2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 ... 19  След.
 
 
Сообщение20.03.2008, 16:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5931
Новосибирск
Brukvalub писал(а):
Зря Вы, shwedka, стараетесь.

Эт точно. Сначала автор напускает туману, заставляя читателя теряться в догадках, о чём спич, что у него в посылке-то - ну не заведомо же то ложное утверждение, которое вырисовывается при буквальном прочтении текста! После долгих разборок выясняется, что именно оно и есть. Уж и не знаю сколько раз указывалось, что автор исходит из ложных посылок, а ему всё нипочём - ну и что, читайте, грит, дальше...

По-моему, это не лечится.

Вспоминается случай.
Один абитуриент писал(а):
Буду рассуждать логически. Раз в условии сказано, что треугольник прямоугольный, значит в нём есть прямой угол. А раз этот угол прямой, то он $45^\circ$

Вот этого абитуриента, в отличие от автора, я бы взялся обучать математике. Ну не знает он, сколько градусов содержит прямой угол - так это легко поправить, зато логика у него безупречна!

 Профиль  
                  
 
 Теорема Ферма. Доказательство
Сообщение20.03.2008, 16:14 


28/11/06
106
shwedka писал(а):
Brukvalub
Пожалуй, действительно, с этим заканчивать нужно. Может, это, вообще робот. Уровень вменяемости, по крайней мерре соответствует.

Добавлено спустя 3 минуты 24 секунды:

Валерий2
Цитата:
Я же показал, что если выполняется условие (5),

А если не выполняется условие (5)? Почему Вы эту возможность отбрасываете??
Если вы не все возможности рассматриваете, втихаря, то уж это жульничество, коллега Валерий2.
И нечего на Куммера пенять. Он Вам не союзник.

Хорошо, сдвинулись с места.
Если не выполняется (5), нужно смотреть вторую часть доказательства, когда рассматривается уравнение (9) , или (1), если хотите.Т.е., непосредственное доказательство, т.к. первая часть-прелюдия к нему.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.03.2008, 16:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
Валерий2
Итак, начали с
Цитата:
$x^n + y^n = z^n $ (9)

Что дальше (помните, что (5) не выполнено!!)
Следующий Ваш шаг?? ОЧЕНЬ МЕДЛЕННО ПОВТОРИТЕ!!!! Не надо писать много.
Цитата:
Если не выполняется (5), нужно смотреть вторую часть доказательства, когда рассматривается уравнение (9) , или (1), если хотите.Т.е., непосредственное доказательство, т.к. первая часть-прелюдия к нему.

Результатами прелюдии пользоваться не могите, и их не повторяйте.Это другой случай, Вы его уже отбросили. Начинайте с (9).

Цитата:
Если не выполняется (5)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.03.2008, 16:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5487
Нов-ск
shwedka писал(а):
Что дальше

shwedka, под барабанную дробь с затаенным дыханием все ожидают ответища,
который будет последней каплей в чаша Вашего Кайфа. :lol1:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.03.2008, 16:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
А я знаю, что он Вам ответит:
Валерий2 писал(а):
Прочитайте последние пять-шесть строчек первого сообщения, что ж мне сто раз одно и то же писать!
:D

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.03.2008, 16:43 


29/09/06
4552
Жаль, я не увижу --- мне велено другие темы посещать...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.03.2008, 16:47 


28/11/06
106
Brukvalub писал(а):
А я знаю, что он Вам ответит:
Валерий2 писал(а):
Прочитайте последние пять-шесть строчек первого сообщения, что ж мне сто раз одно и то же писать!
:D

А Вы правы!
Прошу прощения у shwedka за банальность, но что уж тут скажешь нового-то?
Цейтнот, знаете ли, к сожалению. До завтра.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.03.2008, 16:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Точно - это спам-робот! Эх, хотел я пари заключить, что ответ будет именно таким, да поостерегся. А зря, сейчас бы уже шампанское открывал!

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.03.2008, 17:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
Валерий2 писал(а):
Brukvalub писал(а):
А я знаю, что он Вам ответит:
Валерий2 писал(а):
Прочитайте последние пять-шесть строчек первого сообщения, что ж мне сто раз одно и то же писать!
:D

А Вы правы!
Прошу прощения у shwedka за банальность, но что уж тут скажешь нового-то?
Цейтнот, знаете ли, к сожалению. До завтра.

