Определения: наука, математика, философия

[AIAI]

Anton_Peplov в сообщении #1068484 писал(а):

AIAI в сообщении #1068362 писал(а):

Доказываю... противоположное
Гедель, Тьюринг и Чейтин (Сhaitin) утверждают, что это невозможно.
Любая формальная система имеет предел сложности, выше которого она не может правильно описать объект и следовательно понять.
На пальцах, часть не может понять целое, как правило.

На пальцах: про Геделя и Тьюринга надо читать в учебниках по математической логике и теории алгоритмов, а не повторять продукт десятого пересказа домохозяйками гуманитариями друг другу того, что первому из них когда-то пытался втолковать устало матерящийся математик. Может быть, тогда Вы не будете писать таких глупостей.

Даже не знаю, что ответить.
Уважаемый, вы зря записались в данной теме в команду пустословов, сами то читали? Чейтина, Кейслера изучали? Думаю нет. Вы математик? Похоже нет.
Зря вы такой тон беседы взяли, ведите беседу по существу.

[Anton_Peplov]

По существу: "математика вообще" и "алгоритм" - разные вещи. "Математика вообще" и "финитно формализуемая теория" - тоже разные вещи.

[AIAI]

Anton_Peplov в сообщении #1068513 писал(а):

По существу: "математика вообще" и "алгоритм" - разные вещи.

вы точно философ, нет, пожалуй физик, судя по напористости, физик
Слушаю вас, чем они отличаются?

[Munin]

AIAI в сообщении #1068508 писал(а):

Зря вы такой тон беседы взяли, ведите беседу по существу.

То есть, ваши собеседники должны вести беседу по существу, а вы будете позволять себе вот такой бред?

AIAI в сообщении #1068362 писал(а):

Любая формальная система имеет предел сложности, выше которого она не может правильно описать объект и следовательно понять.

Такие требования, как бы это сказать помягче, несколько несимметричны.

[Pphantom]

AIAI в сообщении #1068508 писал(а):

Даже не знаю, что ответить.
Уважаемый, вы зря записались в данной теме в команду пустословов, сами то читали? Чейтина, Кейслера изучали? Думаю нет. Вы математик? Похоже нет.
Зря вы такой тон беседы взяли, ведите беседу по существу.

AIAI в сообщении #1068522 писал(а):

:shock: вы точно философ, нет, пожалуй физик, судя по напористости, физик
Слушаю вас, чем они отличаются?

Да, насчет тона - это правильно. AIAI - предупреждение за демагогию и хамство.

-- 30.10.2015, 22:56 --

Plotnik в сообщении #1068495 писал(а):

Отличная формулировка! Я добросовестный тролль, говорящий по теме.

Тем не менее Вам, Plotnik, все-таки стоит скорректировать методы ведения дискуссии.

[AIAI]

Munin в сообщении #1068541 писал(а):

То есть, ваши собеседники должны вести беседу по существу, а вы будете позволять себе вот такой бред?

AIAI в сообщении #1068362 писал(а):

Любая формальная система имеет предел сложности, выше которого она не может правильно описать объект и следовательно понять.

Такие требования, как бы это сказать помягче, несколько несимметричны.

Вы не поняли смысла процитированной фразы. Вы не в теме. Проконсультируйтесь на форуме у математиков и погуглите, ключевые слова: теоремы Геделя, машина Тьюринга, тезис Черча, теорема Чейтина, число Чейтина, колмогоровская сложность.
Может быть потом продолжим.

-- 30.10.2015, 20:17 --

Однако, признаю фразу не слишком синтаксически удачной, немного корявая, но смысл понять можно.

[Pphantom]

AIAI в сообщении #1068549 писал(а):

Вы не поняли смысла процитированной фразы. Вы не в теме. Проконсультируйтесь на форуме у математиков и погуглите, ключевые слова: теоремы Геделя, машина Тьюринга, тезис Черча, теорема Чейтина, число Чейтина, колмогоровская сложность.
Может быть потом продолжим.

Так. С первого раза не дошло, придется объяснять популярнее.

AIAI, докажите сформулированное Вами утверждение в своем следующем сообщении. Крайне желательно - со ссылками на соответствующие работы Геделя, Тьюринга, Черча, Чейтина и Колмогорова. Упрощать и популяризировать что-либо не требуется, можете исходить из того, что объясняете что-то группе математиков. При написании на форуме чего-либо, не соответствующего изложенному выше требованию, Вы будете забанены.

[Munin]

(Оффтоп)

В википедии фамилию Chaitin передают как Хайтин.

[Plotnik]

Aritaborian в сообщении #1068502 писал(а):

Я поднял с земли камень и бросил его вперёд и немного вверх. Как на ваш взгляд, его свойства как объекта изменяются? Очевидно, да. Камень меняет скорость и положение в пространстве. Но нет никакой необходимости изменять математическое описание его движения. Если мне известны угол, под которым я его бросил, и его начальная скорость, я могу предсказать положение камня в любой момент времени........Ну так сделайте вопрос более понятным.

Попробую. Эволюционным фактором в Вашем примере могло бы быть, скажем, изменение формы камня в полёте, и Ваше начальное описание уже не подойдёт. Иными словами, любые случайные факторы. Конечно, если Вы требуете жёстких лабораторных условий, то да, описание сработает. Но это будет описание заявленных лабораторных условий, а диктовать условия Вселенной предлагал ещё Лаплас. В обоих случаях, на мой взгляд, это описания того, что в голове.

