда вырождается пространственная часть. Это происходит за конечное время
:
Все это изложено , например у ЛЛ-2 пар 103 или Оппенгеймера-Снайдера.
Однако я не вижу причин, почему бы каким-то образом не обойти данную сингулярность и продолжить решение при
Такое решение также существует. Оно отвечает расширяющейся вселенной по Фридману. То есть можно сказать, что коллапсирующее облако большой массы переходит в мир Фридмана однородной вселенной через особое состояние.
Миф, что вещество куда-то исчезает и что там водятся черти. Как видно ничего никуда не пропадает.
Неприятность во всей этой конструкции составляет сингулярность
(8). Далее я попытаюсь сформулировать спекуляции по этой проблеме, что удалось найти в литературе.
Пока посмотрим, выходят ли световые сигналы в данной координатной системе за границы шарового облака.
Для этого рассмотрим радиальные сигналы в (5) при
.
Это приводит к дифференциальному уравнению, отвечающее выходящему сигналу (из облака):
Если источник излучения в самом центре вселенной, то интегрирование (9) дает:
Время
- начало излучения, время
- время выхода из облака.
Если рассмотреть процесс уже после сингулярности , то есть расширение и принять за нулевую отметку
:
И время выхода из вселенной конечно:
Надо отметить, что