Теорема Ферма. Доказательство

[shwedka]

Валерий2

Цитата:

Именно в такой последовательности, только в п.2 рассматриваю сначала для степени 2, а затем-для любой простой n

Так не понять.
Правильно ли

Цитата:

Вы его пишете для любого простого показателя, и предполагаете, что для какого-то n есть решение. И тогда начинаете анализировать (9).

Или неправильно?

[Валерий2]

shwedka писал(а):

Валерий2

Цитата:

Именно в такой последовательности, только в п.2 рассматриваю сначала для степени 2, а затем-для любой простой n

Так не понять.
Правильно ли

Цитата:

Вы его пишете для любого простого показателя, и предполагаете, что для какого-то n есть решение. И тогда начинаете анализировать (9).

Или неправильно?

Правильно

[shwedka]

И как вы переходите от (10) к (9)?
Полагаете $x_1=x^2, y_1=y^2, z_1=z^2$.
Если не так, то объясните как.
Именно из-за недостаточно четко описанного этого перехода Ваше рассуждение трудно понять.

[Валерий2]

shwedka писал(а):

И как вы переходите от (10) к (9)?
Полагаете $x_1=x^2, y_1=y^2, z_1=z^2$.
Если не так, то объясните как.
Именно из-за недостаточно четко описанного этого перехода Ваше рассуждение трудно понять.

Да, всё так.

[shwedka]

Цитата:

Цитата:
Вы его (10 ) пишете для любого простого показателя, и предполагаете, что для какого-то n есть решение. И тогда начинаете анализировать (9).


Или неправильно?

Цитата:

Правильно

Валерий2 писал(а):

shwedka писал(а):

И как вы переходите от (10) к (9)?
Полагаете $x_1=x^2, y_1=y^2, z_1=z^2$.
Если не так, то объясните как.
Именно из-за недостаточно четко описанного этого перехода Ваше рассуждение трудно понять.

Да, всё так.

Тогда я примерно понимаю Ваше рассуждение для этого случая, то есть когда предполагается, что у (10) есть решение, и тогда Вы приводите (9) к противоречию.

Теперь нужно рассмотреть другой случай.
Объясните, пожалуйста, как Вы доказываете отсутствие решений у (9) в случае, . когда у (10) решений нет.

[Валерий2]

shwedka писал(а):

Цитата:

Цитата:
Вы его (10 ) пишете для любого простого показателя, и предполагаете, что для какого-то n есть решение. И тогда начинаете анализировать (9).


Или неправильно?

Цитата:

Правильно

Валерий2 писал(а):

shwedka писал(а):

И как вы переходите от (10) к (9)?
Полагаете $x_1=x^2, y_1=y^2, z_1=z^2$.
Если не так, то объясните как.
Именно из-за недостаточно четко описанного этого перехода Ваше рассуждение трудно понять.

Да, всё так.

Тогда я примерно понимаю Ваше рассуждение для этого случая, то есть когда предполагается, что у (10) есть решение, и тогда Вы приводите (9) к противоречию.

Теперь нужно рассмотреть другой случай.
Объясните, пожалуйста, как Вы доказываете отсутствие решений у (9) в случае, . когда у (10) решений нет.

А вот здесь не так: (10)- не имеет решений , а представленное в виде (13) – уравнения
n-й степени- накладывает определённые ограничения (т.к. z и k взаимозависимы) на возможность записать уравнение второй степени в виде (14).

[shwedka]

Валерий2

Цитата:

А вот здесь не так: (10)- не имеет решений , а представленное в виде (13) – уравнения
n-й степени- накладывает определённые ограничения (т.к. z и k взаимозависимы) на возможность записать уравнение второй степени в виде (14).

Вот это объясните поподробнее. (10) не имеет решений. То есть, какие x,y,z туда ни вставляй, ПРАВАЯ ЧАСТЬ НЕ РАВНА ЛЕВОЙ.
Как (10) ни представляй, никаких равенств вывести невозможно.

Поясните, как это может может приводить к каким-то равенствам.
Чтобы не было недопонимания, пожалуйста, максимально подробно. С этого места.

Допустим теперь, что (10) не имеет целых решений при данном n. Тогда....

продолжайте.

[Валерий2]

shwedka писал(а):

Валерий2

Цитата:

А вот здесь не так: (10)- не имеет решений , а представленное в виде (13) – уравнения
n-й степени- накладывает определённые ограничения (т.к. z и k взаимозависимы) на возможность записать уравнение второй степени в виде (14).

Вот это объясните поподробнее. (10) не имеет решений. То есть, какие x,y,z туда ни вставляй, ПРАВАЯ ЧАСТЬ НЕ РАВНА ЛЕВОЙ.
Как (10) ни представляй, никаких равенств вывести невозможно.

Поясните, как это может может приводить к каким-то равенствам.
Чтобы не было недопонимания, пожалуйста, максимально подробно. С этого места.

Допустим теперь, что (10) не имеет целых решений при данном n. Тогда....

