2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 ... 60  След.
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение21.02.2016, 01:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8484
Недавно потрясла простая мысль. Если в нормальном числе после запятой встретится любой конечный набор цифр, то встретится и любой мыслимый текст, если буквы закодировать цифрами.
Понятно, что он и так есть в абстрактном "множестве всех строк русского алфавита". И все-таки совсем другое чувство - осознавать, что все мыслимые тексты скрываются после запятой в каком-нибудь скучном синусе или квадратном корне. Где-то там есть то, что не успели дописать ушедшие в двадцать семь и тридцать семь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение21.02.2016, 11:11 
Заслуженный участник


10/01/16
2318
Anton_Peplov в сообщении #1100915 писал(а):
в нормальном числе после запятой встретится любой конечный набор цифр, и встретится любой мыслимый текст, если буквы закодировать цифрами.


И, что самое ужасное, это верно для всех (почти) чисел!
Осознавая это, понимаешь, какая бездна разделяет реальный мир и наши математические модели.
Мне кажется, этот факт надо засекретить - как пифагорейцы в свое время засекретили кошмарное число $\sqrt{2}$. И так на математиков смотрят как на не совсем нормальных, а правители скудно платят. А тут - точно нашу ЦАРИЦУ наук назовут БЕЗУМНОЙ -и платить совсем не будут....

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение21.02.2016, 11:20 
Аватара пользователя


21/09/12

1871
DeBill в сообщении #1100938 писал(а):
в нормальном числе после запятой встретится любой конечный набор цифр, и встретится любой мыслимый текст, если буквы закодировать цифрами.

И, что самое ужасное, это верно для всех (почти) чисел!

И вправду "почти". Множество чисел, в котором не встречается какая-либо конечная последовательность, ведь счётное? Если таких последовательностей несколько, то можно учитывать только минимальную.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение21.02.2016, 11:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
DeBill в сообщении #1100938 писал(а):
И, что самое ужасное, это верно для всех (почти) чисел!
А, мелочи! Для большей части ненормальных чисел оно не менее верно. Просто внутри них всякие священные тексты встречаются с разной вероятностью :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение21.02.2016, 11:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8484
atlakatl в сообщении #1100939 писал(а):
Множество чисел, в котором не встречается какая-либо конечная последовательность, ведь счётное?
Континуальное. Но каноническая мера множества всех не нормальных чисел и в самом деле равна нулю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение21.02.2016, 11:44 
Аватара пользователя


21/09/12

1871
Anton_Peplov
В двоичной системе это явно не так.
Рассмотрим троичную. У нас есть множества чисел, в которых не встречаются "0", "1", "2", "00", "01", "10", "11", ..., "000", ...
Хватаем любое число из первого множества и объявляем, что у него "0" не стоит на первой позиции. Во втором числе на первой позиции не стоит "1", в третьем - "2". В 4-м числе "00" нет на 1-й позиции, в 5-м "00" нет во второй позиции, в 6-м "01" нет в 1-й позиции, ..., Намечается вполне себе счётная последовательность.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение21.02.2016, 12:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8484
atlakatl
Я ничего не понял.
Рассмотрим все последовательности из трех цифр $0, 1, 2$. Их континуум. Теперь выберем из них те, в которых не встречается цифра $2$. Это все двоичные последовательности, их тоже континуум.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение21.02.2016, 13:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Anton_Peplov в сообщении #1100915 писал(а):
И все-таки совсем другое чувство - осознавать, что все мыслимые тексты скрываются после запятой в каком-нибудь скучном синусе или квадратном корне. Где-то там есть то, что не успели дописать ушедшие в двадцать семь и тридцать семь.

И там же - тот же текст, отличающийся на одну букву, на две буквы, и так далее. И полная бредятина. И то, что напишут в 27 веке.

Впрочем, мне кажется, "то, что не успели дописать ушедшие в двадцать семь и тридцать семь" - само по себе не очень хорошо определённое множество. Может, кто-то не ушёл бы в двадцать семь, но наступил бы на камешек перед написанием чего-нибудь эпохального, и сочинил бы вместо него ерунду. Или исписался бы. Или мириады других всех мыслимых сценариев.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение21.02.2016, 18:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10887
Crna Gora
Anton_Peplov в сообщении #1100915 писал(а):
Где-то там есть то, что не успели дописать ушедшие в двадцать семь и тридцать семь.
И где-то там есть полные раскаяния извинения человека, который уйдёт в девяносто семь, так и не извинившись передо мной.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение21.02.2016, 21:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8484
И жизнеописания всех нас, исполненные с талантом Ремарка или Булгакова. Включая версии с исправленным сюжетом, где, например, в ответе "я не люблю тебя" потерялась частица "не".
Не говорю про ответы на все вопросы, на поиск которых ученые кладут жизнь и часто умирают, не доискавшись.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение21.02.2016, 21:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10887
Crna Gora
Внезапно осознал, что все мы и всё, что мы видим, находится в той дроби. В смысле, только там мы и находимся, что бы нам ни казалось.

Выпустите меня!!!

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение21.02.2016, 21:36 
Аватара пользователя


27/02/12
3883

(Оффтоп)

Для существующих текстов можно вместо поиска "где-то там" задавать числа прямым образом:
0,<Мастер и Маргарита в кодировке юникод>,
0,0<Мастер и Маргарита в кодировке юникод>,
0,00<Мастер и Маргарита в кодировке юникод>
и т.д.
Устремившись к нулю, будем иметь бесконечное множество экземпляров произведения только в кодировке юникод.
Правда, выполнять арифметические операции в такой нотации несколько затруднительно. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение21.02.2016, 21:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/09
2087
Минск, Беларусь
svv в сообщении #1101121 писал(а):
Внезапно осознал, что все мы и всё, что мы видим, находится в той дроби. В смысле, только там мы и находимся, что бы нам ни казалось.!
Это ещё не так удивительно: ведь там бесконечный ряд цифр.

Но есть целые числа, в которых это всё также есть. Причём их не так уж и сложно получить:
https://www.youtube.com/playlist?list=P ... 9C34AB36B3
(настоятельно рекомендую затариться кофе с печеньками и смотреть весь плейлист до конца)

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение21.02.2016, 22:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Anton_Peplov в сообщении #1101117 писал(а):
Не говорю про ответы на все вопросы, на поиск которых ученые кладут жизнь и часто умирают, не доискавшись.

Да ладно! Тут много цифр не надо: 42.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение21.02.2016, 22:31 
Аватара пользователя


11/08/11
1135
svv в сообщении #1101121 писал(а):
Выпустите меня!!!

Способ вырваться из дроби на свободу также записан где-то в этой дроби. Ищите внимательней :-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 889 ]  На страницу Пред.  1 ... 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 ... 60  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group