[Anton_Peplov]

Munin

(Оффтоп)

А в учебнике Успенского и Шеня "Колмогоровская сложность" - именно как Чейтин.

[Aritaborian]

Один из моих любимых фильмов писал(а):

Никогда не следует недооценивать предсказуемость тупизны.

Plotnik, вы стали скучны до зевоты, вас даже банить не нужно.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1068568 писал(а):

В википедии фамилию Chaitin передают как Хайтин.

Anton_Peplov в сообщении #1068575 писал(а):

А в учебнике Успенского и Шеня "Колмогоровская сложность" - именно как Чейтин.

Если судить по англовики, так он вообще Чайтин.

[AIAI]

Pphantom в сообщении #1068555 писал(а):

Так. С первого раза не дошло, придется объяснять популярнее.

AIAI, докажите сформулированное Вами утверждение в своем следующем сообщении. Крайне желательно - со ссылками на соответствующие работы Геделя, Тьюринга, Черча, Чейтина и Колмогорова. Упрощать и популяризировать что-либо не требуется, можете исходить из того, что объясняете что-то группе математиков. При написании на форуме чего-либо, не соответствующего изложенному выше требованию, Вы будете забанены.

Доказательства, как мы понимаем, могут быть разного уровня и разной степени подробности.
Может быть этого достаточно будет

Цитата:

Из неприводимости числа Ω следует, что всеобъемлющей математической теории существовать не может. Бесконечное множество битов Ω составляет бесконечное множество математических фактов (является ли каждый выбранный бит единицей или нулем), которые не могут быть выведены из каких бы то ни было принципов, более простых, чем сама последовательность битов. Значит, сложность математики бесконечна, тогда как любая отдельная теория «всего на свете» характеризуется конечной сложностью и, следовательно, не может охватить все богатство мира математических истин.

ссылка http://elementy.ru/lib/430319
Пределы доказуемости
Грегори Чейтин
«В мире науки» №6, 2006

[Pphantom]

AIAI в сообщении #1068592 писал(а):

Доказательства, как мы понимаем, могут быть разного уровня и разной степени подробности.

Обычно доказательства либо являются таковыми, либо нет. Впрочем, Вы выше писали

AIAI в сообщении #1068508 писал(а):

сами то читали? Чейтина, Кейслера изучали? Думаю нет. Вы математик? Похоже нет.

Мне кажется, что такая форма "аргументации" предполагает, что Вы должны быть в состоянии по первому требованию выдать нечто большее, чем ссылку на научно-популярную статью. В общем, отдохните пока.

AIAI - недельный бан за флуд и некорректные методы ведения дискуссии.

[Xaositect]

На всякий случай, комментарий по поводу сообщений AIAI. Извиняюсь за длинное цитирование, по-моему, оно необходимо для контекста.

AIAI в сообщении #1068362 писал(а):

Munin в сообщении #1068235 писал(а):

Plotnik в сообщении #1068208 писал(а):

А есть в реальном мире то, что математика не может описать в принципе?

Нету. Потому что для всего, что ещё не описано математикой, соответствующая математика будет развита в будущем.

Утундрий в сообщении #1068249 писал(а):

Munin
Докажите.

Доказываю... противоположное
Гедель, Тьюринг и Чейтин (Сhaitin) утверждают, что это невозможно.
Любая формальная система имеет предел сложности, выше которого она не может правильно описать объект и следовательно понять.
На пальцах, часть не может понять целое, как правило.

AIAI в сообщении #1068592 писал(а):

Может быть этого достаточно будет

Цитата:

[часть цитаты удалена] Значит, сложность математики бесконечна, тогда как любая отдельная теория «всего на свете» характеризуется конечной сложностью и, следовательно, не может охватить все богатство мира математических истин.

ссылка http://elementy.ru/lib/430319
Пределы доказуемости
Грегори Чейтин
«В мире науки» №6, 2006

Не доказано, что "то, что есть в реальном мире", имеет бесконечную сложность. В конце концов, ту же константу Чайтина в реальном мире компьютер посчитать не может, поэтому, как и большинство аргументов о формальных теориях, этот аргумент на реальный мир переносится плохо.
Дальше, даже если считать "реальный мир" математическим объектом с бесконечной сложностью в том смысле, в котором это пишет Чайтин в указанной статье, это не исключает того, что есть бесконечная последовательность теорий, которая рано или поздно опишет каждое конкретное утверждение.
Кроме того, даже если у нас нет теории, которая позволяет получить все истинные утверждения, это не значит, что все плохо. Например, та же формальная арифметика доказывает все истинные утверждения без кванторов или с одним квантором существования. В той аналогии, которую мы рассматриваем, это значит, что можно допустить ситуацию, когда мы не можем описать все законы "реального мира", но все равно можем описать каждый конкретный "эксперимент".

Цитата:

На пальцах, часть не может понять целое, как правило.

Вот это очень интересно видеть после упоминания теоремы Геделя, потому что доказательство теоремы Геделя основано как раз на том, что формальная арифметика может корректно смоделировать все свои выводы внутри себя.