Например,
- это лишь компактная форма записи импликации
.
Здесь не очень подходящее место для обсуждения, но как вы запишете
,
? Это уже не очень вяжется с преобразованием информации, хотя в каких-то языках программирования такая форма, кажется, использовалась для pattern matching (скорее всего, в последнем я не прав). Да, между доказательствами и вычислениями есть связи, но не такие. Не для каждого функционального символа в аксиоматизации интересующей нас теории обязательно присутствуют «вычислительные» аксиомы. Типичные примеры — аксиома выбора или закон исключенного третьего.
Так что давайте не будем смущать людей.
— это формула, причём истинная в любой модели арифметики. Из этого не нужно делать далеко идущих выводов — как правила вычисления стоит понимать аксиомы сложения
,
, а как сами вычисления можно понимать конкретное подмножество доказательств, использующих их и некоторые аксиомы равенства. Отдельная формула — это не вычисление.
-- Пн мар 07, 2016 04:02:02 --(Кстати, в этом смысле
несёт меньше информации, чем
, и поэтому
- это не то же самое, что
, несмотря на математическое равенство; если бы вместо импликации была эквиваленция, то так бы не случилось).
Это, строго говоря, бессмысленно, пока не введена структура, которая ведёт к появлению информационной энтропии. Если потом любая такая структура будет давать один и тот же ответ «меньше», тогда OK.
-- Пн мар 07, 2016 04:03:55 --Но вы же её не читали, как и первый пост
Стоит признать, что тема слишком размыта на все свои 38 при стандартном отображении форума страниц. Можно было бы хотя бы сделать ссылки на ключевые посты. Или собрать цитаты из них. Или и то, и то. И т. д..
-- Пн мар 07, 2016 04:05:25 --Стоит признать, что тема слишком размыта на все свои 38 при стандартном отображении форума страниц.
И в ней, кажется, обсуждается непонятно что. На форуме немало
прекрасных неплохих постов о соотношении естественнонаучных теорий и того, что они описывают, но, вроде, не здесь.