Если продолжть шахматным языком, позиция несколько вскрылась.
Завтра весь цивилизованный мир будет с нетерпением ждать продолжения,
которое начнется со слов
Цитата:
Если не выполняется (5)


Для обозримости, цитирую бессмертное творение с этого места
Цитата:
Возведём обе части уравнения (3) в n-ю степень и запишем в виде:
$x^n + y^n = z^n + k^n - n(x - k)(y - k)(x + y)F = z^n + k_n $(8)
где величина F зависит от n
и тогда, если x,y,z взаимно просты и удовлетворяют уравнению n-й степени
$ x^n + y^n = z^n $ (9)
z и k должны иметь общий делитель q.
Принципиальное различие состоит в том, что при \[ n = 2 \]
z и k взаимно простые, а при любом другом простом n z и k имеют общий делитель.
Таким образом, невозможно существование одновременно решения уравнений второй степени (5) и n-й степени (9).

Святые слова. Но теперь (5) у нас нет, и потому ничто не мешает уравнению (9) быть выполненным!!!

Что теперь????

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.03.2008, 20:12 
Экс-модератор


17/06/06
5004
shwedka писал(а):
Если продолжть шахматным языком, позиция несколько вскрылась.
А у меня скорее ассоциации про троекратное повторение позиции. Или про правило 50 ходов.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.03.2008, 20:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
AD писал(а):
shwedka писал(а):
Если продолжть шахматным языком, позиция несколько вскрылась.
А у меня скорее ассоциации про троекратное повторение позиции. Или про правило 50 ходов.

Нет, пешка (5) сдвинулась с места.

 Профиль  
                  
 
 Теорема Ферма. Доказательство
Сообщение21.03.2008, 10:22 


28/11/06
106
Что теперь????

Здравствуйте!
Собственно отсюда и начинается непосредственное доказательство.
Итак, « забыв про (5)», запишем ещё раз уравнение (9), или (1), если угодно:
\[
x^n  + y^n  = z^n 
\]
Предполагаем, что существует решение этого уравнения. Тогда обязательно найдётся такое к, что:
\[
x + y = z + k
\], причём z и k имеют общий делитель q.
А теперь проверим, возможно ли существование второй степени этого уравнения в виде(4) при выполнении условия (9). Для этого проанализируем общее для всех простых
\[
n \ge 2
\]уравнение (10), представив его в виде (13):
\[
(x^2 )^n  + (y^2 )^n  = (z^2 )^n 
\]
Это уравнение n-й степени и для него найдётся такое \[
k_2 
\],что
\[
x^2  + y^2  = z^2  + k_2 
\] (14)
При этом, с учётом (9),
\[
z^2 
\] и \[
k_2 
\]должны иметь общий делитель q.
Т.е. на q должна делиться сумма \[
(x^2  + y^2 )
\], что невозможно. Поэтому предположение существования решения уравнения (9) неверно.
Заметьте, что (5) нигде не фигурирует.
А насчёт «цивилизованного мира» Вы хватили!

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Ферма. Доказательство
Сообщение21.03.2008, 10:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5487
Нов-ск
Валерий2 писал(а):
Что теперь????
А теперь проверим, возможно ли существование второй степени этого уравнения в виде(4) при выполнении условия (9). Для этого проанализируем общее для всех простых
\[
n \ge 2
\]уравнение (10), представив его в виде (13):
\[
(x^2 )^n  + (y^2 )^n  = (z^2 )^n \]

Так как выполняется \[
x^n  + y^n  = z^n 
\], то не выполняется \[
(x^2 )^n  + (y^2 )^n  = (z^2 )^n 
\]. Анализ закончен.

(Извиняюсь перед shwedka, что лишил её удовольствия ответить первой)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.03.2008, 11:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
Валерий2
Доброе утро!!
Вот видите, в результате наших обсуждений доказательство заметно сократилось.
Но не надо так быстро. Дайте разобраться строчка за строчкой. Итак вы предполагаете, что x,y,z целые решения уравнения (9),
и намерены привести это к противоречию. Я правильно поняла??

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.03.2008, 11:59 


28/11/06
106
shwedka писал(а):
Валерий2
Доброе утро!!
Вот видите, в результате наших обсуждений доказательство заметно сократилось.
Но не надо так быстро. Дайте разобраться строчка за строчкой. Итак вы предполагаете, что x,y,z целые решения уравнения (9),
и намерены привести это к противоречию. Я правильно поняла??

Совершенно верно

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 284 ]  На страницу Пред.  1 ... 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 ... 19  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group