продолжайте.

Не так.
Нас не интересует РЕШЕНИЕ уравнения (10). Это уравнение, записанное в виде (13), является уравнением n-й степени и для него (по аналогии с (1),(3)) должно существовать такое к2
, что

\[ x^2 + y^2 = z^2 + k_2 \]

.
И только. Т.е. ВЗАИМОСВЯЗЬ (9) и (4)[/math]

[shwedka]

Хорошо. я бы хотела понять эти аналогии.

Итак, продолжаем, очень медленно.

Допустим теперь, что (10) не имеет целых решений при данном n.
Mы пресдтавляем его в виде (13)
кто тогда таkие
x,y,z
в
$ x^2 + y^2 = z^2 + k_2 $??

[Валерий2]

shwedka писал(а):

Хорошо. я бы хотела понять эти аналогии.

Итак, продолжаем, очень медленно.

Допустим теперь, что (10) не имеет целых решений при данном n. Тогда
мы его представим в виде (13).

Правильно??

Просто представим в виде (13), не обращая внимания ни на что

[shwedka]

Валерий2 писал(а):

shwedka писал(а):

Хорошо. я бы хотела понять эти аналогии.

Итак, продолжаем, очень медленно.

Допустим теперь, что (10) не имеет целых решений при данном n. Тогда
мы его представим в виде (13).

Правильно??

Просто представим в виде (13), не обращая внимания ни на что

То есть теперь о разрешимости (10 ) Вы ничего не предполагаете. Я все же хочу продолжать рассматривать случай, когда (10) не имеет целых решений при данном n.

кто тогда таkие
x,y,z
в
$ x^2 + y^2 = z^2 + k_2 $??

Откуда Вы взяли эти числа, как-то связанные с (10)?

[Валерий2]

shwedka писал(а):

Валерий2 писал(а):

shwedka писал(а):

Хорошо. я бы хотела понять эти аналогии.

Итак, продолжаем, очень медленно.

Допустим теперь, что (10) не имеет целых решений при данном n. Тогда
мы его представим в виде (13).

Правильно??

Просто представим в виде (13), не обращая внимания ни на что

То есть теперь о разрешимости (10 ) Вы ничего не предполагаете. Я все же хочу продолжать рассматривать случай, когда (10) не имеет целых решений при данном n.

кто тогда таkие
x,y,z
в
$ x^2 + y^2 = z^2 + k_2 $??

Откуда Вы взяли эти числа, как-то связанные с (10)?

С помощью (10), представленного в виде (13) , проверяется, возможно ли существование второй степени уравнения (3) в виде (4) при выполнении условия (9). Т.е. x,y,z –предполагаемое решение уравнения (9). Они же фигурируют в уравнении

\[ x^2 + y^2 = z^2 + k_2 \]

Т.к. это вторая степень уравнения

\[ x + y = z + k \]

,
состоящего из этих же чисел

[shwedka]

Валерий2

Цитата:

x,y,z –предполагаемое решение уравнения (9).

как эти числа связаны с (10)?? Не уравнения, а числа.

постарайтесь убедить меня (и зрителей), что предполагаемые решения x,y,z
уравнения Ферма (9) Как-то связаны с уравнением (13),
хотя и используются те же буквы.

[Валерий2]

shwedka писал(а):

Валерий2

Цитата:

x,y,z –предполагаемое решение уравнения (9).

как эти числа связаны с (10)?? Не уравнения, а числа.

постарайтесь убедить меня (и зрителей), что предполагаемые решения x,y,z
уравнения Ферма (9) Как-то связаны с уравнением (13),
хотя и используются те же буквы.

Обозначьте

\[ x^2 = x_2 \]

\[ y^2 = y_2 \]

\[ z^2 = z_2 \]

.
Может, так понятней?

[shwedka]

Валерий2 писал(а):

shwedka писал(а):

Валерий2

Цитата:

x,y,z –предполагаемое решение уравнения (9).

как эти числа связаны с (10)?? Не уравнения, а числа.

постарайтесь убедить меня (и зрителей), что предполагаемые решения x,y,z
уравнения Ферма (9) Как-то связаны с уравнением (13),
хотя и используются те же буквы.

Обозначьте

\[ x^2 = x_2 \]

\[ y^2 = y_2 \]

\[ z^2 = z_2 \]

.
Может, так понятней?

Нет не понятнее. не жалейте слов. Вы хотите сказать, что если x,y,z - решения уравнения Ферма,
то $x_2,y_2,z_2$ решения (13)?
Или что-то другое хотите сказать? Если $x,y,z$
решения (13), to $x_2,y_2,z_2$ решения (9). Это плохо, так как мы,
С ВАШЕГО ПОЗВОЛЕНИЯ,
рассматриваем случай, когда (13) решений не имеет.

Итак,
как числа
Валерий2

Цитата:

x,y,z –предполагаемое решение уравнения (9).

связаны с (13)?? Не уравнения, а числа.