2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 ... 60  След.
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение21.02.2016, 01:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8506
Недавно потрясла простая мысль. Если в нормальном числе после запятой встретится любой конечный набор цифр, то встретится и любой мыслимый текст, если буквы закодировать цифрами.
Понятно, что он и так есть в абстрактном "множестве всех строк русского алфавита". И все-таки совсем другое чувство - осознавать, что все мыслимые тексты скрываются после запятой в каком-нибудь скучном синусе или квадратном корне. Где-то там есть то, что не успели дописать ушедшие в двадцать семь и тридцать семь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение21.02.2016, 11:11 
Заслуженный участник


10/01/16
2318
Anton_Peplov в сообщении #1100915 писал(а):
в нормальном числе после запятой встретится любой конечный набор цифр, и встретится любой мыслимый текст, если буквы закодировать цифрами.


И, что самое ужасное, это верно для всех (почти) чисел!
Осознавая это, понимаешь, какая бездна разделяет реальный мир и наши математические модели.
Мне кажется, этот факт надо засекретить - как пифагорейцы в свое время засекретили кошмарное число $\sqrt{2}$. И так на математиков смотрят как на не совсем нормальных, а правители скудно платят. А тут - точно нашу ЦАРИЦУ наук назовут БЕЗУМНОЙ -и платить совсем не будут....

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение21.02.2016, 11:20 
Аватара пользователя


21/09/12

1871
DeBill в сообщении #1100938 писал(а):
в нормальном числе после запятой встретится любой конечный набор цифр, и встретится любой мыслимый текст, если буквы закодировать цифрами.

И, что самое ужасное, это верно для всех (почти) чисел!

И вправду "почти". Множество чисел, в котором не встречается какая-либо конечная последовательность, ведь счётное? Если таких последовательностей несколько, то можно учитывать только минимальную.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение21.02.2016, 11:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
DeBill в сообщении #1100938 писал(а):
И, что самое ужасное, это верно для всех (почти) чисел!
А, мелочи! Для большей части ненормальных чисел оно не менее верно. Просто внутри них всякие священные тексты встречаются с разной вероятностью :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение21.02.2016, 11:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8506
atlakatl в сообщении #1100939 писал(а):
Множество чисел, в котором не встречается какая-либо конечная последовательность, ведь счётное?
Континуальное. Но каноническая мера множества всех не нормальных чисел и в самом деле равна нулю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение21.02.2016, 11:44 
Аватара пользователя


21/09/12

1871
Anton_Peplov
В двоичной системе это явно не так.
Рассмотрим троичную. У нас есть множества чисел, в которых не встречаются "0", "1", "2", "00", "01", "10", "11", ..., "000", ...
Хватаем любое число из первого множества и объявляем, что у него "0" не стоит на первой позиции. Во втором числе на первой позиции не стоит "1", в третьем - "2". В 4-м числе "00" нет на 1-й позиции, в 5-м "00" нет во второй позиции, в 6-м "01" нет в 1-й позиции, ..., Намечается вполне себе счётная последовательность.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение21.02.2016, 12:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8506
atlakatl
Я ничего не понял.
Рассмотрим все последовательности из трех цифр $0, 1, 2$. Их континуум. Теперь выберем из них те, в которых не встречается цифра $2$. Это все двоичные последовательности, их тоже континуум.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение21.02.2016, 13:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Anton_Peplov в сообщении #1100915 писал(а):
И все-таки совсем другое чувство - осознавать, что все мыслимые тексты скрываются после запятой в каком-нибудь скучном синусе или квадратном корне. Где-то там есть то, что не успели дописать ушедшие в двадцать семь и тридцать семь.

И там же - тот же текст, отличающийся на одну букву, на две буквы, и так далее. И полная бредятина. И то, что напишут в 27 веке.

Впрочем, мне кажется, "то, что не успели дописать ушедшие в двадцать семь и тридцать семь" - само по себе не очень хорошо определённое множество. Может, кто-то не ушёл бы в двадцать семь, но наступил бы на камешек перед написанием чего-нибудь эпохального, и сочинил бы вместо него ерунду. Или исписался бы. Или мириады других всех мыслимых сценариев.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение21.02.2016, 18:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10907
Crna Gora
Anton_Peplov в сообщении #1100915 писал(а):
Где-то там есть то, что не успели дописать ушедшие в двадцать семь и тридцать семь.
И где-то там есть полные раскаяния извинения человека, который уйдёт в девяносто семь, так и не извинившись передо мной.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение21.02.2016, 21:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8506
И жизнеописания всех нас, исполненные с талантом Ремарка или Булгакова. Включая версии с исправленным сюжетом, где, например, в ответе "я не люблю тебя" потерялась частица "не".
Не говорю про ответы на все вопросы, на поиск которых ученые кладут жизнь и часто умирают, не доискавшись.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение21.02.2016, 21:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10907
Crna Gora
Внезапно осознал, что все мы и всё, что мы видим, находится в той дроби. В смысле, только там мы и находимся, что бы нам ни казалось.

Выпустите меня!!!

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение21.02.2016, 21:36 
Аватара пользователя


27/02/12
3893

(Оффтоп)

Для существующих текстов можно вместо поиска "где-то там" задавать числа прямым образом:
0,<Мастер и Маргарита в кодировке юникод>,
0,0<Мастер и Маргарита в кодировке юникод>,
0,00<Мастер и Маргарита в кодировке юникод>
и т.д.
Устремившись к нулю, будем иметь бесконечное множество экземпляров произведения только в кодировке юникод.
Правда, выполнять арифметические операции в такой нотации несколько затруднительно. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение21.02.2016, 21:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/09
2089
Минск, Беларусь
svv в сообщении #1101121 писал(а):
Внезапно осознал, что все мы и всё, что мы видим, находится в той дроби. В смысле, только там мы и находимся, что бы нам ни казалось.!
Это ещё не так удивительно: ведь там бесконечный ряд цифр.

Но есть целые числа, в которых это всё также есть. Причём их не так уж и сложно получить:
https://www.youtube.com/playlist?list=P ... 9C34AB36B3
(настоятельно рекомендую затариться кофе с печеньками и смотреть весь плейлист до конца)

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение21.02.2016, 22:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Anton_Peplov в сообщении #1101117 писал(а):
Не говорю про ответы на все вопросы, на поиск которых ученые кладут жизнь и часто умирают, не доискавшись.

Да ладно! Тут много цифр не надо: 42.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение21.02.2016, 22:31 
Аватара пользователя


11/08/11
1135
svv в сообщении #1101121 писал(а):
Выпустите меня!!!

Способ вырваться из дроби на свободу также записан где-то в этой дроби. Ищите внимательней :-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 889 ]  На страницу Пред.  1 ... 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 ... 60  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group